User:Alexandrabellow/sandbox

From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
Alberto Calderón
Born (1920-09-14)September 14, 1920
Mendoza, Argentina
Died April 16, 1998(1998-04-16) (aged 77)
Chicago, Illinois, United States
Alma mater University of Buenos Aires
Occupation Mathematician
Known for Partial differential equations
Singular integral operators
Interpolation spaces
Spouse(s) Mabel Molinelli Wells
    (m. 1950–85)

Alexandra Bellow
    (m. 1989–98)
Children

María Josefina Calderón

Pablo Alberto Calderón

Alberto Pedro Calderón (1920 -1998) fue uno de los matemáticos más importantes del siglo 20. Nació en Mendoza, Argentina. Y a su nombre se le relaciona con la Universidad de Buenos Aires, pero principalmente con la Universidad de Chicago, donde Calderón y su mentor, el distinguido analista Antoni Zygmund, comenzaron una de las colaboraciones más largas (más de 30 años) y espectaculares en la historia de las matemáticas, por más de 30 años. Juntos desarrollaron la teoría innovativa de operadores definidos por integrales singulares, creando así la " Escuela de Análisis Matemáticos de Chicago" (a veces simplemente conocido colo la "Escuela Calderón-Zygmund"); este ha sido uno de los movimientos más influyentes en la matemática pura, pero con notables aplicaciones en la ciencia al igual que en la ingeniería. La obra matemática de Calderón -caracterizada por su originalidad, elegancia y poder- ha cambiado el panorama del análisis matemático y abarca un rango muy amplio en una amplia variedad de temas: desde operadores definidos por integrales singulares hasta ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, desde la teoría de interpolación hasta las integrales de Cauchy sobre las curvas de Lipschitz, desde la teoría ergódica hasta problemas inversos ne la prospección eléctrica. La obra de Calderón también ha tenido un fuerte impacto en las aplicaciones prácticas tales como el procesamiento de señales, la geofísica, la tomografía, y en otras áreas.

Educación[edit]

Ingeniero Civil, University of Buenos Aires, 1947

Doctor de Filosofía Matemática, University of Chicago, 1950

Biografía, vida profesional y trabajo/obra[edit]

Alberto Pedro Calderón nació el 14 de septiembre de 1920 en Mendoza, Argentina, una ciudad al pie de los Andes. Con su fuerte clima desértico, sus montañas eternamente cubiertas de nieve y sus pintorescos viñedos y olivares - donde Alberto se paseaba libremente cuando era un niño – la ciudad de Mendoza dejó una huella indeleble en la imaginación de Alberto; quien volvería con regresos a menudo. El padre de Alberto, Don Pedro, era un médico urólogo y su madre, Haydée, era una mujer de espíritu libre y quien fue la primera mujer en Mendoza que condujo un coche. Al darse cuenta de cuán dotado era Alberto, su padre, durante la cena, retaba al chico a hacer cálculos rápidos con la mente, o de manera alternativa tocaba música clásica para él y para su hermana mayor, Nenacha. Más tarde, después de volver a casarse, transfirió el mismo conjunto de habilidades a su hijo menor, Calixto Pedro Calderón, también un matemático muy respetado. Por lo tanto, Don Pedro, sin duda, debe haberse suscrito a la famosa frase de Leibniz: " La música es un ejercicio aritmético ocultado del alma que no sabe que está contando".

