User:Jean-François Monteil de Quimper

The logical square can and must be replaced by the logical hexagon of Robert Blanché The articles of Jean-François Monteil on the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on a site of the University of Bordeaux3: http://erssab.u-bordeaux3.fr and on a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. These lines are devoted to Chapter 7 of "On Interpretation" (or De Interpretatione or Peri Hermeneias) of Aristotle. Jean-François Monteil is a scholar whose speciality is the attentive reading of the chapter 7 of "On Interpretation", second book of Aristotle's Organon. "On Interpretation" chapter 7 is , so to speak, a founding text for logic and linguistics. He has devoted to it several papers which appear together, if on Google you type:traductions arabes de interpretatione namely Du Nouveau sur Aristotle.., Une exception allemande Paul Gohlke,a paper translated into English with the title A German exception..The chapter 7 of the Peri Hermeneias is at the origin of the logical square. Therein Aristotle presents the four propositions that are employed in the syllogistic reasoning: A the universal affirmative "Everyman is white", E the universal negative "No man is white", I the particular affirmative "Some men are white",O the particular negative "Some men are not white". In fact, O appears under the form of the sentence "Not all men are white" whose sense is equivalent to that of "Some men are not white" These are some of the themes dealt with by Jean-François Monteil in the articles to be found on the two sites, above mentioned:http://www.grammar-and-logic.com/index.php and http://erssab.u-bordeaux3.fr. 1 Aristotle mutilates a system of propositions belonging to natural language. Together with the four marked propositions given above,the natural system contains two important propositions: "Men are white" and "Men are not white". By their frequency,these unmarked universals are of the utmost importance in natural language. 2 A bad consequence of the mutilation of the natural system by Aristotle is the fact that he confuses the level of natural language and that of what I call the underlying logical system. "All men are white" (or the equivalent form "Everyman is white")is just one of the two natural universals affirmative, the other being "Men are white". Jean-François Monteil demonstrates that the sentence"All men are white" has not exactly the sense of the logical universal affirmative Whatever x may be, if x is man, then x is white. 3 The Aristotelian mutilation is concealed by the quasi universal faulty translation made of two poisoning propositions studied by Aristotle:the so called indeterminate propositions (or unquantified propositions or indeterminates). Although the indeterminates have the meaning of particular propositions for Aristotle, they are translated by those unmarked natural propositions eliminated by Aristotle in Chapter 7 : "Men are white" "Men are not white". How could people think that the major fact to note about the founding text represented by "On Interpretation" chapter 7 is the fact that Aristotle neglects,removes,eliminates the precious unmarked universals "Men are white" "Men are not white", when they see the unmarked natural universals "Men are white" "Men are not white"in translations, where they are used to render badly indeed the awful indeterminates of Aristotle? The Aristotelian indeterminates have nothing to do with "Men are white" "Men are not white". The origin of the bad translation of the Aristotelian indeterminates is one of the two Arab translations indicated by Isidor Pollak in a work published in Leipzig in 1913. 4 Jean-François Monteil intends to draw the attention of scholars to the importance of the logical hexagon which Robert Blanché described in 1966 in STRUCTURES INTELLECTUELLES. With its 6 meanings represented: AEIO+YU, Blanché's hexagon is, so to speak, a more potent figure than the logical square of Apuleius only expressing four meanings AEIO. The logical hexagon makes us understand how the system of natural language and the underlying logical system are distinct and at the same time linked. I invite the reader of these lines to read on the two sites above mentioned two informative papers: paper1 Paul Gohlke-Two. A German exception: the translation of On Interpretation by Professor Gohlke. His tenth note on indeterminate propositions.(published in la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4), paper 2 From the logical square to the logical hexagon.The logical square of Aristotle or square of Apuleius.The logical hexagon of Robert Blanché in Structures intellectuelles. The triangle of Indian logic mentioned by J.M Bochenski.Links wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, De interpretatione wikipedia, carré logique wikipedia, carré logique discussion wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia. From the right interpretation of Aristotle to the definition of strict implication, the main problem of modal logic There is a link between the just preceding remarks and what I write about strict implication p ≡ Lq. Here please find a short note on modal logic and strict implication p ≡ Lq. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the necessity of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then necessarily q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q) I invite the reader of these lines to peruse two papers to be found on the site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Both papers will be translated into English in a few weeks. Jean-François Monteil May 09

SAMEDI 6 FEVRIER 10 Page Discussion de l'entrée Implication stricte supprimée

(actu) (diff) 4 février 2010 à 18:33 Epsilon0 (discuter | contributions) (vide) (- spam voir Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller) (défaire)

(86.75.111.55 (d) 21 janvier 2010 à 14:58 (CET))

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte

Comme le dit l'article, l'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire.

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:45 (CET)) L'article implication stricte devait être créé sur wikipedia francophone comme l'a été l'article strict conditional sur wikipedia anglophone . Jean-François Monteil entend n'intervenir que dans les pages Discussion. Quelqu'un d'autre que moi a eu l'obligeance de créer la page Article. Il va de soi que ce qui a été écrit tant dans la page Article que dans la page Discussion est juste un début. Liens avec d'autres pages Discussion où l'auteur de ces lignes est intervenu: talk strict implication wiktionary,strict conditional,logical square,semiotic square,de interpretatione, carré sémiotique, carré logique, de l'interprétation, logique modale, implication (logique), morphologie du verbe français.

Sur l'implication stricte: p ≡ Lq . Note concernant la logique modale

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 17:38 (CET)) utilisateur Jean Kemper. Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement p ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps.

L'implication stricte selon John Lyons

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:50 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

SAMEDI 6 FEVRIER 10 Page Discussion de l'entrée LOGIQUE MODALE supprimée

(actu) (diff) 4 février 2010 à 11:50 Eusebius (discuter | contributions) (600 octets) (-spam) (défaire)

Le problème de l'implication stricte est le problème central de la logique modale. Peut-être est-il résolu.

(90.45.140.61 (d) 21 janvier 2010 à 17:48 (CET))Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary.Jean-François Monteil Mai 09 [utilisateur Jean Kemper-wikipedia]

De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p.p => q équivaut à Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) et in fine à p ≡ Lq. Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))

b Première note préliminaire

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp.

c Seconde note préliminaire

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q).

d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents.

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer.

e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate.

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut

f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q).

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’nterprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q).

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN

Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent !

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps.

L'implication stricte selon John Lyons

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

SAMEDI 6 FEVRIER 10 Page Discussion de l'entrée IMPLICATION ( LOGIQUE ) supprimée

(actu) (diff) 4 février 2010 à 18:34 Epsilon0 (discuter | contributions) (10 856 octets) (- spam voir Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller) (défaire)

Typographie [modifier]

ℝ+ ou ℝ+ ?

Comment faire ? (ℝ+)* ou ℝ+* ?

   Éh éh, bonne question. J'ai toujours vu en France ℝ+, et pour ℝ+∗ j'ai utilisé l'étoile mathématique qui n'est pas l'étoile du clavier. Compare ∗ et *. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:07 (CEST)

ça dépend dans le Queysanne d'algèbre par exemple, il note tout avec + ou - en bas et étoile en haut. Colette 17 avr 2004 à 13:16 (CEST)

   Bon, alors c'est comme tu veux mais seulement ℝ+* est moins joli que ℝ+∗. Il y a peut-être moyen d'utiliser certains caractères unicode ne possédant pas de largeur pour simuler \mathbb R_+^*. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:20 (CEST)

Les tableaux sont forcément contre la marge ? + ∗

apparemment oui

   Non, va voir le code des palettes de navigation comme Modèle:MathématiquesÉlémentaires. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:38 (CEST)

Double article [modifier]

Il y a un article implication qui fait double emploi avec l'article implication logique. Il faudrait fusionner les deux. Theon 20 déc 2004 à 18:44 (CET) Fusion implication logique et implication [modifier]

La page implication contient un tas de choses qui devraient se trouver dans implication logique. La page implication devrait probablement devenir un page de désambiguätion. Camion 3 septembre 2006 à 11:30 (CEST)

   je suis aussi pour cette fusion car depuis longtemps je trouve ces deux articles redondants. Apierrot 4 septembre 2006 à 14:24 (CEST)

       Je découvre ça aujourd'hui, d'accord évidemment. Je ne suis pas sûr qu'une page de désambigüation (ça se dit ?) soit nécessaire (au moins pour le moment). Sinon l'article implication logique confond allègrement implication et déduction, règle et tautologie, etc., en fait à peu près rien ne tient la route. De plus les deux ne connaissent que l'implication classique, donc il y a à réécrire ensuite, mais mieux vaut le faire à partie de implication. Proz 3 novembre 2006 à 20:36 (CET)

Conséquence logique [modifier]

L'article énonce que :

   « P implique Q » ne signifie pas que « Q est une conséquence logique de P ». Par exemple : « (0 = 1) ⇒ (0 = 0) » est vraie, mais (0 = 0) ne se déduit pas de (0 = 1) qui est fausse.

Je ne sais pas trop ce qui est entendu par conséquence logique, mais si on suppose que 0=1, alors en retranchant membre à membre 0=1 à 0=1, on obtient 0=0. Donc 0=0 se déduit de 0=1. Je pense que cette partie de l'article est à réécrire. Theon 29 août 2007 à 19:10 (CEST) Proposition de suppression de sections [modifier]

Je propose de supprimer les sections « Non associativité de l'implication » et « Différence avec l'équivalence », auxquelles je ne comprends rien.Pierre de Lyon (d) 5 septembre 2008 à 10:24 (CEST)

   Je ne comprends pas non plus ces 2 sections. Sinon me semble intéressant de dire que l'implication n'est ni commutative ni associative et via 1. Si on ne recourt qu'à ce connecteur les parenthèses sont nécessaires (ce que visiblement "tente" de dire le paragraphe) et 2. On ne peut pas avoir une et une seule généralisation à l'infini de l'implication comme il en est pour la conjonction et la disjonction qui nous donnent les 2 quatificateurs usuels. Au fait a t-on quelque chose sur les logiques infinitaires, càd avec des formules de longueur infinies? --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 15:39 (CEST)
   Euh finalement en lisant attentivement, ça me semble tout à fait compréhensible, même si la formulation est à reprendre un peu (une ddvv est présentée qui montre que l'implication n'est pas associative). Maintenant je ne sais pas si la partie sur l'équivalence est pertinente. Bon je veux bien reprendre un peu la formulation de l'article ces jours-ci. Mais il y a sans doute d'autre chose à ajouter dans cette article. --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:31 (CEST) Bon j'ai déjà repris un peu le §§ associativité, est-ce plus clair? Je continue plus tard (hors ligne ;-) )--Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:43 (CEST)

       D'accord avec ton point de vue. J'ai gardé et simplifié la section sur l'associativité.Pierre de Lyon (d) 6 septembre 2008 à 17:01 (CEST)

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte [modifier]

L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. (84.100.243.28 (d) 27 janvier 2010 à 12:45 (CET))Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia]

   Je ne suis pas embarrassé, car il y a belle lurette que les logiciens ont proposé des alternatives à l'implication classique. --Pierre de Lyon (d) 21 janvier 2010 à 23:11 (CET)

Oui il n’y a pas de raison d’être particulièrement embarrassé ;-), sinon :

En effet il manque dans cet article (à moins qu'il en soit fait état d'en un autre, ?), une section concernant les "paradoxes" dits de l' implication matérielle (à savoir le connecteur "si .. alors" ) et leurs solutions par l'introduction d'une implication stricte qui est alors une fonction seulement partielle sur les booléens (i.e. non définie si l'antécédent est faux) ou un connecteur d'une logique modale de la forme "p implique nécessairement q" (ou: si p est vrai alors q ne pourrait pas être faux) (cf Pascal Engel, la norme du vrai, philo de la log. pp.178-179 entre autres, qui parle de C.I. Lewis).

Il est sûr que ce sujet est au moins historiquement (je ne sais si c'est un thème encore très étudié) notable en histoire et philo de la logique et via mérite un développement sur wp. On peut aussi sans, axer le §§ sur des exemples, penser à la démonstration (plutôt potache) de Russell "prouvant" que si 1=2, alors il est le pape (car le pape et lui font 2 et comme 1=2, il est le pape [ref à retrouver] ).

Conclusion : n'hésitez pas à faire un tel §§, perso je veux bien le relire et chercher qq références, mais comme tout ce qui touche à la philo de la logique je ne suis pas hyper chaud pour m'y lancer (surtout que je ne suis plus dans le bain). --Epsilon0 ε0 22 janvier 2010 à 19:15 (CET)

       Bof... Je ne suis pas non plus embarrassé, mais pour une autre raison:

  1. La proposition est "Il ne fera pas beau cet après-midi" mais l'auteur de la proposition écrit cela à 19h15 le 22 janvier 2010: l'après-midi est passé et il parle au futur ! contradiction.
  2. Supposons que la proposition soit énoncée à 11h59. Il s'agit d'une proposition qui vise le futur donc imprévisible. Elle est donc ni vraie ni fausse car sa valeur logique n'existe pas. Le paradoxe dans le propos de Epsilon0 n'est pas où il le croit.Claudeh5 (d) 23 janvier 2010 à 16:35 (CET) gné ? J'ai l'impression que tu as confondu l'intervention de l'ip (avec son exemple au futur) et la mienne ; mais tu es pardonné ;-) --Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

           Ah oui. Tu as raison. Je n'ai pas vu la signature IP dans le message et j'ai fondu les deux messages. C'est du à l'intentation...Mea maxima culpa.Claudeh5 (d) 25 janvier 2010 à 08:34 (CET)

@ Pierre : Je n'ai pas compris d'emblée ton intervention elliptique (s'cuse), j'imagine que tu as en tête par des alternatives à l'implication classique les implications intuitionniste, linéaire ou autres. Il me semble que ce peut aussi faire l'objet d'un autre paragraphe (plus contemporain) pour cet article en sus de celui plus historique mentionnant C.I. Lewis. Perso à force de lire à droite ou à gauche que l'implication intuitionniste n'est pas l'implication classique j'aimerai en savoir plus, sachant que dans un système comme la déduction naturelle les axiomes sur ce connecteur restent les mêmes ; mais on n'a plus non(non A) --> A ce qui change toutes les règles du jeu ;-). Via si tu as en tête un petit laïus explicatif ce pourrait être bien vu que tu me sembles une des personnes les mieux placées pour le faire.--Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

   Je ne suis pas motivé, parce que l'article qui part bille en tête sur les tables de vérité, ne laisse pas une vraie place aux alternatives. --Pierre de Lyon (d) 27 janvier 2010 à 20:41 (CET)

Critique d'une définition communément donnée de l'implication stricte et qu'on trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. [modifier]

Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte communément donnée comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment, je le répète, dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. 30 janvier 2010 à 23:10 (CET))Jean-François Monteil utilisateur Jean Kemper

De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p [modifier] a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier] b Première note préliminaire [modifier]

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp. c Seconde note préliminaire [modifier]

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q). d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents. [modifier]

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer.

e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate. [modifier]

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q). [modifier]

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient: ~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’interprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q)

   Pensez-vous sérieusement que quelqu'un va lire ce paragraphe, tant il est indigeste? --Pierre de Lyon (d) 2 février 2010 à 03:00 (CET) (Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:03 (CET)) En effet. D'où mes modifications. Merci. JF M

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent ! [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps. L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Implication_(logique) ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | Article de mathématiques d'avancement inconnu | Article de mathématiques d'importance inconnue | Wikiprojet Mathématiques/Discussions | [+] Catégories cachées : Article d'avancement BD/Liste complète | Article d'avancement inconnu/Liste complète

Samedi 6 Février 10 page Discussion de l'entrée CARRE SEMIOTIQUE supprimé

(actu) (diff) 4 février 2010 à 21:35 Epsilon0 (discuter | contributions) (vide) (nouveau spam détecté et supprimé, cette fois c'était sous ip. Voir Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller) (défaire)

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:29 (CET))(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:26 (CET))

Rappel par Jean-François Monteil de vérités élémentaires relatives au carré logique appelé à être remplacé par l'hexagone logique que Robert Blanché présenta en 1966 dans Structures intellectuelles

84.100.243.155 (d) 15 juin 2009 à 02:03 (CEST) Je ne dis pas qu'il soit inconcevable de penser la combinaison de S1 Masculin et de S2 Féminin : S1 et S2. Mais alors, on ne peut pas identifier S1 et S2 aux deux postes du carré A et E. A et E par définition sont des contraires. Si on identifie S1 le masculin et S2 le féminin aux deux postes du carré A et E, on s'interdit a priori de penser la conjonction du féminin et du masculin. Si on tient à la possibilité de cette conjonction du féminin et du masculin S1 et S2, ce qui, encore une fois, est légitime, on ne peut plus identifier S1 et S2 aux deux postes A et E. Il faut choisir: si S1 Masculin et S2 Féminin sont compatibles, S1 ne doit pas être identifié à A et S2 ne doit pas l'être à E. Si S1 Masculin, c'est A et si S2 Féminin, c'est E, alors S1 et S2 sont nécessairement non compatibles.

Si on pose une relation de contrariété entre S1 et S2, identifiés à A et E, il y a lieu de considérer une triade de trois contraires et une triade de trois subcontraires représentables dans l'hexagone logique, forme plus complète, avec ses 6 postes A E I O + Y U, que le carré avec ses quatre postes seulement A E I O. Si on emploie l'hexagone de Blanché pour l'appliquer à la matière dont traite l'article carré sémiotique de wikipedia, on a les trois contraires: le Masculin, le Féminin, le ni Masculin ni Féminin. Ce ni S1 ni S2 correspond à l'a-sexué évoqué par l'article, il correspond à la tierce contraire Y ajoutée par Robert Blanché. Voici les trois subcontraires dont il convient de faire état: le non-S1, le non-S2, le S1 w S2. Le S1 w S2 correspond à la troisième subcontraire U ajouté par Robert Blanché. Si l'on pose une relation de contrariété entre S1 Masculin,A et Féminin,E,il y a trois couples de contradictoires à envisager:

I- S1 versus non-S1 identifié au couple A versus O.

  Masculin versus non-Masculin

II- S2 versus non-S2 identifié au couple E versus I.

  Féminin versus non-Féminin

III- ni-S1 ni-S2 versus S1 w S2 identifié au couple Y versus U.

    niMasculin niFéminin versus  ou bien Masculin ou bien Féminin

Je résume ces remarques consacrées à l'article: carré sémiotique de wikipedia. Etant donné les présupposés de son auteur, qui identifie S1 à A et S2 à E, il faut dire nettement qu' à la valeur ni-S1 ni-S2,autrement dit,l'a-sexué, l'on ne doit pas opposer une valeur ET S1 ET S2, et masculin et féminin mais la valeur OU S1 OU S2,ou bien masculin ou bien féminin, autrement dit, le sexué. Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l’hexagone logique de Robert Blanché peuvent être trouvés sur le site de l’Université de Bordeaux 3: http://erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Jean-François Monteil 10 Juin 09

(84.101.36.58 (d) 16 juillet 2009 à 00:27 (CEST))Il y aurait lieu de faire une remarque au sujet du carré tel qu'il est représenté dans la page article. Les symboles correspondant aux éléments contraires du carré logique doivent être reliés par une ligne continue tandis les symboles correspondant aux éléments subcontraires doivent être reliés par une ligne en pointillés. La ligne continue représente selon l'usage la relation d'incompatibilité des éléments contraires, les pointillés la relation de compatibilité des éléments subcontraires. Or, le carré sémiotique de la page article gomme cette différence.

