Robustezza della password

La robustezza della password è una misura di efficienza contro le varie tipologie di attacchi che una password può subire. La robustezza indica di quanti tentativi ha bisogno un aggressore, che non ha accesso diretto alla password, per indovinarla e violarla, introducendosi così illegalmente in account e sistemi informatici. La forza della password si ricava da una funzione tra lunghezza, complessità e imprevedibilità della stringa di caratteri usati. Una password forte serve principalmente a ridurre il rischio complessivo di violazioni della sicurezza, ma non sostituisce la necessità di altri controlli più efficaci per verificarne l'attendibilità.

Creazione della password

Le password possono essere create in due modi: da software che generano stringhe complesse, oppure, nel caso più comune, da un umano qualsiasi. Una buona password è univoca e complessa, per questo esistono tre criteri da rispettare che servono a renderla più efficace e più sicura: i fattori di conoscenza e di identità, i fattori di facilità e le regole base da rispettare.

I fattori di conoscenza e di identità sono elementi da evitare, perché, nel caso in cui l'aggressore sia in possesso di alcune di queste informazioni, il compito di decodifica della password sarebbe di gran lunga più semplice. Quindi è buona norma non usare mai informazioni personali.

Come per ogni misura di sicurezza, le password, possono variare in termini di efficacia, alcune sono “forti”, altre meno. Gli esempi riportati qui sotto illustrano vari metodi in cui la costruzione della password potrebbe risultare debole.

Password predefinite (fornite dal sistema e destinate ad essere modificate, come password, admin o default), sostituzioni di caratteri di tipi leet (i software di decodifica ormai sono tutti implementati anche con questo tipo di vocabolario), parole derivate da righe della tastiera, solo parole o solo numeri, doppie parole, parole comuni anche se seguite da numeri, parole in altre lingue (spesso i software di decodifica cercano anche in elenchi con vocabolari in lingue straniere), o parole al contrario (se il sistema di attacco è buono leggerà le stringhe di prova in ogni senso):

Per far sì che una password sia buona, deve rispettare dei requisiti di complessità, ovvero soddisfare delle linee guida ben precise su come e con quali componenti si deve creare una password. La lista delle regole da rispettare è la seguente:

• lunghezza minima della stringa di 8 caratteri;
• presenza di lettere minuscole (a-z);
• presenza di lettere maiuscole (A-Z);
• presenza di numeri arabi (0-9);
• caratteri non alfanumerici (ad esempio: !, ?, #, *).

Ad esempio, usando una password con il minor numero di caratteri possibili (8 caratteri), combinata con i criteri sopra definiti, esisteranno 218 340 105 584 896 combinazioni possibili; in questo modo un attacco di forza bruta diventa più difficile ma comunque non impossibile.

Entropia delle password

Solitamente nell’industria informatica per specificare la forza di una password si usa l’entropia. Il grado di entropia di una qualsivoglia stringa binaria è dato dal logaritmo in base due dell’effettiva lunghezza in bit della stringa considerata; per esempio, data una stringa alfanumerica di 10 caratteri espressa in ASCII a 7 bit si dovrà considerare $\log _{2}70$.
Il numero minimo di bit di entropia necessari a rendere una password quantomeno inviolabile, dipende dal tipo di minaccia.

Decrittazione a 64 e 72 bit

Nel 1998 la Electronic Frontier Foundation creò EFF-DES Cracker ("Data Encryption Standard") soprannominato “Deep Crack”, un algoritmo di cifratura che usava una chiave a 64 bit (56 bit utili e 8 bit di parità o controllo) in grado di decriptare fino a $2^{56}$ differenti chiavi, ovvero, circa 72 quadrilioni.

Nel 1999 DES, in collaborazione con distributed.net, riuscì a decriptare una chiave a 56 bit in 22 ore e 15 minuti. Nel 2002 la distributed.net riuscì a rompere una chiave di cifratura a 64 bit effettivi in circa 4 anni.

RFC4028,“Randomness Requirements for Security”, ha presentato nel 2005 alcuni studi su come misurare l’entropia di una chiave. I risultati variano da 29 bit di casualità, ovvero $2^{29}$, circa 500 000 000 di tentativi necessari se si prevedono solo attacchi online, a 128 bit in output, ricavati da 384 bit di ingresso composti da 128 bit di dati e 256 bit di chiave, per le chiavi di crittografia che fanno riferimento a funzioni di miscelazione per bit multipli più forti.

A partire dal 2007 la Distributed.net apre il progetto di decrittazione RC5-72. L'approccio del progetto era quello di decrittare un messaggio a 72 bit provando tutte chiavi possibili (forza bruta) fino a trovare quella corretta. Per far questo l'intera area di lavoro è stata divisa in blocchi, ogni pacchetto consiste in $2^{32}$ (circa 4,2 miliardi) combinazioni possibili. L'hardware di partenza del progetto è stato NVidia CUDA, che riusciva a calcolare fino a 600 milioni di chiavi al secondo.