La madre de Alberto murió inesperadamente cuando tenía doce años de edad y su padre decidió enviarlo al instituto Montana Knabeninstitut en Suiza, un internado para varones cerca de Zürich. La idea era educarlo en la que era considerada en esa época la mejor escuela de ingeniería en el mundo, el ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) en Zurich . Aquí Alberto se encontró con su destino en la persona del Profesor Guardar Bercovici, quien despertó en Alberto su verdadera vocación: su pasión por las matemáticas. Después de haber cometido un acto de malicia/travesura en la presencia del profesor, Alberto esperaba ser castigado. Sin embargo, su profesor de matemáticas prometió perdonarlo si era capaz de resolver el siguiente problema geométrico: con la sola ayuda de una regla y un compás debería construir un triángulo isósceles dada la altura y la suma de la longitud de la base y uno de sus lados. Alberto resolvió el problema y el profesor Bercovici se volvió su mentor y las matemáticas se convirtieron definitivamente en el centro de su vida mental. A los catorce años, Alberto tuvo que regresar a la Argentina, donde terminó sus estudios de secundaria en Mendoza. Pero los dos años que Alberto pasó en Suiza como estudiante fueron una experiencia que transformó su vida y que contribuyó (en no poca medida) a la producción de sus intereses intelectuales y confianza en sí mismo que él mostraría toda su vida. Persuadido por su padre de que no podía ganarse la vida como un matemático, ingresó en la Universidad de Buenos Aires y estudió ingeniería civil. Después de graduarse como ingeniero consiguió un trabajo en el laboratorio de investigación de la división de geofísica de la compañía petrolera estatal , YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales), pero nunca abandonó las matemáticas, su gran pasión. Conoció a los matemáticos de la Universidad de Buenos Aires: Julio Rey Pastor, el primer profesor en el Instituto de Matemáticas, y a su ayudante Alberto González Domínguez ( quien se convirtió en su mentor, un gran admirador y amigo cercano), y a los brillantes jóvenes refugiados españoles Luis Santaló y Manuel Balanzat . El trabajo en el laboratorio era interesante y estimulante. De hecho, fue en este laboratorio que Alberto concibe la posibilidad de determinar la conductividad de un cuerpo al hacer mediciones eléctricas en el límite del mismo, aunque fue hasta varias décadas después, en 1980, que publicó sus resultados en un pequeño artículo brasileño,[1] véase también Por un problema de contorno inverso - On an inverse boundary value problem y el Comentario por Gunther Uhlmann, ,[2], que fue pionera en una nueva área de investigación matemática sobre los " problemas inversos". En 2007, la Asociación Internacional Problemas Inversos (IPIA) instituyó el Premio Calderón, nombrado en honor a Alberto P. Calderón, y que se otorga a "investigadores que ha hecho contribuciones distinguidas en el campo de los problemas inversos en sentido amplio". Dos acontecimientos fueron decisivos para determinar el futuro matemático de Alberto: En el Laboratorio YPF, su Supervisor hizo su vida muy difícil (sobre todo después de darse cuenta de que, en su tiempo libre, Alberto leía apasionadamente Topología de Kuratowski), Alberto renunció y la Universidad de Buenos Aires le ofreció trabajo inmediatamente. En segundo lugar, Antoni Zygmund, uno de los principales analistas matemáticos del mundo y profesor de la Universidad de Chicago, llegó a la Universidad de Buenos Aires en 1948, por invitación del Dr. Alberto González Domínguez y Alberto Calderón fue asignado como su asistente. Sn gran talento matemático fue en poco tiempo descubierto, y Zygmund invitó a Calderón a Chicago para trabajar con él. En efecto, Calderón llegó a Chicago en 1949, con una beca Rockefeller, con el único fin de trabajar con Zygmund, no en búsqueda de un título universitario. Pero la intervención de Marshall Stone, (un presidente más visionario), le animó a obtener un doctorado, sin el cual la carrera académica de Calderón hubiera sido obstaculizada. Cortando a través de la burocracia de una manera brillante, Stone sugirió que Calderón juntara tres de sus últimos artículos publicados en su tesis y, de esta manera Calderón fue capaz de obtener su doctorado en matemáticas bajo la supervisión de Zygmund en 1950, sólo un año después de llegar a Chicago. La disertación resultó trascendental: cada uno de los tres documentos había dado respuesta a un problema no resuelto, que hasta ese entonces, permanecía no resuelto dentro de la teoría ergódica o análisis armónico.