Samedi 6 Février 10 page Discussion de l'entrée De l'interprétation supprimée

(actu) (diff) 4 février 2010 à 18:36 Epsilon0 (discuter | contributions) (vide) (- spam voir Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller) (défaire)

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:12 (CET)) 26 décembre 2009 à 12:21 (CET) J'ai un compte utilisateur:Utilisateur Jean Kemper.Cela dit, je me contenterai volontiers de pouvoir enrichir les pages discussion et désormais je n'interviendrai plus dans les pages articles. Je signale toutefois que je sais l'arabe, l'hébreu, le grec, le latin, pour ne rien dire de ma maîtrise de l'anglais et de ma connaissance de l'allemand, grande langue de l'érudition. C'est dire si je suis bien armé pour parler du De interpretatione, deuxième livre de l'Organon. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'amont:notamment je connais bien le texte du chapitre 7, à l'origine du carré logique. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'aval. Je sais sur quels points l' Aristote du De Interpretatione peut et doit être dépassé. Je sais pourquoi il convient de substituer au carré l'hexagone que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles (1966). Ces propos ne sont pas vaines rodomontades. Les articles se trouvant sur les sites: http://www.grammar-and-logic.com et http://erssab.u-bordeaux3.fr ont sur la toile beaucoup de succès.Une dernière chose: sur wikipedia un certain nombre de mes interventions dans les talk pages ont quelque succès, en particulier ce que je consacre à l'implication stricte. Pour s'en convaincre, il suffit de taper sur Google English: "strict implication". En terminant, je réitère ma promesse de n'intervenir que dans les pages discussion. Amicalement. JF Monteil

(84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 07:25 (CET))(79.90.42.153 (d) 26 décembre 2009 à 09:19 (CET))(79.90.42.153 (d) 25 décembre 2009 à 18:17 (CET))

Le De Interpretatione est à origine du carré logique. Ce dernier est probablement appelé à être remplacé par l'hexagone logique que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles, publié en 1966

Jean-François Monteil lit le grec et l'arabe. L'une de ses spécialités est la transmission d'Aristote par les Arabes. Il connaît en particulier les problèmes relatifs au chapitre 7 du De Interpretatione (ou Peri Hermeneias), un texte fondateur puisqu'il est à l'origine du carré logique, encore appelé carré d'Apulée.Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l'hexagone de Robert Blanché peuvent être trouvés sur un site de l'Université de Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Le Professeur Paul Gohlke est le seul traducteur à respecter l'idée qu'Aristote se fait de ce qu'il appelle propositions indéterminées. Il fut aussi le premier à percevoir le problème linguistique posé par l'indéterminée négative. Tous les autres traducteurs du De Interpretatione rendent indûment les indéterminées d'Aristote, qui sont sémantiquement des particulières par des universelles. L'origine de cette faute se trouve dans l'une des deux traductions arabes. Dans Peri Hermeneias, chapitre 7, Aristote étudie principalement les quatre propositions marquées de la langue naturelle, qui sont à l'origine du carré logique: A Pas anthropos leukos Tout homme (est) blanc, E Oudeis anthropos leukos Pas un homme (n'est)blanc, I Esti tis anthropos leukos Quelque homme est blanc, O Ou pas anthropos leukos Pas tout homme (est) blanc c'est-à-dire en surface Tout homme n'est pas blanc, Quelque homme n'est pas blanc.Il étudie aussi deux propositions qui sont dites indéterminées dans la mesure où elles sont dépourvues de morphèmes quantificateurs comme TIS (QUELQUE)ou comme PAS (TOUT): Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Etant donné qu'Aristote dit explicitement qu'elles sont toutes deux des propositions vraies, il dit implicitement que sémantiquement ce sont des propositions particulières. En conséquence, Esti anthropos leukos signifie Il y a des hommes blancs cependant que Ouk esti anthropos leukos est censé signifier Il y a des hommes non-blancs. Sémantiquement, les indéterminées d'Aristote dans le chapitre 7 du De interpretatione équivalent aux particulières marquées. Esti anthropos leukos Il y a des hommes blancs équivaut à Quelques hommes sont blancs. De la même façon, Ouk esti anthropos leukos Il y a des hommes non-blancs signifierait Tous les hommes ne sont pas blancs. Tous les hommes ne sont pas blancs du français représente en structure profonde Pas tous les hommes sont blancs, autrement dit, Quelques hommes ne sont pas blancs. Un helléniste attentif est contraint de constater qu'en réalité l'indéterminée négative Ouk esti anthropos leukos du chapitre 7 du Peri Hermeneias induit le sens non pas d'une particulière négative mais celui d'une universelle négative. En effet, l'adverbe de négation OUK porte sur un ESTI signifiant IL Y A. Il faut traduire ainsi: OUK ESTI (IL N'Y A PAS) LEUKOS ANTHROPOS (d'HOMME BLANC), autrement dit, AUCUN HOMME N'EST BLANC. Ainsi que le dit Paul Gohlke dans sa note 10 relative à sa traduction de l'Hermeneutik Aristoteles, Aristote le reconnaît lui-même. Si nous voulons que l'indéterminée négative soit interprétable comme une particulière négative, l'on doit mentalement remplacer Ouk esti leukos anthropos par Esti ou leukos anthropos Il y a homme NON-BLANC. Cela veut dire qu'il faut que la négation OUK porte non pas sur ESTI (IL Y A) mais sur LEUKOS (BLANC). L'attitude de Gohlke est exemplaire. D'une part, il rend les indéterminées par des particulières comme le veut implicitement Aristote. Mais d'autre part,il dit avec assez de courage que l'on a affaire à un fait du Prince vu qu'Aristote nous enjoint d'interpréter une phrase qui de toute évidence a le sens d'une universelle négative comme si c'était une particulière négative. Tous les traducteurs, à l'exception de Gohlke rendent les indéterminées du chapitre 7 de De l'interprétation qui aux yeux d'Aristote sont des particulières, qui sont vraies, par des universelles, qui sont fausses. La langue naturelle possède deux propositions universelles affirmatives: Tout homme est blanc,qui est marquée et L'homme est blanc,qui est non marquée L'universelle universelle affirmative non marquée est utilisée dans les traductions pour rendre l'indéterminée Esti leukos anthropos Il y a des hommes blancs, qui est manifestement une proposition particulière pour le sens. De la même manière, la langue naturelle possède deux universelles négatives: une marquée, qui est Aucun homme n'est blanc et une non marquéequi est L'homme n'est pas blanc. Les traducteurs utilisent cette universelle négative non marquée: L'homme n'est pas blanc, qui a le même référent que l'universelle négative marquée Aucun homme n'est blanc pour traduire une proposition qui dans la pensée d'Aristote signifie que certains hommes seulement ne sont pas blancs. L'article explique cette aberration.Il existe un système de trois couples de contradictoires naturelles: couple a : Les hommes sont blancs (l'homme est blanc) versus Les hommes ne sont pas blancs blancs (l'homme n' est pas blanc) ,couple b Tous les hommes sont blancs versus Quelques hommes ne sont pas blancs, couple c Quelques hommes ne sont pas blancs versus Aucun homme n'est blanc. Premier acte du drame: Aristote élimine de son champ d'observation le couple a, c'est-à-dire, le couple où deux universelles non-marquées s'opposent l'une à l'autre contradictoirement: Les hommes sont blancs ( ou L'homme est blanc avec article générique) HO ANTHROPOS ESTI LEUKOS versus Les hommes ne sont pas blancs ( ou L'homme n'est pas blanc avec article générique) HO ANTHROPOS OUK ESTI LEUKOS.On doit parler d'une mutilation aux conséquences désastreuses et pour la linguistique et pour la logique. Second acte : pour rendre les indéterminées, un des deux traducteurs arabes mentionnés par Isidor Pollak, étant très embarasssé par l'indéterminée négative, croit judicieux de faire usage des deux universelles non marquées éliminées par Aristote et qui, pour cette raison, sont disponibles. Ainsi,dans le chapitre 7 Peri Hermeneias, Aristote altère un système de trois couples de propositions mutuellement contradictoires en ce qu'il supprime le couple dans lequel deux propositions naturelles non marquées, à savoir Les hommes sont blancs versus Les hommes ne sont pas blancs s'opposent l'une à l'autre contradictoirement.Cette altération a de sérieuses conséquences: les deux couples naturels, qu'Aristote considère exclusivement sont d'une part Tous les hommes sont blancs versus Certains hommes ne sont pas blancs (ou Pas tous les hommes sont blancs en structure profonde, Tous les hommes ne sont pas blancs)et d'autre part Certains hommes sont blancs versus Aucun homme n'est blanc. Ces deux couples sont illégitimement identifiés aux deux couples de contradictoires logiques qui constituent le carré logique. Il s'agit d'une part du couple logique A versus O et d'autre part du couple logique I versus E. Le premier de ces deux couples logiques, c'est A quel que soit le membre de l'humanité, il est blanc versus O Au moins un membre de l'humanité n'est pas blanc. Le second couple logique, c'est I Au moins un membre de l'humanité est blanc versus E Quel que soit le membre de l'humanité, il n'est pas blanc. Ainsi, le niveau de la langue naturelle et celui de la logique sont confondus. La malencontreuse altération du système naturel par Aristote est dissimulée par la traduction de propositions dites indéterminées (on dit propositions indéterminées ou propositions non quantifiées): Esti leukos anthropos, Il y a des hommes blancs et Ouk esti leukos anthropos, Il y a des hommes non-blancs (ainsi doit se rendre l'indéterminée négative, si nous voulons nous conformer aux intentions d'Aristote. Pour traduire ces indéterminées du chapitre 7 qui sémantiquement sont des particulières, tous les traducteurs sauf Paul Gohlke, emploient les universelles naturelles exclues par Aristote, à savoir L'homme est blanc et L'homme n'est pas blanc ! L'ouvrage d'Isidor Pollak, publié à Leipzig en 1913, révèle l'origine de cette faute de traduction quasi universelle: la version arabe sur laquelle malheureusement Al-Farabi fonde son commentaire. L'hexagone logique de Robert Blanché, nous le verrons, ajoute les postes Y et U aux quatre postes du carré traditionnel. Grâce à ces additions, une compréhension de la manière dont le système logique et le système naturel sont liés devient possible. Deux articles très riches d'information et fondés sur une érudition très sûre peuvent se lire sur le site http://www.grammar-and-logic.com ou sur le site site http://erssab.u-bordeaux3.fr: - I Premier article important: Paul Gohlke-Deux. Une exception allemande: la traduction du De Interpretatione par le Professeur Gohlke. Sa note 10 sur les propositions indéterminées. (publié dans la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4 et sous une forme étoffée dans la page Dossiers du site: http://www.grammar-and-logic.com sous le numéro 503) - II Second article important: Du carré logique à l'hexagone logique. Le carré logique d'Aristote ou carré d'Apulée. L'hexagone logique de Robert Blanché dans Structures intellectuelles. Le triangle de la logique indienne mentionné par J.M Bochenski. (publié sur le site sous le numéro 507). Liens dans wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia. Voici la référence de l'ouvrage d'Isidor Pollak qui a été mentionné un peu plus haut:DIE HERMENEUTIK. DES ARISTOTELES. IN DER ARABISCHEN ÜBERSETZUNG. DES. ISHÄK IBN HONAIN ... ISIDOR POLLAK. •LEIPZIG 1913.

Bonjour, le bandeau ci-dessus vous donnera quelques liens concernant les règles de base de wikipédia, notamment songez à signer vos interventions (hors des articles) par 4 "~" et à n'intervenir maintenant qu'avec ce présent compte utilisateur (donc pas sous ip) : cela facilite les échanges. Sinon je suis très circonspect face à vos interventions, même si récemment elles sont en page de discussion (pdd). Sachez que sur wikipédia l'objectif est de mettre dans les articles une synthèse sourçable et "académique" du savoir sur un sujet. Aussi les pdd ne servent qu'à l'élaboration des article et pas à discuter sur le fond du sujet. Aussi une règle fondamentale sur wikipédia est le refus du travail personnel <-- page que vous devez absolument lire.

Pour le fond : si vous avez des connaissances précises (références à l'appui) sur la logique modale ou sur ce que Lewis a dit de l'implication, enrichissez les articles (comme je vous l'ai dit sur Discussion:Implication (logique) quand vous êtes intervenu sous ip le 27 janvier ... d'ailleurs avez-vous lu ce que moi et d'autres ont répondu avant de poser votre "placard" 3 jours plus tard ?) mais si les seuls apports auquels vous songez sont vos réflexions propres, abstenez-vous.

Bon je ne développe pas plus et vous invite à prendre connaissance de mon propos à votre sujet sur Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller, discussion où vous êtes cordialement invité à participer.

--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 13:48 (CET) Stop ! Voyez mon nouveau commentaire.. Wikipédia n'est pas destinée à recevoir vos théories personnelles. --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:22 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_utilisateur:Jean_KemperN ». Affichages suite:--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 12:21 (CET) C'est reparti. Discussion:Logique modale, Discussion:Implication (logique) et Discussion:Implication stricte sont parties pour devenir 3 articles de même contenu exposant les théories de Jean_KemperN (d · c · b) concernant l'implication. Quelqu'un a t-il un avis ou je vire tout et je demande un blocage du/des comptes en cas de récidive ? --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:19 (CET): Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10 (CET)

- Je lui ai bien laissé 2 msgs (le truc est qu'il a aussi Utilisateur:Jean Kemper en plus de Utilisateur:Jean KemperN+ au moins 3 ip dont une fixe 84.100.243.155 (d · c · b), ce qui a pu t'égarer ;-) ) sur sa pdd actuelle et d'ailleurs il serait bien que qqun d'autre le fasse. Aussi il vient de passer par cette présente page qu'il a copié dans la sienne (enfin l'autre, à savoir Utilisateur:Jean Kemper ; ouh qu'on s'y perd ! ) donc il est au courant. A lui de s'exprimer. --Epsilon0 ε0 4 février 2010 à 18:24 (CET)- Bon Eusebius avait commencé sur logique modale, j'ai continué en retirant 4 autres spams. Il faudrait aussi voir côté anglais (p.-e. pour moi ce we). --Epsilon0 ε0 4 février 2010 à 18:40 (CET) Jean KemperN (Jean KemperN (talk) 09:38, 5 February 2010 (UTC)) J'ai déjà croisé Jean Kemper. En fait j'ai supprimé l'article Implication stricte à sa création car il était mal rédigé, sans sources, très court, pas wikifié et créé par un IP. J'ai alors reçu des messages de Jean Kemper (sous IP, mais il n'a jamais caché que c'était lui) et j'ai commencé à interagir avec lui.Je suis rapidement arrivé à la conclusion qu'il était de bonne foi. J'ai recrée Implication stricte en incluant des références bibliographiques (minimalistes, j'ai assez à faire avec mon travail de modérateur et mes contributions en théorie des graphes) et je lui ai alors proposé d'améliorer l'article. Il m'a ensuite expliqué qu'il préférait faire des commentaires en PDD (sans doute un peu échaudé par sa première expérience de contributeur, il est vrai que j'ai été assez expéditif en faisant passer sa page en SI). Je lui ai aussi expliqué comment se connecter à Wikipédia. Car bien que disposant d'un compte Jean Kemper et d'un autre compte Jean KemperN il contribue presque toujours sous IP. Il est très clair, après avoir discuté avec lui, que ce comportement résulte de maladresse (bref, ce n'est pas le genre faux-nez). Pour toute la discussion voir ici. Discussion_utilisateur:Koko90/01#Implication_stricte. Bon, je l'ai pas mal encouragé à contribuer en fait (il doit y avoir moyen de créer un article correcte sur le conditionnel stricte et je me disais qu'il serait capable de le faire). Je pense cependant qu'il sera facile de le raisonner.

   Koko90 (d) 5 février 2010 à 10:07 (CET)

On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC) The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

  ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC) [User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M (84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC))

Discussion:Implication (logique) Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

  * Suppression -
  * Neutralité -
  * Droit d'auteur -
  * Article de qualité -
  * Bon article -
  * Lumière sur -
  * À faire -
  * Archives -
  * Traduction

Projet Philosophie Implication (logique) fait partie du projet Philosophie, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la Philosophie. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Philosophie pourrait aussi vous intéresser. Bon début Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) Moyenne Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?) WikiProjet Mathématiques Implication (logique) fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser. À évaluer Cet article a été classé comme d'Avancement ? selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) À évaluer Cet article a été classé comme d'Importance ? selon le Tableau d'évaluation du projet. Sommaire [masquer]

  * 1 Typographie
  * 2 Double article
  * 3 Fusion implication logique et implication
  * 4 Conséquence logique
  * 5 Proposition de suppression de sections
  * 6 Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte
  * 7 Critique d'une définition communément donnée de l'implication stricte et qu'on trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary.
  * 8 De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p
  * 9 a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
  * 10 b Première note préliminaire
  * 11 c Seconde note préliminaire
  * 12 d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents.
  * 13 e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate.
  * 14 f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q).
        o 14.1 Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)
  * 15 Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent !
  * 16 L'implication stricte selon John Lyons

Typographie [modifier]

ℝ+ ou ℝ+ ?

Comment faire ? (ℝ+)* ou ℝ+* ?

  Éh éh, bonne question. J'ai toujours vu en France ℝ+, et pour ℝ+∗ j'ai utilisé l'étoile mathématique qui n'est pas l'étoile du clavier. Compare ∗ et *. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:07 (CEST)

ça dépend dans le Queysanne d'algèbre par exemple, il note tout avec + ou - en bas et étoile en haut. Colette 17 avr 2004 à 13:16 (CEST)

  Bon, alors c'est comme tu veux mais seulement ℝ+* est moins joli que ℝ+∗. Il y a peut-être moyen d'utiliser certains caractères unicode ne possédant pas de largeur pour simuler \mathbb R_+^*. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:20 (CEST)

Les tableaux sont forcément contre la marge ? + ∗

apparemment oui

  Non, va voir le code des palettes de navigation comme Modèle:MathématiquesÉlémentaires. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:38 (CEST)

Double article [modifier]

Il y a un article implication qui fait double emploi avec l'article implication logique. Il faudrait fusionner les deux. Theon 20 déc 2004 à 18:44 (CET) Fusion implication logique et implication [modifier]

La page implication contient un tas de choses qui devraient se trouver dans implication logique. La page implication devrait probablement devenir un page de désambiguätion. Camion 3 septembre 2006 à 11:30 (CEST)

  je suis aussi pour cette fusion car depuis longtemps je trouve ces deux articles redondants. Apierrot 4 septembre 2006 à 14:24 (CEST)

      Je découvre ça aujourd'hui, d'accord évidemment. Je ne suis pas sûr qu'une page de désambigüation (ça se dit ?) soit nécessaire (au moins pour le moment). Sinon l'article implication logique confond allègrement implication et déduction, règle et tautologie, etc., en fait à peu près rien ne tient la route. De plus les deux ne connaissent que l'implication classique, donc il y a à réécrire ensuite, mais mieux vaut le faire à partie de implication. Proz 3 novembre 2006 à 20:36 (CET)

Conséquence logique [modifier]

L'article énonce que :

  « P implique Q » ne signifie pas que « Q est une conséquence logique de P ». Par exemple : « (0 = 1) ⇒ (0 = 0) » est vraie, mais (0 = 0) ne se déduit pas de (0 = 1) qui est fausse.

Je ne sais pas trop ce qui est entendu par conséquence logique, mais si on suppose que 0=1, alors en retranchant membre à membre 0=1 à 0=1, on obtient 0=0. Donc 0=0 se déduit de 0=1. Je pense que cette partie de l'article est à réécrire. Theon 29 août 2007 à 19:10 (CEST) Proposition de suppression de sections [modifier]

Je propose de supprimer les sections « Non associativité de l'implication » et « Différence avec l'équivalence », auxquelles je ne comprends rien.Pierre de Lyon (d) 5 septembre 2008 à 10:24 (CEST)

  Je ne comprends pas non plus ces 2 sections. Sinon me semble intéressant de dire que l'implication n'est ni commutative ni associative et via 1. Si on ne recourt qu'à ce connecteur les parenthèses sont nécessaires (ce que visiblement "tente" de dire le paragraphe) et 2. On ne peut pas avoir une et une seule généralisation à l'infini de l'implication comme il en est pour la conjonction et la disjonction qui nous donnent les 2 quatificateurs usuels. Au fait a t-on quelque chose sur les logiques infinitaires, càd avec des formules de longueur infinies? --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 15:39 (CEST)
  Euh finalement en lisant attentivement, ça me semble tout à fait compréhensible, même si la formulation est à reprendre un peu (une ddvv est présentée qui montre que l'implication n'est pas associative). Maintenant je ne sais pas si la partie sur l'équivalence est pertinente. Bon je veux bien reprendre un peu la formulation de l'article ces jours-ci. Mais il y a sans doute d'autre chose à ajouter dans cette article. --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:31 (CEST) Bon j'ai déjà repris un peu le §§ associativité, est-ce plus clair? Je continue plus tard (hors ligne ;-) )--Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:43 (CEST)

      D'accord avec ton point de vue. J'ai gardé et simplifié la section sur l'associativité.Pierre de Lyon (d) 6 septembre 2008 à 17:01 (CEST)

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte [modifier]

L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. (84.100.243.28 (d) 27 janvier 2010 à 12:45 (CET))Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia]

  Je ne suis pas embarrassé, car il y a belle lurette que les logiciens ont proposé des alternatives à l'implication classique. --Pierre de Lyon (d) 21 janvier 2010 à 23:11 (CET)

Oui il n’y a pas de raison d’être particulièrement embarrassé ;-), sinon :

En effet il manque dans cet article (à moins qu'il en soit fait état d'en un autre, ?), une section concernant les "paradoxes" dits de l' implication matérielle (à savoir le connecteur "si .. alors" ) et leurs solutions par l'introduction d'une implication stricte qui est alors une fonction seulement partielle sur les booléens (i.e. non définie si l'antécédent est faux) ou un connecteur d'une logique modale de la forme "p implique nécessairement q" (ou: si p est vrai alors q ne pourrait pas être faux) (cf Pascal Engel, la norme du vrai, philo de la log. pp.178-179 entre autres, qui parle de C.I. Lewis).

