Utilisateur:Scalion/Brouillon
Constantes, nombres irrationnels et formules d'approximations[modifier | modifier le code]
- → N'hésitez pas à publier sur le brouillon un texte inachevé et à le modifier autant que vous le souhaitez.
- → Pour enregistrer vos modifications au brouillon, il est nécessaire de cliquer sur le bouton bleu : « Publier les modifications ». Il n'y a pas d'enregistrement automatique.
Si votre but est de publier un nouvel article, votre brouillon doit respecter les points suivants :
- Respectez le droit d'auteur en créant un texte spécialement pour Wikipédia en français (pas de copier-coller venu d'ailleurs).
- Indiquez les éléments démontrant la notoriété du sujet (aide).
- Liez chaque fait présenté à une source de qualité (quelles sources – comment les insérer).
- Utilisez un ton neutre, qui ne soit ni orienté ni publicitaire (aide).
- Veillez également à structurer votre article, de manière à ce qu'il soit conforme aux autres pages de l'encyclopédie (structurer – mettre en page).
- → Si ces points sont respectés, pour transformer votre brouillon en article, utilisez le bouton « publier le brouillon » en haut à droite. Votre brouillon sera alors transféré dans l'espace encyclopédique.
Les nombres irrationnels sont des nombres réels ne pouvant pas s'écrire sous la forme d'une fraction , où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul). La constante Pi notée π, la racine carrée de 2 et e la constante de Néper en font partie. Cependant, d'un point de vue pratique, on ne peut utiliser qu'une valeur approximative pour définir une valeur dépendante d'un nombre irrationnel. L'utilisation dans l'architecture, le jardinage, le bricolage, l'art, la couture ou l'artillerie[1] du nombe Pi, de racine de 2 ou du nombre d'or a depuis toujours été tributaire de la précision utilisée. Différentes méthodes ont été inventées pour trouver des fractions approchant leur valeur. Certains nombres irrationnels ne posent pas ce problème tel que la constante de Champernowne[2] puisqu'en l’occurrence elle n'a pas besoin d'être calculée.
Les premiers nombres irrationnels découverts sont les racines carrées des entiers qui ne sont pas des carrés parfaits, entre autres√2 (voir des démonstrations de son irrationalité).
Constante de Meissel-Mertens[3][modifier | modifier le code]
Valeur : 0,2614972614972128476427837554268386086958590516...
Symbole : M
Approximations :
- 5 chiffres significatifs :
Racine carrée de 2[4][modifier | modifier le code]
Valeur : 1,4142135623730950488...
Symbole :
Approximations :
- 5 chiffres significatifs :
- 8 chiffres significatifs : (Méthode de Théon généralisée[4])
Racine carrée de 3[5][modifier | modifier le code]
Valeur : 1,7320508075688772935...
Symbole :
Approximations :
- 4 chiffres significatifs :
Nombre d'Euler ou constante de Néper[6][modifier | modifier le code]
Valeur : 2,718281828459045...
Symbole : e
Approximations :
- 4 chiffres significatifs :
- 4 chiffres significatifs :
- 4 chiffres significatifs : (utilisation de la série d'Euler[7])
PI[8][modifier | modifier le code]
Valeurs : 3,1459265359...
Symbole utilisé : π
Approximations :
- 6 chiffres significatifs :
Liens externes et références[modifier | modifier le code]
Liens externes[modifier | modifier le code]
- L'univers de PI (Approximations et bizarreries sur Pi) : http://www.pi314.net/fr/approx.php
Références[modifier | modifier le code]
- « Le nombre Pi au service de l’artillerie ! | Actualités du musée de l'Armée », sur actualites.musee-armee.fr (consulté le )
- « Constante de Champernowne », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « Constante de Meissel-Mertens », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « Racine carrée de deux », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « Racine carrée de trois », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « e (nombre) », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « Leonhard Euler », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )
- « Pi », Wikipédia, (lire en ligne, consulté le )