También en 1950, Calderón se casó con Mabel Molinelli Wells, una matemática graduada a quien había conocido cuando ambos eran estudiantes en la Universidad de Buenos Aires. Tuvieron una hija, María Josefina, que ahora vive en París y un hijo, Pablo, que vive en Connecticut. La colaboración iniciada por Zygmund y Calderón en 1948 rindió fruto en la Teoría Calderón-Zygmund de integrales singulares y duró más de tres décadas. Esta legendaria colaboración es una reminiscencia de la famosa colaboración de Hardy-Littlewood en la primera parte del siglo XX, pero con la característica típicamente americana de que los protagonistas en este caso eran inmigrantes brillantes de diferentes partes del mundo. El libro de memorias Calderón - Zygmund[3] sigue siendo uno de los trabajos más influyentes de la historia moderna del análisis, el cual fundó las bases de la internacionalmente conocida "Escuela de Análisis de Calderón-Zygmund" (o Escuela de Análisis duro de Chicago), que desarrolló métodos con consecuencias de gran alcance en muchas áreas de las matemáticas. Un buen ejemplo de tal método en general es uno de sus primeros resultados conjuntos, el famoso lema de descomposición Calderón-Zygmund, inventado para probar la "continuidad de tipo débil" de las integrales singulares de funciones integrables , que ahora es ampliamente utilizado a través de la teoría de probabilidad y análisis. El Seminario de Calderón-Zygmund ha sido y continúa siendo una importante tradición en la vida matemática del Eckhart Hall en la Universidad de Chicago.

A mediados de los años sesenta la teoría de integrales singulares fue firmemente establecida gracias a las contribuciones de Calderón a la teoría de las ecuaciones diferenciales: Su solución de la unicidad en el problema de Cauchy[4] con álgebras de operadores integrales singulares, su reducción de problemas de valores en la frontera de ecuaciones elípticas a ecuaciones integrales singulares en la frontera (el método del proyector de Calderón,[5] y el papel crucial que desempeñan las álgebras de integrales singulares (a través del trabajo del estudiante de Calderón R. Seeley) en la demostración inicial del Teorema del Indice de Atiyah-Singer,[6] véase también el comentario de Paul Malliavin[2]. El desarrollo de operadores pseudo-diferenciales por Kohn - Nirenberg y Hörmander también debía mucho a Calderón y sus colaboradores R. Vaillancourt y J. Alvarez - Alonso. Pero Calderón insistió en que la atención debería centrarse en las álgebras de operadores integrales singulares con "kernels" no lisos para resolver los problemas reales planteados en la física y la ingeniería, donde la falta de suavidad es una característica natural. Esto dio lugar a lo que hoy se conoce como el "programa de Calderón", cuyos primeros logros importantes incluyen: Estudio seminal de Calderón de "la integral de Cauchy en curvas Lipschitz",[7] y la demostración de Calderón de la acotación del "primer conmutador".[8] Estos trabajos provocaron un frenesí de actividad entre otros matemáticos en las siguientes décadas; véase también el documento más tarde publicado por los hermanos Calderón[2][9] y el Comentario por Y. Meyer.[2] El trabajo pionero de Calderón en la teoría de interpolación abrió todo un nuevo campo de investigación,[10] Véase también el comentario de Charless Feffermann y Elias M. Stein,[2] y en la teoría ergódica, su papel elemental, pero fundamental[11] (véase también el comentario por Donald L. Burkholder, [2] y [12]) formuló un principio de transferencia que reduce la demostración de las desigualdades maximales para sistemas dinámicos abstractos al caso del sistema dinámico de los números enteros. En su carrera académica, Calderón dio clases en universidades de diversos países, pero principalmente en la Universidad de Chicago y la Universidad de Buenos Aires. Calderón, junto con su mentor y colaborador Zygmund, mantuvieron lazos estrechos con Argentina y España, y a través de sus estudiantes de doctorado y sus visitas, influenciado fuertemente el desarrollo de las matemáticas en estos países. Calderón se jubiló prematuramente de la Universidad de Chicago, en 1985, y regresó a la Argentina, donde murió su esposa Mabel, quien había estado gravemente enferma. En 1989 Calderón regresó a la Universidad de Chicago en una cita después de la jubilación. También se volvió a casar en 1989 con la matemática Alexandra Bellow, ahora profesora emérita de la Universidad Northwestern. Para más detalles sobre la biografía de Calderón, la vida profesional y laboral, véase también los dos artículos introductorios.[2] Calderón fue reconocido por todo el mundo por sus destacadas contribuciones a las matemáticas como lo atestigua por sus numerosos premios y membresías a varias academias. Dio muchas conferencias como invitado de universidades y sociedades científicas. En particular, se dirigió al Congreso Internacional de Matemáticos: a) como conferencista invitado en Moscú en 1966, y b) como conferencista plenario en Helsinki en 1978. El Instituto Argentino de Matemática (IAM) , con sede en Buenos Aires, un importante centro de investigación del Consejo de Investigación Nacional de Argentina (CONICET), ahora honra a Alberto Calderón portando su nombre: Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón. Alberto Pedro Calderón, Profesor Emérito de Matemáticas de la Universidad de Chicago, y Profesor Honorario de la Universidad de Buenos Aires, falleció el 16 de abril de 1998, a la edad de 77 años en la ciudad de Chicago, después de una breve enfermedad. Él fue una de las figuras más destacadas de las matemáticas del siglo 20.