Il est sûr que ce sujet est au moins historiquement (je ne sais si c'est un thème encore très étudié) notable en histoire et philo de la logique et via mérite un développement sur wp. On peut aussi sans, axer le §§ sur des exemples, penser à la démonstration (plutôt potache) de Russell "prouvant" que si 1=2, alors il est le pape (car le pape et lui font 2 et comme 1=2, il est le pape [ref à retrouver] ).

Conclusion : n'hésitez pas à faire un tel §§, perso je veux bien le relire et chercher qq références, mais comme tout ce qui touche à la philo de la logique je ne suis pas hyper chaud pour m'y lancer (surtout que je ne suis plus dans le bain). --Epsilon0 ε0 22 janvier 2010 à 19:15 (CET)

      Bof... Je ne suis pas non plus embarrassé, mais pour une autre raison:

 1. La proposition est "Il ne fera pas beau cet après-midi" mais l'auteur de la proposition écrit cela à 19h15 le 22 janvier 2010: l'après-midi est passé et il parle au futur ! contradiction.
 2. Supposons que la proposition soit énoncée à 11h59. Il s'agit d'une proposition qui vise le futur donc imprévisible. Elle est donc ni vraie ni fausse car sa valeur logique n'existe pas. Le paradoxe dans le propos de Epsilon0 n'est pas où il le croit.Claudeh5 (d) 23 janvier 2010 à 16:35 (CET) gné ? J'ai l'impression que tu as confondu l'intervention de l'ip (avec son exemple au futur) et la mienne ; mais tu es pardonné ;-) --Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

          Ah oui. Tu as raison. Je n'ai pas vu la signature IP dans le message et j'ai fondu les deux messages. C'est du à l'intentation...Mea maxima culpa.Claudeh5 (d) 25 janvier 2010 à 08:34 (CET)

@ Pierre : Je n'ai pas compris d'emblée ton intervention elliptique (s'cuse), j'imagine que tu as en tête par des alternatives à l'implication classique les implications intuitionniste, linéaire ou autres. Il me semble que ce peut aussi faire l'objet d'un autre paragraphe (plus contemporain) pour cet article en sus de celui plus historique mentionnant C.I. Lewis. Perso à force de lire à droite ou à gauche que l'implication intuitionniste n'est pas l'implication classique j'aimerai en savoir plus, sachant que dans un système comme la déduction naturelle les axiomes sur ce connecteur restent les mêmes ; mais on n'a plus non(non A) --> A ce qui change toutes les règles du jeu ;-). Via si tu as en tête un petit laïus explicatif ce pourrait être bien vu que tu me sembles une des personnes les mieux placées pour le faire.--Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

  Je ne suis pas motivé, parce que l'article qui part bille en tête sur les tables de vérité, ne laisse pas une vraie place aux alternatives. --Pierre de Lyon (d) 27 janvier 2010 à 20:41 (CET)

Critique d'une définition communément donnée de l'implication stricte et qu'on trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. [modifier]

Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte communément donnée comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment, je le répète, dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. 30 janvier 2010 à 23:10 (CET))Jean-François Monteil utilisateur Jean Kemper

De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p [modifier] a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier] b Première note préliminaire [modifier]

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp. c Seconde note préliminaire [modifier]

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q). d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents. [modifier]

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer.

e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate. [modifier]

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q). [modifier]

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient: ~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’interprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q)

  Pensez-vous sérieusement que quelqu'un va lire ce paragraphe, tant il est indigeste? --Pierre de Lyon (d) 2 février 2010 à 03:00 (CET) (Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:03 (CET)) En effet. D'où mes modifications. Merci. JF M

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent ! [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps. L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Implication_(logique) ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | Article de mathématiques d'avancement inconnu | Article de mathématiques d'importance inconnue | Wikiprojet Mathématiques/Discussions | [+] Catégories cachées : Article d'avancement BD/Liste complète | Article d'avancement inconnu/Liste complète Affichages

  * Article
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 20:07.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion:Implication stricte Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

  * Suppression -
  * Neutralité -
  * Droit d'auteur -
  * Article de qualité -
  * Bon article -
  * Lumière sur -
  * À faire -
  * Archives -
  * Traduction

(86.75.111.55 (d) 21 janvier 2010 à 14:58 (CET)) Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte [modifier]

Comme le dit l'article, l'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire.

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:45 (CET)) L'article implication stricte devait être créé sur wikipedia francophone comme l'a été l'article strict conditional sur wikipedia anglophone . Jean-François Monteil entend n'intervenir que dans les pages Discussion. Quelqu'un d'autre que moi a eu l'obligeance de créer la page Article. Il va de soi que ce qui a été écrit tant dans la page Article que dans la page Discussion est juste un début. Liens avec d'autres pages Discussion où l'auteur de ces lignes est intervenu: talk strict implication wiktionary,strict conditional,logical square,semiotic square,de interpretatione, carré sémiotique, carré logique, de l'interprétation, logique modale, implication (logique), morphologie du verbe français. Sur l'implication stricte: p ≡ Lq . Note concernant la logique modale [modifier]

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 17:38 (CET)) utilisateur Jean Kemper. Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement p ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps. L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:50 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Implication_stricte ». Affichages

  * Article
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 05:44.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion:Logique modale Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

  * Suppression -
  * Neutralité -
  * Droit d'auteur -
  * Article de qualité -
  * Bon article -
  * Lumière sur -
  * À faire -
  * Archives -
  * Traduction

Projet Philosophie Logique modale fait partie du projet Philosophie, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la Philosophie. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Philosophie pourrait aussi vous intéresser. Bon début Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) Moyenne Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?) Sommaire [masquer]

  * 1 Vocabulaire
  * 2 Sémantique de Kripke
  * 3 Le problème de l'implication stricte est le problème central de la logique modale. Peut-être est-il résolu.
  * 4 De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p.p => q équivaut à Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) et in fine à p ≡ Lq. Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
  * 5 a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
  * 6 b Première note préliminaire
  * 7 c Seconde note préliminaire
  * 8 d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents.
  * 9 e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate.
  * 10 f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q).
  * 11 Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)
  * 12 Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent !
  * 13 L'implication stricte selon John Lyons

Vocabulaire [modifier]

"acessibilité" ou "accessibilité" ?

  Accessibilité. - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 11:30 (CET)

Sémantique de Kripke [modifier]

Je viens de rédiger cet article, pour ceux qui s'intéressent à la logique modale j'apprécierais éventuellement une petite relecture ! - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 11:29 (CET)

Le problème de l'implication stricte est le problème central de la logique modale. Peut-être est-il résolu. [modifier]

(90.45.140.61 (d) 21 janvier 2010 à 17:48 (CET))Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary.Jean-François Monteil Mai 09 [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p.p => q équivaut à Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) et in fine à p ≡ Lq. Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))

a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier] b Première note préliminaire [modifier]

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp.

c Seconde note préliminaire [modifier]

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q). d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents. [modifier]

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer. e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate. [modifier]

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut

f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q). [modifier]

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’nterprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q).

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN

Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent ! [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps.

L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

  * Article
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Ne plus suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 16:59.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion utilisateur:Jean KemperN Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher

Salut. J'ai créé un compte avec nom d'utilisateur Jean KemperN et je crée par le présent texte la page Discussion utilisateur:Jean KemperN. Jean-François Monteil

Bienvenue sur Wikipédia, Jean KemperN !

Wikipédia est un projet international de rédaction collective d'encyclopédie développé actuellement dans plus de 250 langues. Crystal Clear app Login Manager.png

Si vous désirez vous investir dans ce projet passionnant, vous êtes le bienvenu. Tous les contributeurs de Wikipédia vous invitent à corriger et développer les articles existants et à participer aux projets thématiques.

N'ayez aucune crainte d'abîmer l'encyclopédie : toutes les modifications sont suivies par des contributeurs plus expérimentés qui pourront corriger vos éventuelles erreurs. Ne vous offensez pas de ces interventions ni des messages destinés à vous aider à comprendre le projet et ses règles. Suivez leurs conseils et n'hésitez pas à demander simplement plus d'explications. ACE.png

Lorsque vous contribuez, gardez à l'esprit que Wikipédia est une encyclopédie universelle, il faut donc veiller à respecter un point de vue neutre et vérifiable. De plus, le contenu doit rester conforme à notre licence d'utilisation libre (creative commons).

Les utilisateurs travaillent en harmonie et privilégient la discussion aussi courtoise que possible pour régler les oppositions, aussi, prenez le temps de vous y habituer. N'essayez pas d'en faire trop au début : Wikipédia est un dédale où il est facile de s'égarer ! Un efficace « service de parrainage actif » peut vous mettre en contact avec des anciens prêts à vous guider dans vos débuts. Pensez à vous présenter également sur votre page d'utilisateur, ce qui permettra à chacun de connaître vos centres d'intérêt et de mieux vous guider vers les divers projets thématiques. Bien qu'il s'agisse d'un travail de rédaction complexe résultant de l'action de plusieurs dizaines de milliers de contributeurs francophones du monde entier, sa philosophie peut être résumée en quelques mots : « N'hésitez pas à l'améliorer ! » Plume pen w.png

Au cours d'une discussion, n'oubliez pas de signer vos messages, à l'aide de quatre tildes (Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 21:17 (CET)) ou du bouton Signature icon.png présent en haut de la fenêtre de modification. En revanche ne signez pas les articles encyclopédiques lorsque vous en créez ou que vous les modifiez car l'historique permet de retrouver toutes vos contributions. Pages utiles

  * Aide:Premiers pas pour commencer à contribuer sur wikipédia
  * Tout l'indispensable, à lire absolument,

Vous pouvez trouver des explications détaillées à partir des pages :

  * Principes fondateurs de Wikipédia à la base du projet. Il s'agit des règles les plus importantes
  * Aide:Sommaire, plus complet, à lire à tête reposée.
  * Aide:Syntaxe, les conventions d'écriture à connaître.
  * Aide:Poser une question, si vous vous sentez perdu.

Vous pourrez ajouter par la suite d'autres pages d'aide ou les informations dont vous pensez avoir besoin dans votre espace utilisateur.

Bonnes contributions !

Bonjour, le bandeau ci-dessus vous donnera quelques liens concernant les règles de base de wikipédia, notamment songez à signer vos interventions (hors des articles) par 4 "~" et à n'intervenir maintenant qu'avec ce présent compte utilisateur (donc pas sous ip) : cela facilite les échanges. Sinon je suis très circonspect face à vos interventions, même si récemment elles sont en page de discussion (pdd). Sachez que sur wikipédia l'objectif est de mettre dans les articles une synthèse sourçable et "académique" du savoir sur un sujet. Aussi les pdd ne servent qu'à l'élaboration des article et pas à discuter sur le fond du sujet. Aussi une règle fondamentale sur wikipédia est le refus du travail personnel <-- page que vous devez absolument lire.

Pour le fond : si vous avez des connaissances précises (références à l'appui) sur la logique modale ou sur ce que Lewis a dit de l'implication, enrichissez les articles (comme je vous l'ai dit sur Discussion:Implication (logique) quand vous êtes intervenu sous ip le 27 janvier ... d'ailleurs avez-vous lu ce que moi et d'autres ont répondu avant de poser votre "placard" 3 jours plus tard ?) mais si les seuls apports auquels vous songez sont vos réflexions propres, abstenez-vous.

Bon je ne développe pas plus et vous invite à prendre connaissance de mon propos à votre sujet sur Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller, discussion où vous êtes cordialement invité à participer.

--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 13:48 (CET)

  Stop ! Voyez mon nouveau commentaire.. Wikipédia n'est pas destinée à recevoir vos théories personnelles. --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:22 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_utilisateur:Jean_KemperN ». Affichages

  * Page utilisateur
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Ne plus suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Contributions de l’utilisateur
  * Journaux d’opérations
  * Lui envoyer un courriel
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 20:22.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.
  * Politique de confidentialité
  * À propos de Wikipédia
  * Avertissements

Discussion Projet:Logique Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher

[modifier] Participants Nom

Spécialité ou compétence Pierre de Lyon Logique mathématique orientée théorie de la démonstration, théorie des types et lambda-calcul. Je m'intéresse aussi à l'histoire Markadet Aucune en logique, je peux seulement aider car je connais bien les recoins de Wikipédia, et ses règles et conventions. Sanders Connaissance dérivée de la logique, par ce que j'en vois en philosophie. Intérêt pour la logique chez Peirce, et la logique déontique. Egoa Connaissances orientées calcul propositionnel, calcul des prédicats et informatique. Intérêt pour le lamdba-calcul et la théorie ZF. Léna Les Lois de De Morgan (ma première contribution !) mais sinon, lambda-calcul, calcul des prédicats, validation formelle et intérêt pour le reste Sommaire [masquer]

  * 1 "Comment contribuer au projet ?"
  * 2 Fini?
  * 3 Calculabilité
        o 3.1 Catégorie calculabilité, décidabilité
  * 4 Fonction logique
  * 5 Bibliographie
  * 6 Suppression
  * 7 Participation ?
  * 8 Tractatus logico-philosophicus
  * 9 Participation au Projet logique
  * 10 Bandeau "ébauche logique"
  * 11 Formule de Sahlqvist
  * 12 Catégorie Paradoxe
  * 13 Logique déontique
  * 14 Négation par l'échec
  * 15 Substitution uniforme
  * 16 Règle d'inférence
  * 17 Logicisme
  * 18 Soundness en français
  * 19 Indénombrable
  * 20 Proposition
  * 21 Méthodes de tableaux
  * 22 Théorie de la complexité
  * 23 Démonstration directe
  * 24 Bibliographie de la page logique
  * 25 Ce qu'on a sur l'infini dénombrable ou non; tentative de clarification pour faciliter les travaux ultérieurs
  * 26 Stats d'accès aux articles
  * 27 Article à relire : Beth (nombre)
  * 28 Prédicat (logique mathématique)
  * 29 Théorème de Löb
  * 30 Jean-Yves Béziau
  * 31 Jean-Yves Béziau est proposé à la suppression
  * 32 Pétition de principe
  * 33 Loglangue
  * 34 Forme normale de Skolem et Skolémisation
  * 35 Théorie de Ramsey
  * 36 Objectif : Lier les portails aux catégories !
  * 37 spam + TI à surveiller

"Comment contribuer au projet ?" [modifier]

J'ai remplacé la sous page quasiment vide Projet:Logique/Contribuer au projet par celle qui remplit le même office sur le portail (Portail:Logique/Pour participer), qui est déjà bien plus complète. Un des avantages est qu'avec cette méthode nous n'auront pas deux pages presque identiques qui se développeront indépendamment, et que par exemple si quelqu'un ajoute un "article manquant" il sera directement visible sur le portail et sur le projet. Si vous êtes OK, je propose donc de supprimer Projet:Logique/Contribuer au projet qui est inutile. Markadet∇∆∇∆ 11 octobre 2006 à 22:52 (CEST)

  D'accord avec la proposition. Pierre de Lyon 12 octobre 2006 à 08:27 (CEST)

      C'est fait. Markadet∇∆∇∆ 13 octobre 2006 à 17:52 (CEST)

Fini? [modifier]

Est-ce que vous auriez encore des propositions à faire concernant ce projet afin qu'on puisse enlever le bandeau "pas fini"? Tryphon Tournesol 2 novembre 2006 à 13:34 (CET)

  On aurait dû le faire de puis longtemps... Ce genre de bandeau devrait ne rester que quelques heures, car il empêche éventuellemnt des gens decorriger ce qu'ils voient sur la page où il se trouve... Bref, enlevons le. Markadet∇∆∇∆ 2 novembre 2006 à 13:36 (CET)

Calculabilité [modifier] Article détaillé : calculabilité.

J'attire votre attention sur cet article pour différentes raisons. L'introduction dit ceci "La théorie de la calculabilité (ou parfois théorie de la récursion) est une branche de la logique mathématique et de l'informatique théorique, initiée par Alan Turing, qui cherche d'une part à identifier la classe de fonctions qui peuvent en principe être calculées à l'aide d'un algorithme et, d'autre part, à étudier les questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité".

  * Est-ce que quelqu´un pourrait expliquer plus precisment les relations entre calculabilité et logique mathématique dans cet article? Le lecteur qui connait le concept de calcul logique comprendra naturellement mais il faut peut-être pas supposer trop de connaissances.
  * Et surtout cette phrase me gêne un peu (mais je ne suis pas un expert): "...qui cherche d'une part à identifier la classe de fonctions qui peuvent en principe être calculées à l'aide d'un algorithme et, d'autre part, à étudier les questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité". Car je ne comprends pas ce qui constitue l'unité de la theorie de la calculabilite: est-ce qu'elle recense les fonctions calculables ou est-ce qu'elle étudie les "questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité". Là encore on comprend plus ou moins quelle est la relation entre ces deux préoccupations mais ce n'est pas forcément clair pour tout lecteur. Tryphon Tournesol 2 novembre 2006 à 13:51 (CET)

  Est-ce une invitation à faire progresser l'article ? Tes critiques sont tout à fait justes, ça n'est vraiment pas clair. Citer comme initiateur le seul Turing n'est pas non plus très correct. La version anglaise est incomparablement meilleure. Il y a deux articles correspondant à celui-ci, voir (en) computability theory, ce qui me semble quand même un peu excessif, mais montre qu'il n'est pas si simple de définir le sujet. Je n'ai malheureusement pas le temps actuellement de reprendre cet article, il y a un travail de fond à mener.Proz 2 novembre 2006 à 19:06 (CET)

Catégorie calculabilité, décidabilité [modifier]

Je signale à cette occasion que j'ai placé la catégorie calculabilité comme sous-catégorie de logique mathématique.

Toujours dans le même domaine : je propose (dans la discussion du 1er article qui suit) de fusionner les articles indécidabilité, décidabilité, décidable en un seul. En fait j'ai déjà commencé de reprendre l'article indécidabilité dans ce sens (il fallait le corriger de toute façon). Faut-il engager une procédure formelle (bandeau etc.) ? Proz 2 novembre 2006 à 19:06 (CET)

  Bonjour, je vous soutiens ;-) pour la proposition de fusion, plutôt bienvenue du fait de la brièveté relative des deux articles décidabilité et décidable. Par contre je n'ai pas d'idée sur une éventuelle démarche "formelle". Peut-être peut-on se contenter de rediriger les deux articles sus-mentionnés vers indécidabilité ; leur contenu actuel serait placé en commentaire ou serait précédé d'un message d'avertissement ou d'explication sur la démarche en cours, avec un lien vers ce point de discussion pour ceux qui auraient un avis à partager (défavorable argumenté par exemple). Cordialement. --nha de Lyon 2 novembre 2006 à 23:25 (CET)

      envoyé le tout vers: Wikipédia:Pages à fusionner car c'est la procédure à suivre pour les fusions. Il serait bien que quelqu'un qui s'y connaisse (i.e. un autre que moi ;-) ) fasse la fusion et ensuite Utilisateur:Jerome66 qui est sysop va fusionner les historiques. Je propose qu'on fusionne vers décidabilité: c'est le meilleur titre, non? Tryphon Tournesol 3 novembre 2006 à 15:23 (CET)

Merci de t'en être occupé. Je pencherais plutôt pour le titre "décidabilité et indécidabilité", en gardant les redirections, sinon "décidabilité" me convient. Pour la fusion je crois pouvoir m'en charger, je propose de rediriger "décidable" et "décidabilité" vers "indécidabilité" qui est l'article le plus fourni (je rajouterais volontiers "indécidable", tant que l'on y est), puis de renommer l'article obtenu en le titre sur lequel nous serons tombés d'accord. Il faut aussi compléter l'article sur l'aspect "décidabilité", éventuellement avec ce qu'il y a dans l'article "décidable", mais ça ne suffit pas. Est-ce que ça convient ? Ça semble naturel de respecter un certain délai pour d'éventuelles réactions. Une semaine ? Proz 3 novembre 2006 à 20:01 (CET)

  en ce qui concerne le titre je n'en sais rien: ne connaissant rien de précis sur le sujet je préfère pas donner d'avis. De toute facon c'est un problème un peu secondaire vu que grace aux liens de redirections on peut renvoyer le lecteur depuis un article nommé X vers un article nommé Y. Personnellement je te laisse donc libre de faire ce qui te semble bien. Quant au délai on peut aussi attendre aussi que deux ou trois jours: la fusion est assez logique et puis elle évite de disperser les infos... et les contributions. Sinon je te remercie que tu proposes de fusionner les articles. Tryphon Tournesol 4 novembre 2006 à 12:49 (CET)

  Bonjour.

