Jump to content

User:NqcRz/Notes1

From Wikipedia, the free encyclopedia
Группа Задание Пояснения
Свободная группа на S Свободная группа «свободна» в том смысле, что она не ограничивается никакими соотношениями.
Znциклическая группа порядка n
Dnгруппа диэдра порядка 2n

или

r обозначает поворот, s — симметрию
Dбесконечная диэдральная группа
Группа кватернионов Q8

или

Обобщённая группа кватернионов Q4n
свободная абелева группа на S R — множество всех коммутаторов элементов S
Симметрическая группа Sn

или

σi — транспозиция, меняющая местами i-й элемент с i+1-м.
Группа кос Bn
Единственное отличие от симметрической группы — исчезновение соотношений .
Знакопеременная группа An
Группа вращений тетраэдра, TA4
Группа вращений октаэдра, OS4
Группа вращений икосаэдра, IA5
Группа Коксетера rn — отражения в гранях многогранника, и при , — если грани не образуют двугранного угла в многограннике
Группа треугольника Δ(l,m,n) a, b, c — отражения
Z × Z
Z/mZ × Z/nZ
SL(2, Z)
GL(2, Z)
Модулярная группа PSL(2, Z) PSL(2, Z) — свободное произведение Z/2Z и Z/3Z
Группа Титса F4(2) [ab] — коммутатор