Herbert Albrecht wuchs in Albrechts bei Suhl auf. Von frühester Jugend an zog es den Arbeitersohn zu dem dort sehr populären Ringen. Es dauerte nicht lange, bis er auf regionalen Wettkämpfen in der Jugendklasse Preise gewann. 1943 wurde er deutscher Jugendmeister, ehe er noch bis 1945 Militärdienst leisten musste. Er überlebte den Krieg unbeschadet. Nach Kriegsende setzte er seine sportliche Karriere fort und startete mit viel Erfolg bei den damals noch stattfindenden gesamtdeutschen Meisterschaften, die der westdeutscheAthleten-Bund mit der Abteilung Schwerathletik des Deutschen Sportausschusses bis 1954 veranstaltete. Außerdem trat er ab 1949 bei den DDR-Meisterschaften an. Von Albrechts zum SC Motor Zella-Mehlis delegiert, erreichte er auch bei internationalen Meisterschaften noch einige sehr gute Ergebnisse. Begründet durch die politische Situation im Nachkriegsdeutschland konnte er jedoch erst 1955, inzwischen dreißigjährig, erstmals an einer solchen Meisterschaft teilnehmen. 1960 konnte er sich auch für die gesamtdeutsche Olympiamannschaft in Rom qualifizieren. Dabei verwies er im griechisch-römischen Stil im Halbschwergewicht Fritz Dirscherl aus Kelheim und Heinz Eichelbaum aus Oberhausen auf die Plätze. Seine letzte internationale Meisterschaft bestritt er 1963, im Alter von 38 Jahren und trat gegen den Weltmeister aus der SowjetunionRostom Abaschidse und dem späteren schwedischen Weltmeister Per Svensson an.
Nach Beendigung seiner Laufbahn als aktiver Ringer war er noch jahrelang als Trainer aktiv. Eine besondere Freude für ihn war, dass sein Sohn Fredi Albrecht in seine Fußstapfen trat und ebenfalls ein hervorragender Ringer wurde und es bis zum Vizeweltmeister brachte.
Herbert Albrecht war Lehrausbilder in der Lehrwerkstatt des VEB „Simson“ in Suhl.
mit Siegen über Egil Knudsen, Norwegen und Johann Meilhammer, BRD, einem Unentschieden gegen Per Svensson, Schweden und einer Niederlage gegen Rostom Abaschidse, Sowjetunion