      * En terme de contenu (à transférer et à compléter), la nuance développée dans la version actuelle de l'article indécidabilité — indécidabilité d'un énoncé, indécidabilité d'un problème — pourrait être "reprise" pour le développement de la partie "décidabilité" ; d'ailleurs, sauf erreur d'interprétation de ma part, seule la première nuance est abordée dans les versions actuelles des articles décidable et décidabilité. Des recoupements seraient à faire ensuite ; par exemple, la notion de théorie complète est précisée à la fois dans la section « Logique » de décidable et le dernier paragraphe de la 1ère section de indécidabilité. Finalement, la mesure la plus pragmatique pourrait être de fusionner purement et simplement les contenus et de trier et ré-écrire l'article résultant — un lieu commun pour ce type de démarche, mais, vu la relative brièveté des contenus, cela pourrait aller assez vite.
      * A propos du titre, je reconnais que le titre « Décidabilité et indécidabilité » serait plus unifiant. On pourrait alors rétorquer que l'acception "positive" suffirait à introduire les deux notions. Comme le souligne Tryphon Tournesol, ce point est moins prioritaire car le jeu des redirections permet de jongler facilement entre les choix et de multiplier les points d'entrée selon les contextes du visiteur.
      * Quant au délai, certes son instauration est louable. Cela dit, la mention « merci de n'y apporter aucune modification » peut apparaître bloquante et du coup gênante si le bandeau perdure — l'échelle de temps étant "différente" sur Wikipédia du fait de la variabilité de la fréquentation des contributeurs potentiels — d'autant plus qu'il est affiché sur l'ensemble des articles affichés. On pourrait convenir que, d'ici lundi 6 novembre au soir, si les avis sont globalement favorables, alors on opère la fusion.

  Merci à vous, Proz, notamment pour la gestion de cette fusion. --nha de Lyon 4 novembre 2006 à 15:21 (CET)

ok, disons dans la semaine qui vient. Proz 5 novembre 2006 à 21:52 (CET)

  J'adhère à cette proposoition de fusion et je suis volontaire pour participer à un travail éventuel. Oups! J'ai déjà commencé à modifier Calculabilité, mais pas fondamentalement. Pierre de Lyon 6 novembre 2006 à 09:05 (CET)

La fusion est faite (+ renommage de l'article source). Pour la fusion des historiques : elle ne semble vraiment pas indispensable pour décidabilité (était très court, quasiment rien repris). Pour décidable, j'ai mentionné les apports dans les boîtes de résumé. Je ne sais pas si c'est vraiment utile non plus. Proz 9 novembre 2006 à 00:41 (CET) Fonction logique [modifier]

Je signale que des gens cherchent de l'aide pour améliorer par traduction l'article Fonction logique. Pierre de Lyon Bibliographie [modifier]

Je signale l'existence sur le projet maths de Projet:Mathématiques/Bibliographie sur la logique qui pour l'instant est vide. J'avoue ne pas savoir s'il faut y mettre des ouvrages "classiques"/historiques (Aristote, Frege ...) comme dans la Catégorie:Œuvre de logique ou des manuels (Cori et Lascar, etc). Donc si qqun(e) connaît les modèles, sait quels ouvrages mettre et à quoi ça sert, bah let's go. --Epsilon0 12 mars 2007 à 21:38 (CET)

  A priori on peut y mettre les deux (voir par exemple Projet:Mathématiques/Bibliographie sur l'algèbre). Ca serait l'occasion de se mettre à utiliser les modèles pour les références qui ont l'air bien commodes. Proz 13 mars 2007 à 09:32 (CET)

      Bon ben tb; ne reste plus qu'à comprendre comment marche les modèles et comment les utiliser. Mais si ça ne sert que pour les références, j'ai peur que l'on en ait peu besoin dans la plupart des articles de logique (peu de propos formels nécessitent une référence particulière tant cela reste en généralité) sauf p.e. sur l'histoire et la philo; enfin à voir. --Epsilon0 13 mars 2007 à 11:20 (CET)
      (-:) Yaka aller voir la théorie des modèles, yaurapuka passer à la pratique des modèles. Pierre de Lyon 13 mars 2007 à 18:04 (CET)

Suppression [modifier]

J'ai demandé la suppression de la page Incomplétude ontologique, en accord avec Pierre de Lyon. Proz 14 mars 2007 à 16:55 (CET) Participation ? [modifier]

Je suis un nouveau contributeur sur wikipedia. Je suis particulièrement intéressé par le Portail Logique, j'ai tenté une refonte de l'article Clause de Horn sur lequel j'aimerais avoir vos avis, remarques, etc. La participation au Projet Logique est-elle libre ? Egoa 16 avril 2007 à 00:24 (CEST)

  Bonjour, merci pour l’information sur la refonte opérée. J’ai effectué de mineurs ajustements typographiques et orthographiques. Pour le contenu, une (re)lecture à tête plus reposée devrait faire l’affaire. Quant à la participation au projet Logique, elle me semble aussi « libre » que pour l’ensemble de Wikipédia, au respect près des éventuelles licences attachées au contenu. Bien cordialement. --nha de Lyon 17 avril 2007 à 16:05 (CEST)

      Merci pour les corrections, je ne suis pas encore habitué au système de wikipédia et j'ai encore de sérieux scrupules à « défaire » ce que les autres ont fait notamment sur la typo. en particulier sur SAT. Vu que je viens de voir que vous aviez entammé une lecture corrective de ce dernier article, pourrais-je avoir un avis ;-) ? Egoa 19 avril 2007 à 23:20 (CEST)

Tractatus logico-philosophicus [modifier] Silverwiki 1.5.png Question mark 3d.png

J'ai l'intention de contester prochainement le label « bon article » de la page « Tractatus logico-philosophicus ». Vous pouvez peut-être me faire changer d'avis en me faisant part de vos arguments ou en apportant des améliorations. Votes précédents : Proposition « Article de qualité » Alceste

Contestation faite par Alceste (d · c · b). Rémi ✉ 9 juin 2007 à 23:56 (CEST) Participation au Projet logique [modifier]

Bonjour, je viens d'ouvrir l'article logique défaisable, pour l'instant une traduction de l'article anglophone, qui est lui-même une ébauche. Je ne l'ai référencé que depuis la page anglophone, je ne connais pas vraiment les pratiques à ce sujet. Je serais intéressé par une participation au portail de la logique en général. Je travaille ou j'ai des connaissances en logiques modale, déontique, non-monotone, défaisable, paraconsistante, abductive... Ce sont des domaines sur lesquels je pourrais éventuellement créer ou étoffer des articles. Je n'ai que peu d'expérience de Wikipedia, jusqu'ici je faisais seulement de petites correction. Voilà, si ça vous intéresse... A bientôt

Eusebius 20 juillet 2007 à 14:18 (CEST)

  Bonjour ! Bienvenue sur Wikipédia ! Je suis justement tombé par hasard sur logique défaisable il y a quelques instants... N'hésite pas à me prévenir si tu veux de l'aide concernant Wikipédia en général, ou à en parler ici si il s'agit de logique sur Wikiépdia. A bientôt. Markadet∇∆∇∆ 20 juillet 2007 à 14:40 (CEST)

      Je me suis permis de m'ajouter à la liste des membres dans cette discussion et dans celle du portail, puisqu'il y avait une invitation à le faire... La liste des membres sur la page du projet correspond à des membres reconnus actifs ? Eusebius 22 juillet 2007 à 10:40 (CEST)

          Elle ne correspond au final pas à grand chose car certains contribuent sans s'être ajoutés dans la liste, d'autres n'y connaissent rien (ça, c'est moi. Je suis seulement là car j'ai aidé à fonder ce projet avec quelques membres du projet philosophie), et certains ont peut être arrêté de contribuer. Elle n'est là qu'à titre indicatif, pour avoir une liste de personne à contacter si on veut faire quelque chose d'important en rapport avec la logique sur Wikipédia, ou pour contacter une personne en particulier par rapport à la spécialité annoncée dans la liste. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 19:06 (CEST)

              OK, bon ben je m'y mettrai peut-être quand j'aurai participé plus significativement,alors. Eusebius 24 juillet 2007 à 19:34 (CEST)

D'ailleurs au sujet de cette liste, je pense que le mieux serait de faire un modèle (Aide:Modèle), pour ne pas avoir de nombreuses listes qui ne sont pas à jour. Si personne ne s'y oppose, je le ferai bientôt. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 20:00 (CEST)

  Bonne idée... mediawiki est grand. Mais le modèle ne colle pas à la charte graphique de la page projet ;-) Eusebius 24 juillet 2007 à 20:14 (CEST)

      Exact... J'ai modifié Projet:Logique/Participants pour qu'il apparaisse sur chaque page où il est utile, mais il fait bugger la page Projet:Logique. Bon, il faut que je trouve une solution. Désolé pour le bazar d'ici là. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 20:25 (CEST)

          C'est réparé, grâce à Phe et Darkoneko. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 21:15 (CEST)

Bandeau "ébauche logique" [modifier]

J'ai fait un modèle d'ébauche Consistency.png

Cet article est une ébauche concernant la logique. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

, je l'ai appliqué aux ébauches mathématiques qui traitaient de logique. La catégorie d'ébauche logique, qui pourrait sans doute être utile pour l'enrichissement du portail, est fille des catégorie ébauche mathématiques et ébauche philosophie. Il faut que je refasse l'icône (pour l'instant c'est du texte), mais si vous avez mieux sous la main... - Eusebius [causons] 10 août 2007 à 16:58 (CEST)

  Vouala, j'ai mis une image, mais c'est le service minimum ! - Eusebius [causons] 10 août 2007 à 17:39 (CEST)

Formule de Sahlqvist [modifier]

Je viens de créer cette article (sur un point théorique de la logique modale), en partie traduit de l'article anglais, mais amélioré via d'autres sources. Une ou des relectures seraient appréciées. Merci de laisser les liens en rouge sur Sémantique de Kripke et associés, ça sera pour une prochaine fois... - Eusebius [causons] 28 août 2007 à 23:12 (CEST)

  Ça y est, Sémantique de Kripke est rédigé, pour ceux qui s'intéressent à la logique modale. Cette fois ce n'est pas une traduction, je l'ai rédigé from scratch. Comme d'habitude, relectures appréciées. - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 13:00 (CET)

      J'ai seulement parcouru pour le moment (et je connais très mal la logique modale). Joliment fait (schémas, présentation). Juste deux remarques : ça ne parle que de calcul propositionnel, je crois. Tu vois le calcul des prédicats dans un autre article (quand ça marche) ? Idem pour la logique intuitionniste ? (je ne te demandes pas de faire tout ça évidemment). Proz 1 novembre 2007 à 01:07 (CET)

          Pour le calcul des prédicats : la logique modale est basée sur la logique propositionnelle. Il me semble que plus grand-chose ne marche en théorie (les résultats de complexité et de complétude tombent, il me semble) quand on passe au premier ordre, même si dans la pratique les gens le font dans les implémentations (mais dans la pratique on ne fait pas de logique modale pure et dure). Il me semble qu'il y a des travaux de Suart Russel pour construire des sémantiques similaires au premier ordre, mais c'est sans garantie (je n'avais pas compris grand-chose à son exposé :-P). Pour la logique intuitionniste je n'y connais rien. - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 07:57 (CET)

              Je ne comprends pas pourquoi le fait qu'une logique soit complète et de complexité faible soit une garantie de sa qualité. Il existe des modèles de Kripke pour la logique du premier ordre. N'ont-il pas été faits pour cela à l'origine? D'autre part, la formule de Barcan :

                  (\forall x \in A) \Box P(x) \Rightarrow \Box (\forall x \in A) P(x)

              est typiquement un axiome pour le premier ordre. J'admets cependant que la plupart des travaux sur la logique modale traitent seulement du calcul des propositions. Pierre de Lyon 1 novembre 2007 à 09:31 (CET)

          À mon avis, ça fait partie des extensions relativement exotiques (et controversées) de la logique modale, il y a très peu de travaux sur la quantification de la logique modale (Fitting et al en 98 apparemment, que je ne connais pas, plus tous ceux qui le font sans le dire parce qu'ils fondent leurs travaux sur des théorèmes non applicables). Pour la question de la complexité, j'avoue que j'ai un point de vue d'informaticien assez pragmatique sur la logique : poussé à l'extrême, si ça ne me permet pas de faire des programmes qui marchent, alors ça n'a pas d'intérêt :-P Pour la complétude, un des intérêts de la sémantique de Kripke c'est bien qu'on peut mettre en évidence des théorèmes du système logique en passant uniquement par la représentation des mondes possibles. À ce niveau, si on perd la complétude, on perd quand même pas mal de choses. Mais je suis, dans l'absolu, d'accord sur le fond de la remarque. - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 09:52 (CET)

              Oui mais les modèles de Kripke donnent un modèle à la logique intuitionniste qui est une logique modale et le calcul des prédicats intuitionniste, ça n'est pas rien! D'autre part, le fait qu'il y ait peu de travaux ne veut pas dire que ça n'a pas d'intérêt, ça veut peut-être dire que c'est difficile. Mais je ne connais pas bien le domaine. Petite remarque: un informaticien utilise en général une logique incomplète pour prouver ses programmes. Pierre de Lyon 1 novembre 2007 à 13:00 (CET)

          Oui je suis d'accord, je voulais juste dire que si la complexité est trop forte, ça interdit à peu près toute implémentation. Je ne mettais pas en rapport la complétude et l'informatique, souvent quand on implémente une logique on perd la complétude (et parfois plus). Bref, on ne va pas épiloguer là-dessus :-) - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 13:18 (CET)

  Si je comprends bien l'état des lieux, il faudrait annoncer en début d'article que celui-ci est consacré à la sémantique de Kripke pour la logique modale propositionnelle (et une petite explication du genre en logique modale on se restreint la plupart du temps au calcul prop. pour telles et telles raisons), pour que le lecteur soit au courant qu'il existe une généralisation de la sémantique de Kripke pour le calcul des prédicats qui fonctionne bien dans certains cas. Pour le calcul des prédicats : on a la complétude en logique intuitionniste, et je suppose (pas vérifié) pour des logiques modales proches, mais rien que sur la logique intuitionniste ça mériterait un article à part. Proz 1 novembre 2007 à 12:43 (CET)

      Dans l'article sur la sémantique de Kripke, il y a une section à part "sémantique des logiques modales normales", on peut créer une section de même niveau sur la sémantique d'autres logiques comme ce que vous proposez (et modifier l'intro en conséquence). Quitte à réduire cette section à un lien vers un article détaillé, si la taille de ce qui sera rédigé le justifie vraiment. Ça pourrait convenir ? - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 13:18 (CET)

  Ton article a l'air bien structuré. Pour la logique intuitionniste (calcul prop. et des prédicats), il y a des tas de choses à dire, un peu orthogonales (enfin à première vue), caractérisation de certaines logiques intermédiaires par ex. Il faut changer l'interprétation de la fleche et de la négation ... bref, ça peut obscurcir l'article actuel, et en attendant que quelqu'un ait le courage de s'y mettre, il me semble qu'un petit mot dans l'introduction (que tu es le seul à être capable d'écrire avec précision j'en ai peur) précisant les limites de l'article, éventuellement le champs des applications, suffirait. Plus tard quand les autres articles existeront, on pourra ajouter des renvois. C'est juste une suggestion : c'est déjà très appréciable qu'il y ait un article bien écrit et bien illustré sur le sujet. Proz 1 novembre 2007 à 16:38 (CET)

Catégorie Paradoxe [modifier]

Bonjour, Je suis en conversation sur la page Discussion Catégorie:Paradoxe avec user:STyx. M'intéresserait de préserver, pour exemple, la spécificité du paradoxe de Russell en logique mathématique, parmis une foultitude d'autres "paradoxe". J'avoue que si cette distinction est sans doute très nette en ce lieu, elle n'est pas forcément évidente pour tous. Aussi le pb qu'est l'organisation du savoir (par exemple via des catégories) dépasse mes capacité à pigerie. Bref, pouvez vous lire cette page et autant que donner des avis sur le fond, donner des avis sur l'organisation de cette catégorie paradoxes. Bien à vous, --Epsilon0 15 septembre 2007 à 17:03 (CEST) Logique déontique [modifier]

J'ai pas mal réorganisé l'article et je l'ai étendu un peu. Une relecture serait la bienvenue. D'autre part, j'ai rédigé en informaticien, et peut-être qu'il pourrait être avantageux qu'un philosophe étoffe un peu certaines parties. Je me suis permis d'enlever le bandeau d'ébauche, mais je ne prétends pas que l'article est complet pour autant. - Eusebius [causons] 23 septembre 2007 à 22:22 (CEST) Négation par l'échec [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais. Relectures éventuelles vivement appréciées. - Eusebius [causons] 25 octobre 2007 à 14:01 (CEST) Substitution uniforme [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais. Relectures éventuelles vivement appréciées. - Eusebius [causons] 25 octobre 2007 à 15:54 (CEST)

  Rien à dire sur la clarté de la traduction (encore une fois merci Eusebius pour ton travail) et sur ce qui est dit.
  Mais le nom "Substitution uniforme", si je n'avais pas lu l'article, ne m'évoque rien et perso je ne connais aucun terme usuel en français pour désigner cette règle. Donc, est-ce que ce nom convient ou qqun a un terme plus commun pour cette règle?
  Me semble qu'il faudrait étoffer l'article de considérations historiques (que je ne maîtrise pas) : en gros me semble que c'est l'ignorance de cette règle (impliquant la notion de variable libre/liée) qui a fait que le calcul des prédicats n'a pas progressé d'Aristote à la logique de Port Royal (Kant a même cru qu'Aristote avait achevé la discipline!). Je crois que Frege est l'auteur de cette découverte majeure; un plus historien que moi pour clarifier tout cela? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:15 (CET)

Je ne connais pas cette règle sous un autre nom que substitution uniforme. Instantiation universelle parle peut-être plus à certains ? Pour l'histoire je ne suis pas du tout compétent donc je n'enrichirai pas l'article. Par contre il y a sur ma page de discussion la traduction en anglais d'un contre-exemple dans l'article en néerlandais qui me semble intéressant, mais que je n'ai pas encore intégré à l'article, si ça tente quelqu'un de le faire avant que j'en aie le courage et que je n'écrive un truc de travers sur les variables liées. - Eusebius [causons] 31 octobre 2007 à 23:22 (CET)

  Oui "instantiation universelle" me parle plus (et ça harmonise avec les noms en anglais et néerlandais), ou "règle d'élimination du quantificateur universel" comme ici (mais hors du contexte ce peut être ambigu). --Epsilon0 31 octobre 2007 à 23:45 (CET)

Dans ce cas, la substitution uniforme serait plus précisément A(a/x). Il faudrait donc renommer l'article et modifier un peu le texte. Je le ferai demain si personne ne le fait d'ici là. - Eusebius [causons] 31 octobre 2007 à 23:55 (CET)

  Je dis "instanciation" (substitution uniforme : jamais entendu, j'avais cru que c'était un truc que je ne connaissais pas). A vérifier dans un manuel. Proz 1 novembre 2007 à 00:37 (CET)

Bon, j'ai fait le renommage, apparemment il est entendu que ça s'appelle l'instantiation universelle, et j'ai retrouvé dans un cours en ligne de Herzig que la substitution uniforme serait bien simplement l'opération A(a/x). Question subsidiaire maintenant, est-ce que vous pensez qu'il serait mieux d'intégrer l'article à Règle d'inférence ? Dans la WP anglaise, il y a un article pour chaque règle, mais ils sont assez courts. Est-ce que ça ne serait pas mieux d'avoir un article "règle d'inférence" plus conséquent avec les exemples courants, plutôt que plein de petits ?