Posiciones Profesionales[edit]

Posiciones en investigación, enseñanza y como visitante[edit]

  • 1949 - 1950 Rockefeller Foundation Fellow, University of Chicago
  • 1950 - 1953 Visiting Associate Professor, Ohio State University, Columbus, Ohio
  • 1953 - 1955 Member, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey
  • 1955 - 1959 Associate Professor, Massachusetts Institute of Technology
  • 1959 - 1968 Professor, University of Chicago
  • 1972 - 1975 Professor, Massachusetts Institute of Technology
  • Profesor visitante en varias ocasiones y a varias universidades, incluyendo: University of Buenos Aires, Cornell University, Stanford University, National University of Bogotá, Colombia, Collège de France, Paris, University of Paris (Sorbonne), Autónoma and Complutense Universities, Madrid, University of Rome, Göttingen University

Named Professorships[edit]

  • 1968 - 1972, Louis Block Professor of Mathematics, University of Chicago
  • 1975 - 1985, University Professor of Mathematics, University of Chicago
  • 1975 -, Honorary Professor, University of Buenos Aires

Honores, academias[edit]

  • 1958 Member, American Academy of Arts and Sciences, Boston, Massachusetts
  • 1959 Correspondent Member, National Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Buenos Aires, Argentina
  • 1968 Member, National Academy of Sciences of the U.S.A.
  • 1970 Correspondent Member, Royal Academy of Sciences, Madrid, Spain
  • 1983 Member, Latin American Academy of Sciences, Caracas, Venezuela
  • 1984 Member, National Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Buenos Aires, Argentina
  • 1984 Foreign Associate, Institut de France, Paris, France
  • 1984 Member, Third World Academy of Sciences, Trieste, Italy

Honores, premios[edit]

  • 1969 Latin American Prize in Mathematics, awarded by IPCLAR (Instituto para la Promoción de las Ciencias, Letras y Realizaciones), Santa Fe, Argentina
  • 1979 Bôcher Memorial Prize, awarded by the American Mathematical Society
  • 1983 Konex Prize (Science and Technology), Buenos Aires, Argentina
  • 1989 Premio de Consagración Nacional, Buenos Aires, Argentina
  • 1989 Wolf Prize, awarded by the Wolf Foundation, Jerusalem, Israel
  • 1989 Steele Prize, awarded by the American Mathematical Society
  • 1991 National Medal of Science, Washington D.C., U.S.A.

Doctor Honoris Causa[edit]

  • 1969 Doctor Honoris Causa, University of Buenos Aires, Argentina
  • 1989 Doctor of Science, Honoris Causa, Technion, Haifa, Israel
  • 1995 Doctor of Science, Honoris Causa, Ohio State University, Columbus, Ohio
  • 1997 Doctor Honoris Causa, Universidad Autónoma de Madrid, Spain

Alumnos de Ph.D. de Alberto Calderón[edit]

      1958 Robert T. Seeley
      1959 Irwin S. Bernstein
      1959 I. Norman Katz
      1959 Jerome H. Neuwirth
      1960 Earl Robert Berkson
      1964 Evelio Oklander
      1965 Cora S. Sadosky
      1965 Stephen Vagi
      1966 Umberto Neri
      1966 John C. Polking
      1966 Nestor Marcelo Rivière
      1967 Carlos Segovia Fernández
      1968 Miguel de Guzmán
      1968 Daniel Fife
      1971 Alberto Torchinsky
      1972 Keith W. Powls
      1976 Josefina Dolores Alvarez Alonso
      1976 Telma Caputti
      1976 Robert Richard Reitano
      1978 Carlos E. Kenig
      1979 Angel Bartolomé Gatto
      1979 Cristián Enrique Gutierrez
      1980 Kent G. Merryfield
      1982 Michael Christ
      1982 Gerald M. Cohen
      1984 María Amelia Muschietti
      1985 Marta Susana Urciolo