Nel 2008 iniziarono le modifiche hardware per aumentare i core di lavoro di RC5-72 progettati per funzionare anche su ATI. Verso la fine del 2008 vennero concluse le modifiche e introdotti i processori AMD Radeon HD 6000 series e ATI Radeon HD 5000 series con una velocità di calcolo di 1,8 miliardi di chiavi al secondo. Gli ultimi aggiornamenti rilasciati dalla Distributed.net del 2017 mostrano che, ad oggi, le tempistiche per decrittare un messaggio a 72 bit, avendo a disposizione 129 586 partecipanti al progetto, sono di 5 337 giorni, ovvero circa 14 anni.

A causa dei limiti riconosciuti dalla fisica fondamentale, non c’è alcuna aspettativa per quanto riguarda la decrittazione di chiavi maggiori o uguali a 256 bit tramite un attacco di forza bruta.

Password casuali

Le password casuali consistono in stringhe di lunghezza già specificata composte da simboli presenti in alcuni set già esistenti come, ad esempio, il codice ASCII. La forza della password dipende dal calcolo dell’entropia relativo alla chiave generata. Tuttavia, queste chiavi non sono generate in modo del tutto casuale, molti generatori di password disponibili pubblicamente creano sequenze facilmente reperibili nelle librerie di programmazione. Per questo motivo le chiavi generate hanno un livello di entropia abbastanza basso. Esistono però software, soprattutto nei sistemi operativi moderni, che sono in grado di generare password forti fino a 256-512 bit di entropia, ad esempio producendo sequenze composte da: lettere minuscole, lettere maiuscole, numeri e caratteri speciali.

Per le password generate da un processo che seleziona casualmente una stringa di lunghezza $S$ e da un insieme di simboli $L$, il numero di casi possibili sarà $L^{S}$. Di conseguenza aumentando $L$ o $S$ si rafforzerà la chiave generata. La forza misurata dall’entropia delle informazioni è il logaritmo in base 2 del numero di chiavi che è possibile generare:

$E=\log _{2}L^{S}=S\log _{2}L=S{\log L \over \log 2}$

Dove: $L$ è il numero di casi possibili, $S$ sono i simboli che compongono la password (lunghezza della password) ed $E$ è il numero di bit di entropia.

La seguente tabella illustra alcune tipologie di calcolo dell’entropia in base a diversi set di simboli:

Calcolo entropia per diversi set di simboli

Set di simboli	Numero di simboli S	Entropia per simbolo E
Sistema di numerazione arabo (0–9) ()	10	3 332 bit
Sistema numerico esadecimale (0–9, A–F) ()	16	4 000 bit
Alfabeto latino non case sensitive | (a–z)	26	4 700 bit
Alfanumerico non case sensitive | (a–z o 09)	36	5 170 bit
Alfabeto latino case sensitive | (a–z, A–Z)	52	5 700 bit
Alfanumerico case sensitive (a–z, A–Z, 0–9)	62	5 954 bit
ASCII tranne spazio	94	6 555 bit
ASCII	95	6 570 bit
ASCII esteso	218	7 768 bit
Codice binario (0–255 o 8 bit o 1 byte)	256	8 000 bit
Diceware	7776	12 925 bit a parola

Per trovare la lunghezza S di una stringa di caratteri generata casualmente, sapendo con precisione il numero di bit di entropia utilizzati e il numero di casi possibili per trovare la chiave si usa la formula inversa della precedente:

$S={E \over \log _{2}L}$

Il risultato di tale formula viene arrotondato per eccesso fino al numero intero.

Numero dei caratteri che si possono utilizzare per avere $x$ bit di entropia

Entropia password $E$	Sistema di numerazione arabo	Sistema numerico esadecimale	Alfabeto latino (no case sensitive)	Alfanumerico (no case sensitive)	Alfabeto latino (case sensitive)	Alfanumerico (case sensitive)	ASCII	ASCII esteso
8 bit (1 byte)	3	2	2	2	2	2	2	2
32 bit (4 byte)	10	8	7	7	6	6	5	5
40 bit (5 byte)	13	10	9	8	8	7	7	6
64 bit (8 byte)	20	16	14	13	12	11	10	9
80 bit (10 byte)	25	20	18	16	15	14	13	11
96 bit (12 byte)	29	24	21	19	17	17	15	13
128 bit (16 byte)	39	32	28	25	23	22	20	17
160 bit (20 byte)	49	40	35	31	29	27	25	21
192 bit (24 byte)	58	48	41	38	34	33	30	25
224 bit (28 byte)	68	56	48	44	40	38	35	29
256 bit (32 byte)	78	64	55	50	45	43	39	33

Password generate a mano

Solitamente le persone tendono a generare password con un basso livello di entropia. Secondo uno studio effettuato da Microsoft nel 2007 su mezzo milione di utenti, la media del livello di sicurezza utilizzato nel web è 40,54 bit di entropia.