  Bon je crois avoir compris, il y a là plusieurs choses différentes (et une erreur dans l'article que je vais modifier de ce pas):
  1. La règle d'inférence traitée par l'article qui est l'Instantiation Universelle (si qqun à un autre nom?) :
  (all x A(x)) → A(a/x) qui je crois s'écrit plutôt ainsi : (all x A(x)) → A(x/t) , non?
  avec la condition que t soit librement substituable à x dans A ,ce qui n'est pas mis dans l'article que j'ai lu trop vite et qui est p.e. ce que tu appelles "substitution uniforme".
  2. La définition de cette condition : "t est librement substituable à x dans A", qui si elle n'est pas appliquée (car on ne peut pas tjs choisir n'importe quel terme t) donnerait une règle non valide comme:
  all x,exist y A(x,y) -->exist y A(y,y)
  ce que signale l'article en néerlandais.
  3. La définition formelle de A(x/t). (que l'on doit avoir qqpart, mais que l'on peut remettre)
  4. Par ailleurs il y a aussi un thm de substitution (ou remplacement) et un thm de remplacement des variables liées. Que l'on a peut-être (on doit avoir l'alpha-équivalence).
  Bon, je vais essayer de clarifier cela dans l'article dans les jours qui viennent (je n'ai pas encore regarder l'ajout d'Eusebius). Mais dans l'histoire l'expression "substitution uniforme" je ne sais ce que ça désigne. --Epsilon0 1 novembre 2007 à 18:58 (CET)

Règle d'inférence [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais, et de réorganiser pas mal l'article. Relectures éventuelles vivement appréciées. Je pense qu'il y a matière à enrichir, ou à éclaircir certains passages. - Eusebius [causons] 26 octobre 2007 à 16:34 (CEST)

  Bravo pour toutes ces traductions ! J'ai vu que tu avais traduit effectif par efficace. Je crois que beaucoup de gens disent simplement effectif. C'est sûrement un anglicisme mais c'est moins ambigu. Sinon il manque, comme dans la version anglaise, les règles sur les séquents (ou sur les preuves, cf. certaines formulations de la déduction naturelle). Proz 26 octobre 2007 à 18:34 (CEST)

      Pour effectif, je ne connaissais pas la notion en français. Pour les séquents, je n'y connais rien donc je n'aiderai pas à grand-chose. - Eusebius [causons] 26 octobre 2007 à 20:48 (CEST)

          effectif figure dans le dictionnaire du TLF dans l'acceptation que donne Proz. N. B. J'ai commencé à relire l'article. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 14:43 (CEST)

              Je te remercie par avance de la rigueur que tu mettras dans ma traduction :-P (edit : je commence à me rendre compte à quel point je l'ai fait avec les pieds celui-là, ça m'apprendra !) - Eusebius [causons] 27 octobre 2007 à 15:03 (CEST)

                  Non, non continue comme tu as commencé, c'est très bien comme ça et continuons à travailler en équipe. C'est toujours difficile de travailler le nez dans le guidon quand on traduit. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 17:46 (CEST)

Logicisme [modifier]

Je trouve l'article logicisme un peu décalé. Doit-on le garder? Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 15:25 (CEST)

  C'est sûr que l'article semble au moins très inexact (déjà parler de théorie des ensembles pour Frege ...), il y a de grosses confusions avec le programme de Hilbert, je ne suis pas sûr que le th. de Gödel joue un rôle si important. Il me semble que les logicistes ne sont jamais arrivés à éliminer les axiomes non logiques de leurs théories (théorie des types). Maintenant le sujet mérite un article, il vaudrait mieux le passer en ébauche, nettoyer éventuellement ... et attendre que quelqu'un qui connaisse bien le sujet ou souhaite s'y intéresser de près le corrige . Proz 27 octobre 2007 à 17:18 (CEST)

      Voilà c'est fait. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 17:49 (CEST)

  Radical Sourire ! Proz 27 octobre 2007 à 18:19 (CEST)

      Au moins je suis à peu près sûr que tout ce qui est dit est correct. De cette façon, le lecteur qui s'y référera aura une idée juste du concept. Pierre de Lyon

          Sans regarder le contenu de l'article, logicisme mérite d'exister. C'est un terme sans doute très flou mais courant en philo de la logique (par exemple pour caractériser la pensée de Carnap et du Cercle de Vienne, voire le Wittgenstein du tractatus oups, ça c'est plutôt le positivisme logique -Epsilon0 31 octobre 2007 à 22:57 (CET)), avec parfois une nuance péjorative. Un peu, mais me semble t-il avec un usage plus étendu, que le terme "formaliste" usuellement appliqué à Bourbaki.
          Pascal Engel (in La norme du vrai, philo de la log.) dit : Logicisme : La thèse selon laquelle les vérités mathématiques peuvent être déduite de lois logiques, et les concepts mathématiques définis entièrement par des concepts logiques. En ce sens Frege voulant définir les entiers de manière purement logique est logiciste, mais le terme semble être particulièrement utilisé en ce qui concerne la pensée de Russell. Mais je ne pourrais développer.
          Donc tb pour la purification de Pierre, mais gros potentiel pour cet article, pour ceux d'entre nous plus intéressé par la philo que moi. ;-) --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:10 (CET)

Soundness en français [modifier]

Question d'ordre général, comment vous traduisez soundess/sound en français ? correction/correct ? Vous dites « correct et complet » ? Autre chose ? - Eusebius [causons] 27 octobre 2007 à 19:07 (CEST)

  oui, correction/correct se dit, c'est peut-être le plus courant (on lit aussi fidèle, adéquat). Proz 27 octobre 2007 à 20:40 (CEST)

      Je me dis souvent que l'on devrait dire sain qui est la traduction fidèle de sound, auquel correspond le substantif santé, mais j'ai du mal à parler de la santé d'un système logique. Alors j'utilise correction. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 21:20 (CEST)

          Si on parle bien de la réciproque du thm de complétude, soit T |- F => T |= F, je le connais en français sous le nom de "thm de fiabilité" ou "thm d'adéquation". On dit certes aussi "correct" mais dit-on "thm de correction" (ou "thm de la correction")? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:07 (CET)

Et pour circumscription, circonscription ? - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 13:34 (CET)

  Je ne sais pas ce que c'est, désolé. Proz 28 octobre 2007 à 18:10 (CET)

      Il s'agit, je crois, d'un concept d'intelligence artificielle que je traduirais par circonscription dont le sens accepté par le TLF est celui de délimitation. Pierre de Lyon 28 octobre 2007 à 18:53 (CET)

          Je ne savais pas que c'était spécifiquement IA, c'est de la logique non - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 19:40 (CET)monotone et ça fait partie des sujets qu'il faudrait que je creuse...

Indénombrable [modifier]

J'ai également une question : que pensez-vous de indénombrable (article assez récent) pour "infini non dénombrable" ? Personnellement je n'utilise pas et j'ai l'impression que c'est une traduction un peu littérale de "uncountable". Proz 28 octobre 2007 à 18:10 (CET)

  Indénombrable n'est pas dans le Littré. Mon Larousse français-anglais me dit que ça existe et que ça se traduit par uncountable, mais dans la partie anglais-français il traduit uncountable par "non dénombrable". Le mot indénombrable est dans le TLFI, et on trouve "infini indénombrable" chez Valéry, qui n'est cependant pas mathématicien pour un sou. - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 18:27 (CET)

      Parle-t-on du même article? Indénombrable est redirigé depuis novembre 2006 vers partitif et c'est de la linguistique. Pierre de Lyon 28 octobre 2007 à 18:48 (CET)

désolé je rectifie : l'article est ensemble indénombrable. Le TLF ne parle même pas du sens mathématique de dénombrable. Proz 28 octobre 2007 à 21:24 (CET) PS. Je ne comprends pas du tout la redirection par ailleurs.

  C'est un doublon inutile d'ensemble dénombrable. On ne va quand même pas dupliquer chaque article sur un concept en créant un article sur la négation de ce concept! Pierre de Lyon 30 octobre 2007 à 19:39 (CET)

      Est-on sûr que cet article est inutile ? Personnellement je n'ai aucun avis par la question, mais alors que j'étais plutôt convaincu par l'argument "On ne va quand même pas dupliquer chaque article sur un concept en créant un article sur la négation de ce concept", je vois quand même que ces deux articles ont de nombreux équivalents dans d'autres langues (voir les interwikis) ! Si vous vous mettez d'accord pour dire que ensemble indénombrable est inutile, il faudra transférer les infos qui n'y seraient pas déjà dans ensemble dénombrable et le transformer en redirect. Markadet ∇∆∇∆ 30 octobre 2007 à 19:50 (CET)

J'avais laissé un message à ce sujet dans la page de discussion. Spontanément, je suis de l'avis de Pierre, surtout dans l'état actuel de l'article. Seul bémol, il y a dans la partie non traduite de la version anglaise une petite discussion (without the axiom of choice) qu'on verrait peut-être mal dans ensemble dénombrable, et les gens qui sont passé sur l'article anglais ont l'air plutôt compétents. D'autre part l'article ensemble dénombrable est en partie à reprendre ... Je ne suis pas autrement convaincu de l'intérêt de l'article (mais pas forcément d'urgence de fusionner non plus). Par contre la terminologie me gêne, que ce soit dans cet article ou dans l'article ensemble dénombrable.

Je me permets de reposer ma question : est-ce que vous utilisez ou voyez utiliser "indénombrable" (dans ce sens) ? Est-ce que c'est le terme à mettre en avant ? Je pense que non, ce n'est, sauf erreur de ma part, ni dans la traduction de Halmos, ni dans le Cori-Lascar, ni dans le Krivine ... Proz 30 octobre 2007 à 20:47 (CET)

  Comme dit Proz, si l'article doit être préservé ce doit être sous le titre d'Ensemble non dénombrable, ou Ensemble non-dénombrable, car "indénombrable" me semble inusité.
  Sinon l'article français ne me semble intéressant qu'avec l'ajout de la section (non traduite de l'anglais) concernant l'AC. :Plus généralement me semble pertinent que l'on ait un article (celui-ci ou un autre) parlant de la notion de "nombre d'éléments" d'un ensemble infini selon que l'on a AC et/ou HC. Le fond étant que tout ensemble est isomorphe à un nombre cardinal que si on a AC. J'en dis un peu plus sur la PdDisc de l'article ensemble indénombrable.
  En gros je serait d'avis :
  1. On garde l'article 1.1. en le renommant Ensemble non-dénombrable 1.2. en finissant la trad de l'article anglais 1.3. si on ne l'a pas ailleurs en mettant une démonstration que tous les ensembles infinis ne sont pas dénombrables.
  2. On incorpore à cet article, ou on en crée un nouveau au titre plus explicite, pour expliquer (sans forcément rentrer dans les détails) la notion de nb d'élement d'un ensemble infini selon que l'on a AC et/ou HC (distinctions qui n'apparaissent qu'au delà du dénombrable).
  p.s. : quelqu'un connait-il ces "Dedekind-finite infinite sets" de l'article anglais dont les nombres d'élements are not larger than the natural numbers in the sense of cardinality, some may not want to call them uncountable.?
  -Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:05 (CET)

J'ai fait ces derniers temps un petit tour sur les articles en lien avec la cardinalité, j'essayerai de faire un "état des lieux" et quelques propositions dans la page de discussion de cardinalité (qui devrait être l'article "d'entrée" sur le sujet). cet article devrait poser clairement le problème : ce que l'on fait avec AC, sans AC, comment définir fini/infini. Pour le renommage (si on garde), je préfère sans tiret. "Infini non dénombrable" est plus explicite, pour les gens pour qui "dénombrable" signifie nécessairement "infini" (pour d'autres dénombrable comprend aussi les ensembles finis). Proz 31 octobre 2007 à 21:02 (CET)

  Oui "infini non dénombrable" est une expression claire. Sinon l'article cardinalité démarre mal avec Deux ensembles sont dits équipotents s'il existe une bijection de l'un sur l'autre. La relation étant réflexive, symétrique et transitive sur la classe des ensembles, chaque classe d'équivalence est appelé nombre cardinal ou simplement cardinal. puisque là on confond la "taille" en tant que classe d'équivalence de la bijectabilité avec celle de nombre cardinal. D'ailleurs si j'ai utilisé à dessein le mot vague "taille" c'est que l'usage du mot "cardinalité" ne me semble pas clair. Quel usage en faites-vous? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 23:07 (CET)

Tout ce qui a trait à l'équipotence, pas d'autre structure, cardinaux compris (même s'ils sont ordonnés). Proz 1 novembre 2007 à 01:11 (CET)

  Pourquoi ne créerait-on pas un article sythétique et structuré dont le titre serait « Ensembles dénombrables et ensembles non dénombrables » avec tous les renvois qu'il faut? Je n'aime pas la dispersion d'une encyclopédie en petit articulets. En revanche, j'aime les renvois bien faits. Pierre de Lyon

On peut garder "ensemble dénombrable" (on s'intéresse plus à ces ensembles dans l'article). Les considérations sur les infinis non dénombrables (des problèmes de définition de la notion, qui viennent plutôt de la définition d'infini) peuvent aussi aller dans ensemble infini. Proz 2 novembre 2007 à 11:19 (CET)

  Renommé en ensemble infini non dénombrable (je suis allé au plus rapide), sans préjuger de fusionner plus tard, (plutôt avec ensemble infini pour ma part). Proz (d) 14 janvier 2008 à 20:22 (CET)
  Transformé en Catégorie:article court, une espèce de redirection commentée, qui permet de garder le titre, et de ne pas choisir entre ensemble infini et ensemble dénombrable. Proz (d) 1 mars 2008 à 01:18 (CET)

Proposition [modifier]

Il faudrait peut-être un peu d'ordre autour du thème proposition. Il y a actuellement quatre articles qui traitent ce concept, sans parler de linguistique.

 1. l'article d'homonymie proposition,
 2. l'article proposition (mathématiques),
 3. l'article proposition (logique mathématique),
 4. l'article calcul des propositions.

Pour moi il n'y a pas de différence entre proposition (mathématiques) et proposition (logique mathématique)

Je propose de supprimer proposition (mathématiques) et proposition (logique mathématique) pour renvoyer à calcul des propositions et calcul des prédicats et de fusionner les deux items dans proposition. Pierre de Lyon 11 novembre 2007 à 09:36 (CET)

  d'accord pour moi (peut-être faut-il alors un peu plus insister sur ce que peut-être une proposition en math) ? Proz 11 novembre 2007 à 16:28 (CET)

      Je pense que ça y est dans calcul des propositions que je suis en train de retravailler..Pierre de Lyon 11 novembre 2007 à 17:40 (CET)

          Je pense qu'il faut laisser à proposition son statut de page d'homonymie, puisque justement il y a aussi de la linguistique. Sinon ok pour la fusion, mais je verrai bien dans ce cas proposition (logique) au sens vague entre philo de la logique (genre "fonction et concept" de Frege) et aspect mathématique : différence formule close/ formule. Je crois aussi qu'il y a toute une littérature (dont Quine je crois)qui tente de distinguer les 2 mots "proposition" et "énoncé" ... d'ailleurs selon les personnes on dit calcul des propositions ou calcul des énoncés. A noter que s'il n'y a rien de précis à mettre pour l'instant dans un tel article on peut tout transférer dans calcul des propositions me semble t-il. --Epsilon0 11 novembre 2007 à 22:08 (CET)

  J'ai refondu l'article calcul des propositions. Dites moi ce que vous en pensez. Après cela je pense que je pourrai procéder aux suppressions proposées. Pierre de Lyon (d) 25 novembre 2007 à 20:51 (CET)

      Pour être honnête, je n'ai pas lu en détail, mais c'est évidemment beaucoup mieux et plus riche qu'avant. Je n'ai aucune objection à la proposition (redirection plutôt que suppression, c'est bien ça ?). Peut-être pourrait-on parler un peu de variable libre dans la partie "définition d'une proposition", histoire de dissiper les confusions, (dans le style n est pair n'est pas une proposition, 2 est pair et 3 et pair si) ? Proz (d) 25 novembre 2007 à 23:08 (CET)

          Pour l'instant, j'ai redirigé Proposition (logique mathématique) et j'ai laissé Proposition (mathématiques) tel quel. Je vais penser à écrire quelque chose dans l'introduction qui fait le lien avec les propositions en calcul des prédicats, c'est-à-dire les formules bien formées sans variables libres, que l'on appelle « sentences » en anglais. Pierre de Lyon (d) 26 novembre 2007 à 15:06 (CET)

Méthodes de tableaux [modifier]

Bonjour, on a des articles qui traitent des méthodes de tableaux, ou pas du tout ? - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 08:30 (CET)

  Je ne comprends pas ta question. Il me semble qu'un article sur la méthode des tableaux serait le bienvenu. Pierre de Lyon (d) 5 décembre 2007 à 12:10 (CET)

      En fait c'est un peu pour savoir s'il y a déjà des paragraphes sur le sujet ici ou là, dans d'autres articles ? - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 13:43 (CET)

          J'ai rapidemment initié un chapitre il y a longtemps Evert Willem Beth#Les tableaux sémantiques, article que j'ai d'ailleurs initié essentiellement pour ces tableaux et non pour le logicien que je ne connais pas trop. Maintenant je n'ai pas croisé, ce que j'appelerais plutôt des arbres ;-), tel qu'on en voit dans l'article anglais que tu mentionnes, mais je n'ai pas regardé partout non plus. --Epsilon0 (d) 5 décembre 2007 à 22:01 (CET)

              C'est clair que je sais pas vraiment pourquoi ça s'appelle des tableaux, mais ce ne sont pas toujours des arbres, c'est parfois des graphes... Bref, quand j'aurai un peu de temps je m'atellerai à la traduction de l'article anglais, si vous le trouvez convenable. Si ça tente quelqu'un de commencer sans moi en attendant... - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 22:16 (CET)

                  La méthode graphique (tableau, graphe) est inessentielle :-). Sinon si j'ai le temps je commence à lire l'article anglais, si j'ai un avis je te le dirais. --Epsilon0 (d) 5 décembre 2007 à 22:23 (CET)

Théorie de la complexité [modifier]

J'ai remis en forme l'article théorie de la complexité, j'attends vos commentaires. Pierre de Lyon (d) 14 décembre 2007 à 19:16 (CET) Démonstration directe [modifier]

Je suis en faveur de la suppression de l'article démonstration directe qui ne fait aucun sens pour moi. Qu'en pensez-vous? Pierre de Lyon (d) 27 décembre 2007 à 17:54 (CET)

  Même avis (aucun sens). Il y a aussi preuve directe qui contredit cet article, et qui est peut-être une traduction très mauvaise de en:direct proof. Est-ce que parfois ça ne se dirait pas en logique des démonstrations sans coupures, ou un peu plus général, qui n'utilisent que des sous-formules de la formule à démontrer ? Sinon ça se dit informellement dans un sens finalement voisin : on n'utilise pas un "gros" théorème déjà démontré. Bref je ne suis pas convaincu non plus que ça mérite un article, et je ne coris pas que l'on puisse dire quelque chose de précis. Il faut soit supprimer les deux, soit les fusionner et arriver à écrire quelque chose de sensé. Peut-être demander leur avis au projet math. (si on veut supprimer) ? Proz (d) 27 décembre 2007 à 23:17 (CET)

Je viens de découvrir l'avatar Preuve directe. Pierre de Lyon (d) 29 décembre 2007 à 12:45 (CET) Bibliographie de la page logique [modifier]

Bonjour. En jetant un coup d'oeil sur la page logique, je me suis demandé ce qui était conseillé pour aborder la définition de la logique. Dans cette bibliographie, que du connu, Gochet, Kneale², Blanché. Mais j'ai un pb avec l'article d'un certain Couillaud Bruno de son prénom. Pour ma part, je ne connais pas ce logicien. Une recherche rapide donne : prof à l'IPC, cadire qu'il est docteur en philosophie, et travaille dans un centre de formation universitaire privé (visiblement catholique). Si on cherche sa biblio, il apparaît qu'il publie essentiellement sur des sujets de philosophie de la religion, dans des maisons non universitaires. A l'exception d'un ouvrage sur De l'interprétation, donc Aristote, aux Belles lettres. Accessoirement, je ne vois rien qui le qualifie pour parler de logique (par exemple, même si Xavier Verley n'est pas le plus connu des profs de philosophie de la logique français, au moins il est prof de philosophie (à toulouse le mirail) et il publie sur la logique depuis longtemps). Tout cela pour dire que : B. Couillaud ne me paraît pas être une sommité en matière de logique. Et que je me demande qui a bien pu glisser cette référence. Qu'en pensez-vous ? Ou bien cet article serait-il un article important que j'ignorerais ? Sanders (d) 27 décembre 2007 à 22:34 (CET)

  Pas très compétent sur les aspects philo de la logique mais, vu comme il est apparu et ce que tu dis, à mon avis on peut supprimer. Ca pourrait se faire à l'occasion d'une réorganisation de la biblio (je repère par exemple des bouquins d'histoire de la logique, Blanché, Kneale, des livres je crois plutôt techniques (Gochet Gribomont), les autres je ne sais pas où les classer. L'ajout du livre de Verley est signé de son nom (ce qui ne me gêne pas plus que ça). Proz (d) 29 décembre 2007 à 21:12 (CET)

      je serais aussi pour une suppression (sauf infos supplémentaires). Cela soulève le pb de l'organisation de cette rubrique : il faut distinguer les intro historiques et philosophiques (les deux réf sont alors Blanché et Kneale, et Engel même s'il n'est pas encore un classique), des manuels (Gochet et alii, Verley, mais se pose alors la question de la pertinence de citer des manuels : après tout il y en a des milliers, et même en français j'en connais au moins deux autres orientés philo : Denis Vernant, François Rivenc), et des études ciblées. Cela ferait trois catégories. Sanders (d) 30 décembre 2007 à 18:21 (CET)

  Je ne peux pas aider pour les manuels orientés philo. Je n'ai pas pratiqué le Gochet-Gribomont, mais il est assez connu. J'ajouterai Cori-Lascar, Pabion, David-Nour-Raffalli (ils ne se superposent pas complètement mais le premier est le plus complet), en anglais Shoenfield, Mendelsohn, mais c'est de la logique mathématique , est-ce que c'est à sa place ? Proz (d) 30 décembre 2007 à 20:03 (CET)

          Couillaud Bruno est par moi inconnu et il ne semble pas que cet ouvrage relève de la logique. Sinon je crois qu'il y a un réel pb de bibliographie générale sur la logique, versus maths ou versus philo : on peut en faire une liste longue de qq bras (facilement qq centaines de titres), surtout si on entre dans les articles parus dans des revues ne serait-ce qu'en se restreignant aux "grands anciens" des années 1880-1940, maintenant où mettre tout cela? Dans l'article logique, ce serait le doubler. Créer un article spécifique bibliographie de la logique (avec titres classés par thème) me semblerait très bien, ... mais je crois que cela ne se fait pas sur wikipédia, donc? --Epsilon0 (d) 30 décembre 2007 à 20:20 (CET)

              Il me semble qu'il y ait un accord pour supprimer cette référence à Couillaud Bruno. Pour le reste, je suis d'accord pou une bibliographie française de la logique.Pierre de Lyon (d) 31 décembre 2007 à 10:01 (CET)

                  Mais où la met-on cette biblio, je ne crois pas qu'il y ait des exemples sur wp d'article s'appellant "bibliographie de ..."? Enfin il y a toujours la solution (bancale) d'en faire une sous page du portail. Sinon se borner au français c'est perdre bcp de textes historiques et même en se restreignant aux manuels on perd: Principia Mathematica, Handbook of logic Mathematic, Handbook of philosophical logic, le Girafon en thie de la dem, Le Chang et Keisler en thie des modèle, le Jech en théorie des ensembles ... est-ce raisonnable? --Epsilon0 (d) 31 décembre 2007 à 20:43 (CET)

Ce qu'on a sur l'infini dénombrable ou non; tentative de clarification pour faciliter les travaux ultérieurs [modifier]

J'initie une nouvelle section pour rendre plus visible une reprise de discussion initiée plus haut. Bon, je tente de comprendre et d'exposer les articles que l'on a pour que celà soit bien clair sur cette page (j'avoue qu'ayant participé à la discussion tout ne m'est pas limpide qq mois plus tard donc j'imagine ce que ce pourrait être pour nos petits enfants wikipédiens ou plus simplement pour des nouveaux contributeurs [on en attends tous, non?]) et qu'il ne soit pas nécessaire ultérieurement d'inventer la roue de réinitier des discussions passées. Donc bilan de ce que l'on a :

  * 1. L'article ensemble infini non dénombrable
        o 1.1. issu du renommage de ensemble indénombrable, voir discussion plus haut. Renommage qui me semble très pertinent car il évite l'ambiguïté dénombrable = infini dénombrable ou fini ou infini dénombrable.
        o 1.2. Transformé en article court, par Proz.
  * 2. L'article ensemble dénombrable
        o 2.1. Assez développé et récemment remanié par user:Proz
        o 2.2. Qui comprte une section "Ensembles infinis et dénombrabilité" parlant des "ensembles infinis non dénombrables"
  * 3. L'article ensemble infini, qui est une ébauche.