Selección de artículos[edit]

[1] Calderon, A. P.; Zygmund, A. (1952), "On the existence of certain singular integrals", Acta Mathematica 88 (1): 85–139, doi:10.1007/BF02392130, ISSN 0001-5962, MR 0052553, Zbl 0047.10201 . This is one of the key papers on singular integral operators.
[2] Calderón, A. P. (1958): “Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential equations”, Amer. J. Math. 80, pp. 16–36.
[3] Calderón, A. P. (1963): “Boundary value problems for elliptic equations”, Outlines for the Joint Soviet - American Symposium on Partial Differential Equations, Novosibirsk, pp. 303–304.
[4] Calderón, A. P. (1977): “Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 74, pp. 1324–1327.
[5] Calderón, A. P. (1980): “Commutators, Singular Integrals on Lipschitz curves and Applications”, Proc. Internat. Congress of Math. 1978, Helsinki, pp. 85–96.
[6] Calderón, A. P. (1964): “Intermediate spaces and interpolation, the complex Method”, Studia Math. 24, pp. 113–190.
[7] Calderón, A. P. (1968): “Ergodic theory and translation-invariant operators”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 59, pp. 349–353.
[8] Calderón, A. P. (1980): “On an inverse boundary value problem”, Seminar on Numerical Analysis and its Applications to Continuum Physics, Atas 12, Sociedade Brasileira de Matematica, Río de Janeiro, pp. 67–73.

Referencias[edit]

  1. ^ Calderón, A. P. (1980), "On an inverse boundary value problem", Seminar on Numerical Analysis and its Applications to Continuum Physics, Atas 12, Sociedade Brasileira de Matematica, Río de Janeiro, pp. 67-73.
  2. ^ a b c d e f g (2008) SELECTED PAPERS OF ALBERTO P. CALDERON WITH COMMENTARY, Alexandra Bellow, Carlos E. Kenig and Paul Malliavin, Editors, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, CWORKS/21.
  3. ^ Calderón, A. P. and Zygmund, A. (1952), "On the existence of certain singular integrals", Acta Math. 88, pp. 85-139
  4. ^ Calderón, A. P. (1958), "Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential equations", Amer. J. Math. 80, pp. 16-36
  5. ^ Calderón, A. P. (1963), "Boundary value problems for elliptic equations", 'Outlines of the Joint Soviet - American Symposium on Partial Differential Equations, Novosibirsk, pp. 303-304
  6. ^ Atiyah, M. and Singer, I. (1963), The Index of elliptic operators on compact manifolds, Bull. Amer. Math. Soc. 69 pp. 422–433
  7. ^ Calderón, A. P. (1977), Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 74, pp. 1324–1327
  8. ^ Calderón, A. P. (1980), Commutators, Singular Integrals on Lipschitz curves and Applications, Proc. Internat. Congress of Math. Helsinki 1978, pp. 85–96
  9. ^ Calderón A. P. and Calderón, C. P. (2000), A Representation Formula and its Applications to Singular Integrals, Indiana University Mathematics Journal ©, Vol. 49, No. 1, pp.  1-5
  10. ^ Calderón, A. P. (1964), Intermediate spaces and interpolation, the complex method, Studia Math. 24 pp. 113–190
  11. ^ Calderón, A. P. (1968), Ergodic theory and translation invariant operators. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 59, pp. 349–353
  12. ^ (1999) HARMONIC ANALYSIS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, Michael Chirst, Carlos E. Kenig and Cora Sadosky, Editors, Transference Principles in Ergodic Theory by Alexandra Bellow, pp. 27–39

Enlaces Externos[edit]

Category:1920 births Category:1998 deaths Category:Argentine mathematicians Category:People from Mendoza, Argentina Category:20th-century mathematicians Category:University of Chicago alumni Category:Ohio State University faculty Category:Massachusetts Institute of Technology faculty Category:University of Chicago faculty Category:National Medal of Science laureates Category:Wolf Prize in Mathematics laureates Category:PDE theorists