Nel giugno del 2004 il National Institute of Standards and Technology pubblicò un’edizione speciale riguardante la sicurezza informatica e le linee guida per l'identità digitale chiamata NIST special pubblication 800-63, nella quale vengono elencate tutte le tipologie di errori comuni commessi dagli utenti nello scegliere la propria password personale. L’articolo suggerisce anche il seguente schema approssimativo di valutazione dell’entropia per generare chiavi sicure:

• il primo carattere deve essere di almeno 4 bit di entropia;
• l’entropia dei sette caratteri successivi deve essere di almeno 2 bit;
• dal nono al ventesimo ogni carattere deve avere almeno 1,5 bit di entropia;
• se vengono utilizzate lettere maiuscole, minuscole e caratteri non alfabetici viene aggiunto un bonus di 6 bit di entropia;
• viene aggiunto un bonus di 6 bit per le password di lunghezza da 1 a 19 caratteri e solamente dopo aver effettuato un controllo esteso del dizionario per garantire che la password non sia contenuta all'interno di un set di chiavi già esistente.

Seguendo questo schema, per esempio, una password di 8 caratteri senza maiuscole e senza caratteri non alfabetici è stimata intorno ai 18 bit. Nel 2010 viene pubblicato un documento redatto da Florida State University, Redjack LLC e Cisco che dimostra la non adeguatezza dello schema NIST perché non fornisce una metrica valida per la stima dell’entropia di una password scelta dall’uomo.

Memorizzare una password

Un metodo di memorizzazione efficace e facile da ricordare è quello mnemonico, ovvero quello di convertire con un’abbreviazione che contiene solo le prime lettere di ogni parola e gli eventuali numeri una determinata frase (esempio: “ho un gatto nero” corrisponde a h1gn). Un metodo vantaggioso, per non usare quantità innumerevoli di password per differenti piattaforme web, è quello di aggiungere la prima e l’ultima lettera del sito web utilizzato, in maiuscolo, attorno alla frase scelta (se il sito fosse ‹questosito.it› il risultato sarebbe Qh1gnO).

Violare una password

Tipologie di attacchi

Esistono in linea generale tre tipi di attacchi per riuscire a violare una password: l'attacco a dizionario, che si basa sul confronto della password da violare con una lista di parole comuni (più questa lista è lunga più aumenta la possibilità di avere un riscontro positivo); il password profiling, che sfrutta le informazioni a disposizione sull’utente (data di nascita, nome dell’animale domestico, interessi, numero telefonico, etc), per poi combinarle e risalire alla password; infine l'attacco di forza bruta, ovvero un algoritmo che prova tutte le combinazioni possibili di un cifrario di caratteri alfanumerici.

La potenza di un attacco di forza bruta

La potenza di un attacco di forza bruta è quantificabile tramite una formula che calcola il numero di tutte le combinazioni possibili prima di trovare la chiave corretta:

$N_{T}=L^{m}+L^{m+1}+L^{m+2}+\dots +L^{M}$

Dove: $N_{T}$ è il totale numerico dei tentativi, $L$ è la lunghezza del set di caratteri, $m$ è la lunghezza minima della chiave, $M$ è la lunghezza massima della chiave.

Ad esempio, se utilizziamo come set di 26 caratteri e una stringa di lunghezza 10, avremo: $N_{T}=26^{1}+26^{2}+26^{3}+24^{4}+\dots +26^{10}=1.4116709\cdot 10^{14}$
chiavi diverse.

Tempi necessari per attacco di forza bruta

Le tempistiche di un attacco variano a seconda di alcuni fattori: la potenza della password, la velocità di calcolo ($V$), ovvero il numero di password che un calcolatore riesce a generare in un secondo e il numero dei calcolatori utilizzati per fare un attacco ($N$). La formula è:

$N_{T}/V/N$

La tabella seguente mostra il tempo necessario per l'attacco di forza bruta in base alla lunghezza della password, al set di caratteri utilizzato e all’utilizzo di un solo calcolatore con la velocità di 500 000 chiavi al secondo.

Numero dei caratteri che si possono utilizzare per avere $x$ bit di entropia

Lunghezza della password	Maiuscolo	Minuscolo e cifre	Maiuscolo e minuscolo	Tutto ASCII
$\leq$4	immediato	immediato	immediato	2 minuti
5	immediato	2 minuti	12 minuti	4 ore
6	10 minuti	72 minuti	10 ore	18 giorni
7	4 ore	43 ore	23 giorni	4 anni
8	4 giorni	65 giorni	3 anni	463 anni
9	4 mesi	6 anni	178 anni	444 530 anni

Attualmente alcune piattaforme online hanno adottato metodi contro l'attacco di forza bruta cercando di aumentare i tempi di ricerca delle password implementando soluzioni come:

• la limitazione dei tentativi per indovinare la password;
• il tempo di attesa tra l’inserimento di una password e l’altra;
• il CAPTCHA;
• il blocco forzato della connessione dopo un numero di tentativi falliti.

Gestori di password

Un compromesso ideale per gestire numerose quantità di password è di usare un gestore di password. Un gestore di password è un sistema che consente all’utente di utilizzare un gran numero di password diverse dovendone ricordare solamente una, ovvero quella che serve per effettuare l’accesso al sistema di crittografia dove sono contenute tutte le altre chiavi. La password generale di accesso deve essere difficile e con un livello di entropia alto. Solitamente un buon gestore fornisce già un alto tasso di sicurezza e di resistenza agli attacchi di forza bruta.

Voci correlate

• One-time password
• Password