Mon avis :

  * 1. Cette trichotomie du sujet en 3 articles ensemble infini, ensemble dénombrable, ensemble infini non dénombrable me semble en l'état actuel très bien. Cela me semble résoudre adéquatement un de nos pbs : le choix du nom des articles. Au sens que si des articles plus pointus sont fait ultérieurement cela sera en gardant ces 3 articles principaux (la "logique" étant : augmenter ce que l'on a déjà plutôt que de tout réformer en organisation suite à un nouvel ajout.)
  * 2. Maintenant sur ce qu'il y a déjà on le dispatche où dans ces 3 articles?
        o 2.1 Le cas d'ensemble infini, qui est une ébauche me semble assez simple : il peut s'élargir 1. informellement par moult considération socio-psycho-historique sur l'acceptation ou non de la notion d'infini mathématique 2. formellement en introduisant les autres articles de la tribu.
        o 2.2. Pour ensemble dénombrable, je crois que le tour du sujet est clairement fait dans l'article et qu'il n'y a rien à rajouter au niveau formel (mais p.e. au niveau historique/sc. humaine; mais ça n'urge pas) et ce qu'il y a en plus devrait être soustrait de l'article pour être transféré sur ensemble infini non dénombrable .
        o 2.3. Pour ensemble infini non dénombrable , pour ne pas doublonner les 2 autres articles , me semble bien de l'expurger de notions basiques déjà mentionnées dans les 2 autres articles. Le choix d'en faire un article court va dans ce sens.
              + 2.3.1 Néanmoins, je crois que, comme je le suggère pour l'article infini, cet article peut servir de passerelle/d'introduction vers des articles plus pointus, par exemple, comme dit avant sur cette page [lien à mettre], sur la distinction entre la aleph et la beth hiérarchie, selon acceptation de AC ou HC

Ce qui nous donnerait :

  * 1. ensemble infini, l'historique de cette notion en maths et lien vers d'autres sujets en cardinalité infinie.
  * 2. ensemble dénombrable, un résumé global de cette notion (travail essentiellement fait), mais peu développable finement tant le sujet est restreint, clos et bien connu.
  * 3. ensemble infini non dénombrable exposant des sujets triviaux et introduisant sur des articles futurs plus pointus.

Voilà j'ai été très (trop?) long mais j'espère avoir clarifié la situation à des contributeurs actuels ou futurs qui, passé le pb de l'organisation du savoir sur wp sauront l'accroître.

Bon je retourne dans ma cage sociale qui me permet peu de contribuer à wp en mouillant véritablement le maillot hors de considérations générales ou de maintenance Bien à vous, --Epsilon0 ε0 3 mars 2008 à 22:48 (CET)

  L'article ensemble dénombrable n'est pas vraiment terminé pour moi : il faudrait un peu de théorie axiomatique (par ex. AC est vraiment nécessaire pour montrer qu'une réunion dénombrable d'ensembles dénombrables est dénombrable, résultat à citer). Donner également quelques références au dénombrable en math. et en logique hors théorie des ensembles. L'article ensemble infini est à faire, il devrait contenir des considérations sur les définitions possibles d'ensemble infini, sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité) etc. L'article ensemble infini non dénombrable n'est pas à développer à mon avis. J'ai repris à peu près les caractérisations qu'il contenait dans l'article dénombrable, parce que l'on se rend compte que ce sont en partie des variations à peu près immédiates sur les caratérisations de la dénombrabilité, sinon sur la définition d'infini. Ne pas se laisser abuser par le nom : les "articles courts" que je trouve assez commodes, sont des redirections commentées : une ou des redirections suivies d'une définition basique, suffisante si on ne cherche que celle-ci, voir catégorie:article court en particulier la page d'aide. Les alephs ont leur article aleph (nombre) (à développer), les nombres beths je ne crois pas que ce soit indispensable (peut-être par ignorance). Enfin l'article infini qui part un peu dans tous les sens sera plus facile à écrire (au moins la partie "théorie des ensembles") quand l'article ensemble infini le sera. Proz (d) 4 mars 2008 à 00:00 (CET)

      Il y a encore les articles

          * infini, cité par Proz
          * Nombre transfini
          * Hôtel infini

      sur lesquels il auda aussi se prononcer. Pierre de Lyon (d) 4 mars 2008 à 08:29 (CET)

Bon commençons par le plus simple :

Hôtel infini, maintenu sur le portail (voir vieille discussion sur le portail avec Tryphon/Apierrot qui a choisi de quitter wp:fr) relève plus de l'exemple historique que de développements fins sur l'infini.

Sinon infini est un terme/article polysémique qui ne relève pas principalement de notre projet logique, même s'il peut y avoir un gros mot (j'ai pas pu m'empêcher, j'ai une bonne humeur taquine ses jours ci) à dire.

Et oui ya Nombre transfini à qui il faut trouver une place. Je suggère qu'a ce terme un tantinet désuet soit associé un "article court", comme Proz nous apprends (enfin à moi) que ça existe sur wp et que ça a sa raison d'être.

Maintenant sur ensemble dénombrable, si celui qui le travaille au corps ne le juge "pas terminé", très bien, il ne pourra que se bonifier. Sur ensemble infini , oui il est a retravailler, mais petite divergence, des questions comme "sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité)" en ce que je crois comprendre de ce que cela signifie à plus sa place dans ensemble infini non dénombrable que je ne vois pas trop comme un article court. J'explique mon avis qui sur le fond ne change rien (simple question de placement des infos): Oui il est normal que l'article ensemble infini introduise à des notions techniques car par son nom il est plus général que ensemble infini non dénombrable , mais d'un autre côté il semble plus logique à un lecteur (il ne faut pas les oublier, ceux qui consultent wp sans participer) de trouver dans l'article ensemble infini un contenu facilement accessible et dans un article au nom plus bizarre comme ensemble infini non dénombrable un contenu plus poussé. Je dis cela mais en définitive l'un ou l'autre choix me semble possible.

Maintenant sur les pointes que sont aleph (nombre) ou le potentiel beth (nombre) je crois qu'il nous faut humblement préparer le terrain vu que personne ici ne semble apte à maîtisrer le sujet (mais ne despérons pas de l'arrivée de nouveaux contributeurs). Là seule question que je vois ici en organisation des articles est donc de savoir s'il est plus judiciex de le faire sur l'article ensemble infini, vu comme portail avancé sur la notion ou sur l'article ensemble infini non dénombrable, vu comme entrée, au delà de la question dénombrable ou non, vers des questions plus hard.

Bon me relisant je me dis qu'il serait mieux que je travaille qq articles (dans la limites de mes connaissances ) plutôt que de rédiger de longs blabla sur des travaux potentiels; mais je ne garantis rien sur ma capacité à inverser la tendance. Enfin si ces blabla ne sont pas jugés inutiles voire aident à clarifier le travail des autres, ben c'est déjà cela. D'ailleurs mon souci principal en initiant cette section est plus une question d'organisation : on met quoi, où? --Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 11:37 (CET)

  Quelques commentaires. Nombre transfini : terminologie due je crois à Cantor qui me semble effectivement désuète, mais qui recouvre aussi les ordinaux. Ca pourrait être un article court, peut-être quand les autres seront plus avancés. Ensemble infini : il faut être très accessible au début, mais ça me semble bien l'entrée pertinente, pourquoi distinguer les infinis non dénombrables ? Où s'arrête-t-on ? aleph (nombre) : c'est aussi un article à développer, on peut faire mieux sans partir dans le très technique, qui d'ailleurs devrait probablement aller dans des articles à part. Les nombres Beth : pour préciser, je n'ai pas l'impression que la notation soit aujourd'hui très utilisée (plutôt historique), à vérifier. Il me semble que pour organiser on peut distinguer en gros la théorie de la cardinalité du point de vue de l'équipotence : pas d'ordinaux, pas besoin de remplacement, des choses que l'on voit parfois rapidement au niveau bac +1 (ou +2 +3), assez accessibles, et d'autre part les cardinaux comme ordinaux initiaux : plus avancé ne serait-ce que parce que la notion d'ordinal, même si assez accessible aussi, est finalement moins répandue que celle de cardinal. les articles ne doivent pas adopter seulement un point de vue, mais disons que ensemble dénombrable et puissance du continu devraient être traités essentiellement du point de vue de l'équipotence, et après tout il me semble que, pour ce qui est de la cardinalité infinie, ça suffit pour beaucoup de choses. Bien-sûr les nombres alephs, ne peuvent que se référer aux ordinaux. Enfin l'article nombre cardinal, que j'appellerais plutôt cardinalité mais c'est pris, devrait un peu organiser le tout, en redirigeant où il faut. L'organisation n'est pas encore complètement claire pour moi (entre aleph (nombre) et nombre cardinal par ex.), ça viendra en faisant, et puis après tout on peut toujours espérer effectivement d'autres contributeurs.

J'avais essayé il y a plusieurs mois de répertorier les articles sur la cardinalité dans Discuter:Nombre cardinal. Ca a un peu évolué depuis, mais je suis toujours du même avis sur les catégories. Proz (d) 5 mars 2008 à 20:03 (CET)

  Ah oui, y a plus d'articles que je ne le pensais. --Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 22:35 (CET)
  Sinon je suis tout à fait d'accord sur la distinction cardinalité 1. versus équipotence 2. 'versus nombre cardinal = nombre ordinal initial, c'est d'ailleurs à cela que je pensais en parlant d'Aleph et Beth hiérarchie qui précise clairement la distinction en évitant une périphrase (mais en effet vu le peu d'occurences que j'ai trouvé de "Beth hiérarchie", l'expression est p.e. plus tellement utilisée. Le seul charme que je lui trouve, sauf à ce que j'ai loupé qqchose, est qu'elle signifie exactement "cardinalité versus équipotence".)
  Sur "Ensemble infini : il faut être très accessible au début, mais ça me semble bien l'entrée pertinente, pourquoi distinguer les infinis non dénombrables ? Où s'arrête-t-on ?" je n'ai aucune objection (l'avis que j'ai émis ci-dessus relève plus pour moi des goûts et couleurs, je le change donc volontier), donc tb pour ce choix; car l'important, me semble t-il, est avant tout, face à tous les articles que nous avons mentionnés, que nous soyons d'accord sur celui qui doit être, disons, le chef de file.
  Donc gra(s)vons dans le marbre, au moins jusqu'à avis contraire pertinent le propos de Proz plus haut :L'article ensemble infini est à faire, il devrait contenir des considérations sur les définitions possibles d'ensembles infinis, sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité) etc. L'article ensemble infini non dénombrable n'est pas à développer . ce qui donne un résultat constructif à cette discussion (notre petite prise de décision locale).
  --Epsilon0 ε0 6 mars 2008 à 22:31 (CET)

      Ca me va. Pierre de Lyon (d) 6 mars 2008 à 22:39 (CET)

Stats d'accès aux articles [modifier]

Pour info le nouveau joujou donne :

  * Logique has been viewed 4997 times in 200802
  * Logique_mathématique has been viewed 1871 times in 200802
  * théorie_des_ensembles has been viewed 2933 times in 200802

--Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 22:35 (CET) Article à relire : Beth (nombre) [modifier]

Bonjour, Suite à la section ci-dessus j'ai initié l'article Beth (nombre) (à force d'en parler il fallait que je le fasse ;-). <mode je raconte ma vie> et j'aime pas les trucs non constructifs comme l'axiome du choix ou la philo académique </mode je raconte ma vie> ).

Il est essentiellement issu d'une traduction servile de l'article anglais + petits compléments perso. que je vous invite à compléter.

Je vous invite à le relire :

1. côté traduction : pour éviter des erreurs bêtes de copier-coller, de traduction ou de reproduction de propos éventuellement erronés sur :en en domaines que je ne maîtrise pas (section "généralisation").

2. côté "compléments perso" (j'en vois déjà qui sourcillent) où conformément à mon style habituel de rédaction sur ce portail qui est d'expliquer le plus didactiquement possible à ceux qui consultent wp pour piger ce dont il est question, je développe informellement ce que je crois avoir compris. Donc bourdes éventuelles suite à rédaction rapide ou mal compréhension de ma part du sujet possibles.

3. + liens bleus in ou out l'article, catégories et autres trucs difficiles pour moi de faire vu que je rédige tjs en aveugle (= sans connexion au net), comme par exemple harmonisation du contenu ou lien vers le {modèle} qui va bien. Au fait si d'aucun connait, pure set (que je n'ai pas traduit) c'est quoi pour vous et vous le traduisez comment?

Perso la section"Cardinaux particuliers" (traduit servilement pour répéter) me semble peu intéressante en tant que catalogue de trivialités, mais je suis moins pour la supprimer (trop facile) que de la développer/l'expliciter (plus dur).

Bien à vous et à + --Epsilon0 ε0 17 mars 2008 à 10:30 (CET)

  Hum ... C'est faux dès l'introduction. Je suis pour supprimer la section "cardinaux particuliers" : personne n'utilise les nombres beth pour ça. Suite sur la page de discussion de l'article. Proz (d) 17 mars 2008 à 16:34 (CET)

Prédicat (logique mathématique) [modifier]

L'article Prédicat (logique mathématique)　donne la définition suivante du concept de prédicat: Les prédicats d’une théorie sont les formules qui contiennent des variables libres. Outre que cette définition va à l'encontre de celle que je connais, elle contredit aussi celle de l'article Calcul des prédicats. Dans l'ensemble l'article ne fait pas vraiment de la logique mathématique. Devrait-on le laisser en l'état? Pierre de Lyon (d) 5 mai 2008 à 12:15 (CEST)

  Il me semble que l'article calcul des prédicats ne définit pas vraiment la notion de prédicat (seuls les prédicats élémentaires sont introduits). Les formules qui contiennent des variables libres : c'est une approximation effectivement assez gênante, il faudrait dire d'une façon ou d'un autre que l'on abstrait les variables. Peut-être faudrait-il dire un mot dans l'article calcul des prédicats, et supprimer (transformer en redirection) l'article Prédicat (logique mathématique) qui me semble un doublon ? L'article pose des problèmes par ailleurs : la section "Autres algèbres de prédicats" est plus que douteuse. J'avais déjà reverté des ajouts peu pertinents du même utilisateur Verdy p, dans paradoxe de Russell et Ur-element (lire la page de discussion de ce dernier article pour se faire une idée ...). La section "Les quantificateurs dans l’algèbre booléenne des prédicats", est à peu près n'importe quoi (confusion constante variable, phrases incompréhensibles ...). Je prends sur moi de supprimer ces deux sections. Le reste est difficile à évaluer, le style assez particulier, mais il me semble qu'il y a des choses à garder qui ne sont pas dans calcul des prédicats (le souci d'une approche informelle, des indications historiques pas très précises mais correctes ...) Peut-être de façon resserée dans cet article ? Proz (d) 5 mai 2008 à 21:01 (CEST)

          Me semble qu'un prédicat, s'il faut le définir rapidement, est simplement une relation; dit sémantiquement un n-uplet d'objets, dit syntaxiquement, comme dit Proz, un truc à définir (là est le pb) où il faut abstraire les variables : genre dans "P(x1, .., xn)" qu'est "P" ?, ben "lambda (x1, ..., xn) P [exprimé d'une autre manière, on se comprend]".
          Maintenant pour aller plus loin c'est plus dur, car côté sémantique bien sûr l'extension d'un prédicat n'est pas forcément un ensemble et via côté syntaxique c'est pas simple à définir surtout avec des sources (qui ne me semblent pas pléthoriques).

              Bon comme une fonction n-aire est un prédicat n+1 aire fonctionnel, ya tout de même fonction et concept de Frege, mais sur cette notion si essentielle de logique il y a p.e. des sources plus académiques/avalisées que celle du défricheur isolé des concepts de base de la discipline. (Tiens Pierre tu sais p.-e., on pense quoi côté logique informatique/théorie des notions du web sémantique comme RDF qui met les prédicats ternaires à l'honneur genre "x est lié à y sous la modalité z" ??)

          Donc pour rejoindre l'opinion commune ici exprimée, la définition épinglée par Pierre me semble tout simplement fausse et à virer (mais c'est pas forcément simple d'en substituer une autre).
          Sinon, oui l'article me semble à modifier, mais je n'ai pas d'idéees claires pour le réorienter; néanmoins la section "L’algèbre de Boole des phrases complexes" me semble hors sujet, d'ailleurs je prends moi aussi sur moi de la supprimer. --Epsilon0 ε0 7 mai 2008 à 09:27 (CEST)

  Je ne voudrais pas avoir créé un précédent facheux : les sections que j'ai supprimées n'étaient vraiment pas défendables. Par contre ça ne me semble pas du tout absurde de parler de connecteurs dans un article sur les prédicats (et même plutôt utile). Je retire ce que j'ai dit sur la fusion : probablement l'article doit-il exister comme prédicat (logique), donner une introduction un peu historique, parler de l'évolution de la notion de prédicat, de la logique d'Aristote, de Frege effectivement, et peut-être aussi finalement, de ce qu'il y a dans l'article actuel, qui est une espèce d'approche intuitive du calcul des prédicats (en modifiant pas mal de choses, à commencer par cette définition bien-sûr) ? Proz (d) 7 mai 2008 à 20:57 (CEST)

      Je ne vois pas le lien entre un prédicat et un connecteur. L'article s'appelerai Formule (Logique mathématique), on pourrait bien sûr parler des connecteurs, mais ici s'il y a d' autres concepts à associer à la notion de prédicat ce me semble avant tout ceux de "fonction", "variable" et "constante" voire des diverses quantification "pour tout", "il existe" et aussi "le x tel que" (introduit par Hilbert ou Russell je crois) --Epsilon0 ε0 7 mai 2008 à 22:38 (CEST)

Théorème de Löb [modifier]

Bonjour, je viens de créer l'article à partir d'une traduction bête et méchante de l'article court sur la WP anglophone. Si vous voulez relire, enrichir, corriger, relier à l'existant, enjoy. J'espère qu'il n'y a pas de doublon avec un article déjà existant, je dois avouer que je n'ai vérifié que rapidement. - Eusebius [causons] 19 août 2008 à 11:44 (CEST)

  Bonne idée, pas de doublon à ma connaissance, ça doit corriger quelques liens rouges. Il me semble que l'on dit plutôt logique de la prouvabilité en français, mais peut-être que logique de la démontrabilité se dit aussi. Proz (d) 19 août 2008 à 23:01 (CEST)

      Je me demandais justement si « prouvabilité » ne ferait pas sauter Pierre au plafond, hurlant à l'anglicisme :-) C'est pour ça que j'ai préféré conserver la référence à la démonstration, même si « démontrabilité » est très laid. Ceci dit il est dans le Littré, à la différence de « prouvabilité ». Aucun des deux n'est dans le TLFI ni dans le dico de l'Office québécois de la langue française. - Eusebius [causons] 19 août 2008 à 23:37 (CEST)

          Je n'ai rien contre « prouvabilité », que j'emploie à défaut de mieux. Je n'aime non plus ni « démontrabilité », ni « démonstrabilité ». Pierre de Lyon (d) 20 août 2008 à 21:15 (CEST)

  On aura peut-être du mal à trouver des textes en français sur le sujet (et oralement on aeffectivement une grosse tendance à calquer l'anglais ...). Proz (d) 20 août 2008 à 00:11 (CEST)

Au fait, je vous conseille le lien externe que j'ai rajouté sur l'article, et qui m'a initialement donné envie de le traduire : The Cartoon Guide to Löb's Theorem - Eusebius [causons] 20 août 2008 à 10:44 (CEST)

  Joli ce lien, comme quoi on peut parfaitement illustrer la logique même dans des sujets subtils. --Epsilon0 ε0 20 août 2008 à 22:49 (CEST)

Jean-Yves Béziau [modifier]

(copié depuis la page de discussion du portail) Bonjour, juste un petit message en passant, je ne suis plus très actif sur Wikipédia... Est-ce que vous pensez que Jean-Yves Béziau passe les critères d'admissibilité pour un article ? De ce que je lis dans l'article et de ce que je connais sur lui, c'est un chercheur reconnu mais il me semble que ce n'est pas suffisant. Dans la bibliographie de l'article je ne vois que des publications de recherche et des ouvrages édités, comme c'est le cas pour nombre de chercheurs qui ont un peu de bouteille et de renom. Je préfère soulever la question ici car je ne voudrais pas faire inconsidérément une demande de suppression si quelque chose m'échappe. Merci d'avance. - Eusebius [causons] 26 janvier 2009 à 22:22 (CET)

  Il faudrait voir les critères, mais ça me semble complètement démesuré, domaine confidentiel à l'intérieur de la logique, (et l'image est très kitsch). Je suivrai la demande de suppression. Proz (d) 28 janvier 2009 à 23:27 (CET)

Jean-Yves Béziau est proposé à la suppression [modifier] Page proposée à la suppression Bonjour,

Un article dans l’édition duquel vous vous êtes investi ou de votre domaine de connaissance, Jean-Yves Béziau, a été proposé à la suppression (cf. Wikipédia:Pages à supprimer).

La discussion a lieu sur la page Discuter:Jean-Yves Béziau/Suppression. Après avoir pris connaissance des Critères d’admissibilité des articles, vous pouvez y donner votre avis.

--- Eusebius [causons] 29 janvier 2009 à 09:54 (CET) Pétition de principe [modifier]

La page de discussion de l'article pétition de principe demande une expertise. Il y a peut-être des participants à ce projet qui ont une idée sur la question. Pierre de Lyon (d) 28 janvier 2009 à 19:22 (CET)

  Les explications des deux premiers exemples (les seuls expliqués) me semblent fausses. Sans sources, ça ne peut pas faire pas très sérieux, mais je n'ai pas plus d'idées que ça sur le sujet. Proz (d) 28 janvier 2009 à 23:41 (CET)

Loglangue [modifier]

Bonjour, que pensez-vous de cet article ? Perso je ne connais pas l'expression (et google fort peu aussi), néanmoins même s'il est renommé langage du calcul des prédicats (puisque c'est de cela dont il parle) il ne me semble pas évident qu'un article autonome soit pertinent vu qu'il y a déjà Calcul des prédicats, mais je ne sais pas. --Epsilon0 ε0 15 avril 2009 à 22:39 (CEST)

  Je n'ai jamais entendu parlé de ce concept, qui me semble être en effet une terminologie réservée à un petit groupe de personnes pour ce que le reste de la communauté scientifique appelle le "calcul des prédicat". Pierre de Lyon (d) 19 avril 2009 à 22:55 (CEST)

      Jamais entenu parlé non plus, mais d'après le lien sur la page, c'est tiré d'un cours introductif de Marcel Crabbé : ça semble plutôt quelquechose comme une astuce pédagogique, que le créateur de l'article a pris au pied de la lettre (pure spéculation de ma part). Proz (d) 21 avril 2009 à 01:54 (CEST)

Je viens de renommer l'article en Langage logique avec ce commentaire Terme plus usuel. Cet article a vocation à être plus général que calcul des prédicats notamment tourné histoire et philosophie (Russell, Frege, ...) du langage mathématique. car il comporte des développements qui ne sont pas dans calcul des prédicats et qui n'ont pas particulièrement vocation à l'être (parler de Leibniz ou du célèbre traitement de la phrase "l'actuel roi de France" par Russell). Mais il faudrait sans doute fortement le réorganiser. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 22:04 (CEST)

  Pour info HermesHermes (d · c · b) vient de renommer en Langage de la logique (Loglangue), je ne sais quoi en penser. Je lui laisse un mot en lui signalant cette section. --Epsilon0 ε0 17 juillet 2009 à 18:26 (CEST)

Je pense qu'il a tort, c'était bien comme c'était, "langage de la logique" irait peut-être aussi, mais "loglangue" ne doit pas apparaître dans le titre (à la rigueur dans l'article, comme abréviation, en citant Crabbé), ce n'est sûrement pas l'intention de Crabbé, qui l'utilise pour son cours, d'en faire un terme universel. Il faudrait qu'il aille lire les commentaires dans l'historique avant un renommage. Peut-on revenir en arrière ? Proz (d) 17 juillet 2009 à 19:17 (CEST)

Autre problème que je viens de constater : le texte était au départ une recopie partielle du texte de Crabbé qui est en référence (au moins l'introduction), c'est moins clair maintenant mais il reste des traces. La réécriture a introduit des choses assez contestables. Proz (d) 17 juillet 2009 à 19:34 (CEST) Forme normale de Skolem et Skolémisation [modifier]

Je pense qu'il faudrait fusionner ces 2 articles qui traitent du même sujet. Le titre Forme normale de Skolem me semble le plus conforme à moins que l'on choisisse Fonction(s?) de Skolem. Hors de la question des historiques il me semble qu'il faut coller l'exemple de Forme normale de Skolem dans Skolémisation, supprimer le 1er article et renommer Skolémisation >> "Forme normale de Skolem" ou "Fonction(s?) de Skolem". Vos avis (rem : est-il nécessaire de faire une demande de fusion en bonne et due forme ou cette présente page vous semble suffisante parce que la paperasse, hein ;-) ) ? --Epsilon0 ε0 16 avril 2009 à 22:45 (CEST)

  Je suis, moi aussi, pour la suppression renommage. Pierre de Lyon (d) 19 avril 2009 à 22:58 (CEST)

      Idem, mais skolémization me plait bien comme titre. Pour la demande de fusion : on peut considérer que l'on est dans le cas évident où on peut la faire directement (et demander après coup la fusion des historiques si nécessaire). Proz (d) 21 avril 2009 à 01:58 (CEST)

          Moi aussi j'aime bien skolémizsation, c'est même moi qui avait choisi le titre, mais je vois que FNS est unanimement choisi par les interwikis ; mais tant qu'il y a des redirects le titre des articles m'importe peu. --Epsilon0 ε0 21 avril 2009 à 21:20 (CEST)

Je viens de mettre l'exemple de FNS vers Skolémisation et de faire du 1er un redirect vers le second (ce qui préserve l'historique). Pour éventuellement inverser la redirection il faudrait (outre un admin) reformuler un peu l'article pour harmoniser avec le titre. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 21:55 (CEST) Théorie de Ramsey [modifier]

Bonjour, j'ai un peu modifié cet article en orientation logique, pour être sûr de ne pas avoir fait de boulettes une relecture de votre part me plairait, vu qu'il n'est pas sûr que vous l'ayez dans votre liste de suivi. Voyez aussi ma question en pdd. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 22:54 (CEST) Objectif : Lier les portails aux catégories ! [modifier]

Bonjour ! Sourire

Nous aurions besoin de votre aide pour lier les différentes catégories de votre domaine au portail de votre projet. Votre aide nous permettrait ensuite d'ajouter aux articles contenus dans ces catégories le bandeau

   * Portail de la logique Portail de la logique

, et même par la suite de laisser un message aux nouveaux utilisateurs qui auront contribué à un article de la catégorie pour les informer de l'existence de votre projet et les inciter à y participer.

Si, au contraire, vous ne souhaitez bénéficier ni de cet ajout de portail, ni du bienvenutage des nouveaux utilisateurs, veuillez laisser un message sur le Portail qui correspond à votre projet pour me le signaler.

Tout se passe ici. Je vous remercie. --Fm790 (d) 26 août 2009 à 21:26 (CEST)

  Il y a une discussion à ce sujet sur le projet mathématiques Projet:Mathématiques/Le_Thé#Objectif_:_Lier_les_portails_aux_catégories !. Je suis pour suivre les avis qui y sont exprimés, même si la situation n'est pas exactement la même. Proz (d) 28 août 2009 à 00:27 (CEST)

spam + TI à surveiller [modifier]

J'ai l'impression que nous avons avec Jean KemperN (d · c · b)qui se présente être Jean-François Monteil (connu par Google pour tout autre chose que la logique à moins que ce soit un homonyme) auteur de [www.grammar-and-logic.com ça] (pas d'autres qualificatifs) d'un spam (le lien est présent 4 fois dans Discussion:Implication (logique) par exemple ) pour un travail inédit dont j'avoue ne comprendre pas grand chose. Sur le fond (la logique) le lien ne donne qu'une page [un écran d'ordinateur] de considération sur l'implication (section "EN VRAC II LOGIQUE MODALE . IMPLICATION STRICTE") sur un fond d'auto-citations (à tendance narcissiques)... incluant wp:fr, wp:en et le wiktionary.

Comme indiqué, sur la page web en question, nous avons comme pages touchées :

1-"carré logique" wikipedia, 2- "carré logique" discussion wikipedia, 3- "logical square" Square of opposition wikipedia, 4- De interpretatione wikipedia, 5-"strict implication" wikipedia, 6- talk strict implication wiktionary 7-"logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, 7- Utlisateur Jean Kemper.

Et récemment les pdd Discussion:Logique modale Discussion:Implication (logique) (sous ip dans un premier temps le 27 janvier) Discussion:Implication stricte

La personne semble de bonne foi et avoir un minimum de bagage logique mais visiblement ne sait pas que wp n'est pas un lieu de diffusion de recherches personnelles (même en pdd). Donc je suis partagé entre "ne pas mordre les nouveaux" et tout reverter pour motif de spam de TI.

Peut-être qu'encadré par des wikipédiens expérimentés il peut apporter du bon ... même si ça semble un peu pré-mathématique (je pense à carré logique que j'ai en liste de suivi et dont je détourne les yeux lâchement en me disant "bof, pourquoi pas" ;-) ). Perso ne m'intéresse pas de faire l'effort au delà de cicelui blabla, mais si ça tente d'autres ... Vos avis ?

Aussi, je lui signale évidemment ce présent mot sur sa pdd (+ blabla que vous pouvez compléter)

Je pense qu'il est bien de centraliser la discussion sur une unique page (et non les diverses pdd), donc par exemple celle-ci.

--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 12:21 (CET)

  C'est reparti. Discussion:Logique modale, Discussion:Implication (logique) et Discussion:Implication stricte sont parties pour devenir 3 articles de même contenu exposant les théories de Jean_KemperN (d · c · b) concernant l'implication. Quelqu'un a t-il un avis ou je vire tout et je demande un blocage du/des comptes en cas de récidive ? --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:19 (CET)

      Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_Projet:Logique ». Affichages

  * Projet
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 21:10.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Talk:Strict conditional From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search WikiProject Philosophy [hide](Rated Start-Class) PhilosophyWikipedia:WikiProject PhilosophyTemplate:PhilosophyPhilosophy articles Socrates.png Philosophy portal v • d • e This article is within the scope of the WikiProject Philosophy, which collaborates on articles related to philosophy. To participate, you can edit this article or visit the project page for more details. Start-Class article Start This article has been rated as Start-Class on the project's quality scale.

??? This article has not yet received a rating on the project's importance scale.

[show]Further information and related task forces:

Locator Dot.svg Logic

The article stated: "In logic, a strict conditional is a material conditional that is acted upon by the necessity operator from modal logic".

While that is one way to view it, it is contrary to the history.

C. I. Lewis' original modal logic systems had Possibly, not Necessity, as basic.

Lewis (like J. Barkley Rosser) defined material implication [ p implies q ] as ~(p&~q). (It is not the case that p is true and q otherwise). And he defined strict implication as ~M(p&~q) (It is not possible for p to be true and q otherwise).

So... I did a reword.

-- [[User:Nahaj] Nahaj 2005-08-25 Contents [hide]

  * 1 Is the moon made of cheese?
  * 2 corresponding conditional
  * 3 On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil
  * 4 On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3
  * 5 Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

[edit] Is the moon made of cheese?

I think that the example shown in this paper is slithgly misleading. The statement “the moon is made of cheese” used as the antecedent of all conditionals is typically false in all possible worlds that many are inclined to consider. While some people might believe that the moon is made of blue cheese, still this choice obscures the fact that strict conditionals can be used for facts that are assumed false but that would be more believable. For example, that the cervus elaphus canadensis is extinct is currently believed true, but yet one can consider the contrary as an actual possibility. I think that changing the antecedent to something that can be possible or not would improve the article. Suggestions? Comments? Paolo Liberatore (Talk) 18:58, 28 September 2005 (UTC)

Just a cultural note: I think possibly some subtle history is being missed here. When this issue was discussed after Principia Mathematica, by people that objected to the "material implication" given in it, "The moon is made of cheese" was the traditional example used in the discussions of what implication (or strict implication) should be. (And you see it sprinkled throughout papers in the early nineteen thirties.) Given some seventy years of tradition, I can fully understand why it was there. Nahaj 14:27, 27 October 2005 (UTC)

A question: what was the consequent used in the classical example? I mean, "if the moon is made of cheese then ..."? Paolo Liberatore (Talk) 20:05, 27 October 2005 (UTC)

To be honest, I don't remember. It would have to have been something true only by form. (It would not surprise me if it were 2+2=4). I'll be going back through some papers of the time next month, when I stumble over it I'll drop a note here. (: I assume you have a watch on the page. :) I think, by the way, that reading the papers of the time is a real eye opener on how far logic has come, and how the direction has changed. For example, Lewis' original papers on strict implication appeared mostly in "The Journal of Philosophy, Psychology, and Scientific Methods" and in "Mind; A quarterly review of Psychology and Philosophy", but most modern logicians probably don't consider Psychology the right forum. (And even as late as 1962 Anderson and Belnap's Journal of Symbolic Logic paper "A pure Calculus of Entailment" was funded in part by the [U.S.] office of Naval Research's Group Psychology branch. Nahaj 03:17, 28 October 2005 (UTC)

Not quite the reference you want... but close: "Implication and the Algebra of Logic" C. I. Lewis in Mind, New Series, Vol. 21, No. 84. (Oct., 1912), pp. 522-531. This is in a conjunction, making a point about implication. But, in 1912, it shows it was a standard example. (Nahaj)

Thanks for the reference. Yes, I have this page on my watchlist. Paolo Liberatore (Talk) 13:52, 28 October 2005 (UTC)

So far, what I've found is that around 1900 "The moon is made of green cheese" was the "canonical" example of a false statement, and used almost any time a false statement was needed for a discussion. The first use I can find of the use in the manner of the "Strict conditional" page example was in "On the Extension of the Common Logic", by Henry Bradford Smith in "The Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Methods" Vol. 16, No. 14. (Jul. 3, 1919), and the consequent was "The angle-sum of a triangle equals two right angles". The consequent used varies over time and author, generally getting simpler over time. 2+2=4 starts appearing much much later. (And therefore probably can't be considered "classical" :) I assume that this answers your original question, and I'm not going to bother to research any further. Nahaj 16:50, 28 October 2005 (UTC) [edit] corresponding conditional

Edited definition/explanation & added link to main article. No need to say more about corresponding conditionals in this article, if indeed there is a need to mention them here at all. A bit off-topic really, I would have thought. --Philogo 23:05, 13 October 2008 (UTC) [edit] On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC) The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

  ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC) [User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M (84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC)) [edit] On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3

NOTE In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p,L corresponds to the certainty of an empirical fact. Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

p => q and L ~(p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~( p & ~q) but the converse does not hold: L ~(p & ~q) does not imply p => q, since L ~( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind. Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilateral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M in case we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. In case we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L} q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q w ~q & q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). For obvious reasons the reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successfully: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq the fact p is equivalent to the certainty of the fact q is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which intuitively we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q). Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication"

(Jean KemperN (talk) 22:46, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper

[edit] Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

 * Entry
 * Discussion
 * Citations
 * Edit
 * +
 * History

Personal tools

 * Try Beta
 * Log in / create account

Search

Navigation

 * Main Page
 * Community portal
 * Wiktionary preferences
 * Requested entries
 * Recent changes
 * Random entry
 * Random entry by language
 * Discussion rooms
 * Help
 * Donations
 * Contact us

Toolbox

 * What links here
 * Related changes
 * Upload file
 * Special pages
 * Printable version
 * Permanent link

feedback

Submit anonymous feedback about Wiktionary:

 * Good
 * Bad
 * Messy
 * Mistake in definition
 * Confusing
 * Could not find the word I want
 * Incomplete
 * Entry has inaccurate information
 * Definition is too complicated

If you have time, leave us a note. Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * This page was last modified on 26 October 2009, at 23:40.
 * Text is available under the Creative Commons Attribution/Share-Alike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
 * Privacy policy
 * About Wiktionary
 * Disclaimers

Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Strict_conditional" Categories: Start-Class Philosophy articles | Unknown-importance Philosophy articles | Start-Class logic articles | Unknown-importance logic articles | Logic task force articles Views

  * Article
  * Discussion
  * Edit this page
  * New section
  * History
  * Move
  * Watch

Personal tools

  * Try Beta
  * Jean KemperN
  * My talk
  * My preferences
  * My watchlist
  * My contributions
  * Log out

Navigation

  * Main page
  * Contents
  * Featured content
  * Current events
  * Random article

Search

Interaction

  * About Wikipedia
  * Community portal
  * Recent changes
  * Contact Wikipedia
  * Donate to Wikipedia
  * Help

Toolbox

  * What links here
  * Related changes
  * Upload file
  * Special pages
  * Permanent link

Print/export

  * Create a book
  * Download as PDF
  * Printable version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * This page was last modified on 1 February 2010 at 22:46.
  * Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
    Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc., a non-profit organization.

Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10 (CET)

News for editors [dismiss] Talk:strict implication Definition from Wiktionary, a free dictionary Jump to: navigation, search

(84.100.243.158 21:37, 22 January 2010 (UTC)) [edit] Short comment upon the definition of strict implication given in the entry

00:13, 15 June 2009 (UTC)I am not sure at all that the definition of strict implication as a material implication that is acted upon by the necessity operator from modal logic is sufficient and right. I invite the reader of these lines to read what I write in the article devoted by wikipedia to strict conditional and to peruse two papers to be found on the site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Both papers will be translated into English in a few weeks. L~(p & ~q) or ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). Jean-François Monteil May 09

(User:Jean-François Monteil de Quimper 22:30, 30 January 2010 (UTC)) The definition of strict implication that Jean-François Monteil is here criticizing is to be found not only in strict implication wiktionary but also in John Lyons (Semantics 1).JF M [edit] On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3

NOTE:In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p, L corresponds to the certainty of an empirical fact.

On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

                                        p => q  ≡ Mp  &  L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

p => q and L ~ ( p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~ ( p & ~q) but the converse does not hold: L ~ ( p & ~q) does not imply p => q, since L ~ ( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com . Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind.Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilatéral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M when we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. When we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L}q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). The reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that,for obvious reasons, q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successively: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq, the fact p is equivalent to the certainty of the fact q, is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q). (Jean KemperN 22:43, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper [edit] Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication" Views

  * Entry
  * Discussion
  * Citations
  * Edit
  * +
  * History
  * Move
  * Watch

Personal tools

  * Try Beta
  * Jean KemperN
  * My talk
  * My preferences
  * My watchlist
  * My contributions
  * Log out

Search

Navigation

  * Main Page
  * Community portal
  * Wiktionary preferences
  * Requested entries
  * Recent changes
  * Random entry
  * Random entry by language
  * Discussion rooms
  * Help
  * Donations
  * Contact us

Toolbox

  * What links here
  * Related changes
  * Upload file
  * Special pages
  * Printable version
  * Permanent link

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * This page was last modified on 1 February 2010, at 22:43.
  * Text is available under the Creative Commons Attribution/Share-Alike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
  * Privacy policy

On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil [modifier]

	+ 	

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC)

	+ 	

The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

	+ 	
	+ 	

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

	+ 	

   ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

	+ 	
	+ 	

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC)

	+ 	

[User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M

	+ 	

	+ 	

(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC))

	+ 	
	+ 	

On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3 [modifier]

	+ 	
	+ 	

NOTE In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p,L corresponds to the certainty of an empirical fact.

	+ 	

Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

	+ 	
	+ 	

p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

	+ 	
	+ 	
	+ 	

p => q and L ~(p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~( p & ~q) but the converse does not hold: L ~(p & ~q) does not imply p => q, since L ~( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind. Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilateral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M in case we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. In case we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L} q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q w ~q & q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). For obvious reasons the reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successfully: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq the fact p is equivalent to the certainty of the fact q is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which intuitively we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q).

	+ 	

Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication"

	+ 	

(Jean KemperN (talk) 22:46, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper

	+ 	
	+ 	

Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

	+ 	
	+ 	
	+ 	

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

	+

Encyclopedic content must be verifiable. The encyclopedic content of my text is verifiable. As a proof of it, I intend to present a bibliography here below. I add that the content doesn't violate any copyrights. The bulk and the essentials of my contribution have never been modified significantly and it is difficult for me to remember changes concerning details. I'm sure that the precise bibliographic references I want to give will be most convincing as to the solidity of my contribution. Jean-François Monteil [user talk Jean-François Monteil de Quimper]

(79.90.42.9 (talk) 03:31, 20 January 2010 (UTC))84.100.243.155 (talk) 23:54, 14 June 2009 (UTC) Jean-François Monteil reads Greek and Arabic. One of his specialities is the Arab handing down of Aristotle. He particularly knows the problems attached to the chapter 7 of On interpretation, a founding text since it is at the origin of the logical square, called square of Apuleius.The articles of Jean-François Monteil on the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on a site of the University of Bordeaux3: http://erssab.u-bordeaux3.fr and on a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Professor Paul Gohlke is the only translator to fully respect Aristotle’s own conception of indeterminates. He was the first to perceive the linguistic problem raised by the indeterminate negative. All the other translators of De Interpretatione mistakenly render Aristotle’s indeterminates, which are particulars, as universals. The origin of this mistake lies in one of the two Arab translations. In Peri Hermeneias, chapter 7, Aristotle mainly studies the four marked natural propositions, which are at the origin of the logical square:A Pas anthropos leukos Everyman (is) white E Oudeis anthropos leukos No man (is) white I Esti tis anthropos leukos Some man (is) white O Ou pas anthropos leukos Not everyman (is) white. He also studies two propositions said to be indeterminate in so far as they are devoid of quantifying morphemes like Tis-Some or Pas-Every : Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Since Aristotle explicitly says that they are both true, he implicitly says that they are particular propositions. Therefore, they mean There are white men, There are non-white men respectively and are semantically equivalent to the marked particulars Some men are white and Not everyman is white (or Some men are not white). An attentive Hellenist cannot but recognize that the form of the negative indeterminate Ouk esti anthropos leukos with the negative adverb ouk bearing on an esti signifying there is conveys the meaning of a negative universal proposition There is not any white man, that is, No man is white. Aristotle himself confesses it. For the indeterminate negative to be interpreted as a particular negative, one must mentally replace Ouk esti anthropos leukos by Esti ou leukos anthropos There is a non-white man with the negation ou bearing on leukos and not on the verb esti there is. Gohlke’s attitude is exemplary. On the one hand, he renders the indeterminates by particulars as Aristotle wants. On the other, he courageously says that we have to do with a fait du Prince since Aristotle enjoins us to interpret a sentence which obviously has the meaning of a universal negative as if it were a particular negative. All translators, save Gohlke, render the indeterminate propositions of chapter 7, which according to Aristotle are particular propositions, that are true by universal propositions, that are false. The unmarked natural universal Man is white L’homme est blanc is used for translating a sentence There are white men Il y a des hommes blancs that means Some men are white Certains hommes sont blancs ; In the same way, the universal Man is not white, L’homme n’est pas blanc, which is the unmarked universal negative and has therefore the same referent as the marked universal negative No man is white Aucun homme n’est blanc, is used for rendering a particular negative signifying that only some men are not white. The article explains this aberration. There exists a system of three pairs of natural contradictories :pair a Men are white versus Men are not white, pair b All men are white versus Some men are not white, pair c Some men are white versus No man is white. First act of the drama : Aristotle removes Pair a where two natural unmarked universals oppose one another contradictorily: Men are white (or Man is white Ho anthropos esti leukos) versus Men are not white (or Man is not white Ho anthropos ouk esti leukos). The mutilation has disastrous consequences for linguistics and logic. Second act : to render the indeterminates, one of the two translators mentioned by I. Pollak, much embarrassed by the indeterminate negative, thinks it judicious to make use of the two unmarked universals removed by Aristotle and for this reason available. So,in Chapter 7 of On Interpretation, Aristotle alters a system of three pairs of natural mutually contradictory propositions, in that he eliminates the pair where two natural universals Men are white ( Man is white) and Men are not white (Man is not white) oppose each other contradictorily (see the first diagram below).This alteration has serious consequences: the two natural pairs, which Aristotle considers exclusively: All men are white Everyman is white versus Some men are not white (Not all men are white Not everyman is white) and Some men are white versus No man is white are illegitimately identified with the two pairs of logical contradictories constituting the logical square: A versus O and I versus E respectively, that is, Whichever the member of mankind, he is white (A) versus At least one member of mankind is non-white (O) on the one hand and At least one member of mankind is white (I) versus Whichever the member of mankind, he is non-white (E) on the other (see the second diagram below). Thus, the level of natural language and that of logic are confused. The unfortunate Aristotelian alteration is concealed by the translation of propositions known as indeterminates (indeterminate propositions or unquantified propositions): Esti leukos anthropos, There are white men and Ouk esti leukos anthropos, There are non-white men, (so must be rendered the latter, if we want to conform to Aristotle’s intention. To translate these, which, semantically, are particulars, all scholars, save Paul Gohlke, employ the natural universals excluded by the master Men are white (Man is white) and Men are not white (Man is not white) ! The work of Isidor Pollak, published in Leipzig in 1913, probably reveals the origin of this nearly universal translation mistake: the Arab version upon which Al-Farabi unfortunately bases his commentary. The logical hexagon of Robert Blanché adds the meanings Y and U to the four ones of the square. Thanks to these additions, an understanding of the manner in which the logical system and the natural one are linked becomes possible. Two informative papers to be be read on the site http://www.grammar-and-logic.com or on the site http://erssab.u-bordeaux3.fr: -paper1 Paul Gohlke-Two. A German exception: the translation of On Interpretation by Professor Gohlke. His tenth note on indeterminate propositions.(published in la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4) -paper 2 From the logical square to the logical hexagon.The logical square of Aristotle or square of Apuleius.The logical hexagon of Robert Blanché in Structures intellectuelles. The triangle of Indian logic mentioned by J.M Bochenski. Links wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia.

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:12 (CET)) 26 décembre 2009 à 12:21 (CET) J'ai un compte utilisateur:Utilisateur Jean Kemper.Cela dit, je me contenterai volontiers de pouvoir enrichir les pages discussion et désormais je n'interviendrai plus dans les pages articles. Je signale toutefois que je sais l'arabe, l'hébreu, le grec, le latin, pour ne rien dire de ma maîtrise de l'anglais et de ma connaissance de l'allemand, grande langue de l'érudition. C'est dire si je suis bien armé pour parler du De interpretatione, deuxième livre de l'Organon. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'amont:notamment je connais bien le texte du chapitre 7, à l'origine du carré logique. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'aval. Je sais sur quels points l' Aristote du De Interpretatione peut et doit être dépassé. Je sais pourquoi il convient de substituer au carré l'hexagone que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles (1966). Ces propos ne sont pas vaines rodomontades. Les articles se trouvant sur les sites: http://www.grammar-and-logic.com et http://erssab.u-bordeaux3.fr ont sur la toile beaucoup de succès.Une dernière chose: sur wikipedia un certain nombre de mes interventions dans les talk pages ont quelque succès, en particulier ce que je consacre à l'implication stricte. Pour s'en convaincre, il suffit de taper sur Google English: "strict implication". En terminant, je réitère ma promesse de n'intervenir que dans les pages discussion. Amicalement. JF Monteil

Discussion:De l'interprétation Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

  * Suppression -
  * Neutralité -
  * Droit d'auteur -
  * Article de qualité -
  * Bon article -
  * Lumière sur -
  * À faire -
  * Archives -
  * Traduction

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:12 (CET)) 26 décembre 2009 à 12:21 (CET) J'ai un compte utilisateur:Utilisateur Jean Kemper.Cela dit, je me contenterai volontiers de pouvoir enrichir les pages discussion et désormais je n'interviendrai plus dans les pages articles. Je signale toutefois que je sais l'arabe, l'hébreu, le grec, le latin, pour ne rien dire de ma maîtrise de l'anglais et de ma connaissance de l'allemand, grande langue de l'érudition. C'est dire si je suis bien armé pour parler du De interpretatione, deuxième livre de l'Organon. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'amont:notamment je connais bien le texte du chapitre 7, à l'origine du carré logique. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'aval. Je sais sur quels points l' Aristote du De Interpretatione peut et doit être dépassé. Je sais pourquoi il convient de substituer au carré l'hexagone que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles (1966). Ces propos ne sont pas vaines rodomontades. Les articles se trouvant sur les sites: http://www.grammar-and-logic.com et http://erssab.u-bordeaux3.fr ont sur la toile beaucoup de succès.Une dernière chose: sur wikipedia un certain nombre de mes interventions dans les talk pages ont quelque succès, en particulier ce que je consacre à l'implication stricte. Pour s'en convaincre, il suffit de taper sur Google English: "strict implication". En terminant, je réitère ma promesse de n'intervenir que dans les pages discussion. Amicalement. JF Monteil

(84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 07:25 (CET))(79.90.42.153 (d) 26 décembre 2009 à 09:19 (CET))(79.90.42.153 (d) 25 décembre 2009 à 18:17 (CET)) Le De Interpretatione est à origine du carré logique. Ce dernier est probablement appelé à être remplacé par l'hexagone logique que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles, publié en 1966 [modifier]

Jean-François Monteil lit le grec et l'arabe. L'une de ses spécialités est la transmission d'Aristote par les Arabes. Il connaît en particulier les problèmes relatifs au chapitre 7 du De Interpretatione (ou Peri Hermeneias), un texte fondateur puisqu'il est à l'origine du carré logique, encore appelé carré d'Apulée.Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l'hexagone de Robert Blanché peuvent être trouvés sur un site de l'Université de Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Le Professeur Paul Gohlke est le seul traducteur à respecter l'idée qu'Aristote se fait de ce qu'il appelle propositions indéterminées. Il fut aussi le premier à percevoir le problème linguistique posé par l'indéterminée négative. Tous les autres traducteurs du De Interpretatione rendent indûment les indéterminées d'Aristote, qui sont sémantiquement des particulières par des universelles. L'origine de cette faute se trouve dans l'une des deux traductions arabes. Dans Peri Hermeneias, chapitre 7, Aristote étudie principalement les quatre propositions marquées de la langue naturelle, qui sont à l'origine du carré logique: A Pas anthropos leukos Tout homme (est) blanc, E Oudeis anthropos leukos Pas un homme (n'est)blanc, I Esti tis anthropos leukos Quelque homme est blanc, O Ou pas anthropos leukos Pas tout homme (est) blanc c'est-à-dire en surface Tout homme n'est pas blanc, Quelque homme n'est pas blanc.Il étudie aussi deux propositions qui sont dites indéterminées dans la mesure où elles sont dépourvues de morphèmes quantificateurs comme TIS (QUELQUE)ou comme PAS (TOUT): Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Etant donné qu'Aristote dit explicitement qu'elles sont toutes deux des propositions vraies, il dit implicitement que sémantiquement ce sont des propositions particulières. En conséquence, Esti anthropos leukos signifie Il y a des hommes blancs cependant que Ouk esti anthropos leukos est censé signifier Il y a des hommes non-blancs. Sémantiquement, les indéterminées d'Aristote dans le chapitre 7 du De interpretatione équivalent aux particulières marquées. Esti anthropos leukos Il y a des hommes blancs équivaut à Quelques hommes sont blancs. De la même façon, Ouk esti anthropos leukos Il y a des hommes non-blancs signifierait Tous les hommes ne sont pas blancs. Tous les hommes ne sont pas blancs du français représente en structure profonde Pas tous les hommes sont blancs, autrement dit, Quelques hommes ne sont pas blancs. Un helléniste attentif est contraint de constater qu'en réalité l'indéterminée négative Ouk esti anthropos leukos du chapitre 7 du Peri Hermeneias induit le sens non pas d'une particulière négative mais celui d'une universelle négative. En effet, l'adverbe de négation OUK porte sur un ESTI signifiant IL Y A. Il faut traduire ainsi: OUK ESTI (IL N'Y A PAS) LEUKOS ANTHROPOS (d'HOMME BLANC), autrement dit, AUCUN HOMME N'EST BLANC. Ainsi que le dit Paul Gohlke dans sa note 10 relative à sa traduction de l'Hermeneutik Aristoteles, Aristote le reconnaît lui-même. Si nous voulons que l'indéterminée négative soit interprétable comme une particulière négative, l'on doit mentalement remplacer Ouk esti leukos anthropos par Esti ou leukos anthropos Il y a homme NON-BLANC. Cela veut dire qu'il faut que la négation OUK porte non pas sur ESTI (IL Y A) mais sur LEUKOS (BLANC). L'attitude de Gohlke est exemplaire. D'une part, il rend les indéterminées par des particulières comme le veut implicitement Aristote. Mais d'autre part,il dit avec assez de courage que l'on a affaire à un fait du Prince vu qu'Aristote nous enjoint d'interpréter une phrase qui de toute évidence a le sens d'une universelle négative comme si c'était une particulière négative. Tous les traducteurs, à l'exception de Gohlke rendent les indéterminées du chapitre 7 de De l'interprétation qui aux yeux d'Aristote sont des particulières, qui sont vraies, par des universelles, qui sont fausses. La langue naturelle possède deux propositions universelles affirmatives: Tout homme est blanc,qui est marquée et L'homme est blanc,qui est non marquée L'universelle universelle affirmative non marquée est utilisée dans les traductions pour rendre l'indéterminée Esti leukos anthropos Il y a des hommes blancs, qui est manifestement une proposition particulière pour le sens. De la même manière, la langue naturelle possède deux universelles négatives: une marquée, qui est Aucun homme n'est blanc et une non marquéequi est L'homme n'est pas blanc. Les traducteurs utilisent cette universelle négative non marquée: L'homme n'est pas blanc, qui a le même référent que l'universelle négative marquée Aucun homme n'est blanc pour traduire une proposition qui dans la pensée d'Aristote signifie que certains hommes seulement ne sont pas blancs. L'article explique cette aberration.Il existe un système de trois couples de contradictoires naturelles: couple a : Les hommes sont blancs (l'homme est blanc) versus Les hommes ne sont pas blancs blancs (l'homme n' est pas blanc) ,couple b Tous les hommes sont blancs versus Quelques hommes ne sont pas blancs, couple c Quelques hommes ne sont pas blancs versus Aucun homme n'est blanc. Premier acte du drame: Aristote élimine de son champ d'observation le couple a, c'est-à-dire, le couple où deux universelles non-marquées s'opposent l'une à l'autre contradictoirement: Les hommes sont blancs ( ou L'homme est blanc avec article générique) HO ANTHROPOS ESTI LEUKOS versus Les hommes ne sont pas blancs ( ou L'homme n'est pas blanc avec article générique) HO ANTHROPOS OUK ESTI LEUKOS.On doit parler d'une mutilation aux conséquences désastreuses et pour la linguistique et pour la logique. Second acte : pour rendre les indéterminées, un des deux traducteurs arabes mentionnés par Isidor Pollak, étant très embarasssé par l'indéterminée négative, croit judicieux de faire usage des deux universelles non marquées éliminées par Aristote et qui, pour cette raison, sont disponibles. Ainsi,dans le chapitre 7 Peri Hermeneias, Aristote altère un système de trois couples de propositions mutuellement contradictoires en ce qu'il supprime le couple dans lequel deux propositions naturelles non marquées, à savoir Les hommes sont blancs versus Les hommes ne sont pas blancs s'opposent l'une à l'autre contradictoirement.Cette altération a de sérieuses conséquences: les deux couples naturels, qu'Aristote considère exclusivement sont d'une part Tous les hommes sont blancs versus Certains hommes ne sont pas blancs (ou Pas tous les hommes sont blancs en structure profonde, Tous les hommes ne sont pas blancs)et d'autre part Certains hommes sont blancs versus Aucun homme n'est blanc. Ces deux couples sont illégitimement identifiés aux deux couples de contradictoires logiques qui constituent le carré logique. Il s'agit d'une part du couple logique A versus O et d'autre part du couple logique I versus E. Le premier de ces deux couples logiques, c'est A quel que soit le membre de l'humanité, il est blanc versus O Au moins un membre de l'humanité n'est pas blanc. Le second couple logique, c'est I Au moins un membre de l'humanité est blanc versus E Quel que soit le membre de l'humanité, il n'est pas blanc. Ainsi, le niveau de la langue naturelle et celui de la logique sont confondus. La malencontreuse altération du système naturel par Aristote est dissimulée par la traduction de propositions dites indéterminées (on dit propositions indéterminées ou propositions non quantifiées): Esti leukos anthropos, Il y a des hommes blancs et Ouk esti leukos anthropos, Il y a des hommes non-blancs (ainsi doit se rendre l'indéterminée négative, si nous voulons nous conformer aux intentions d'Aristote. Pour traduire ces indéterminées du chapitre 7 qui sémantiquement sont des particulières, tous les traducteurs sauf Paul Gohlke, emploient les universelles naturelles exclues par Aristote, à savoir L'homme est blanc et L'homme n'est pas blanc ! L'ouvrage d'Isidor Pollak, publié à Leipzig en 1913, révèle l'origine de cette faute de traduction quasi universelle: la version arabe sur laquelle malheureusement Al-Farabi fonde son commentaire. L'hexagone logique de Robert Blanché, nous le verrons, ajoute les postes Y et U aux quatre postes du carré traditionnel. Grâce à ces additions, une compréhension de la manière dont le système logique et le système naturel sont liés devient possible. Deux articles très riches d'information et fondés sur une érudition très sûre peuvent se lire sur le site http://www.grammar-and-logic.com ou sur le site site http://erssab.u-bordeaux3.fr: - I Premier article important: Paul Gohlke-Deux. Une exception allemande: la traduction du De Interpretatione par le Professeur Gohlke. Sa note 10 sur les propositions indéterminées. (publié dans la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4 et sous une forme étoffée dans la page Dossiers du site: http://www.grammar-and-logic.com sous le numéro 503) - II Second article important: Du carré logique à l'hexagone logique. Le carré logique d'Aristote ou carré d'Apulée. L'hexagone logique de Robert Blanché dans Structures intellectuelles. Le triangle de la logique indienne mentionné par J.M Bochenski. (publié sur le site sous le numéro 507). Liens dans wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia. Voici la référence de l'ouvrage d'Isidor Pollak qui a été mentionné un peu plus haut:DIE HERMENEUTIK. DES ARISTOTELES. IN DER ARABISCHEN ÜBERSETZUNG. DES. ISHÄK IBN HONAIN ... ISIDOR POLLAK. •LEIPZIG 1913. Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:De_l%27interpr%C3%A9tation ». Affichages

  * Article
  * Discussion
  * Modifier
  * +
  * historique
  * Renommer
  * Suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 7 février 2010 à 16:37.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Jean_Kemper ». Affichages

   * Page utilisateur
   * Discussion
   * Modifier
   * historique
   * Renommer
   * Suivre

Outils personnels

   * Essayer la bêta Açai
   * Jean KemperN
   * Page de discussion
   * Préférences
   * Liste de suivi
   * Contributions
   * Déconnexion

Rechercher

Navigation

   * Accueil
   * Portails thématiques
   * Index alphabétique
   * Un article au hasard
   * Contacter Wikipédia

Contribuer

   * Aide
   * Communauté
   * Modifications récentes
   * Accueil des nouveaux arrivants
   * Faire un don

Imprimer / exporter

   * Créer un livre
   * Télécharger comme PDF
   * Version imprimable

Boîte à outils

   * Pages liées
   * Suivi des pages liées
   * Contributions de l’utilisateur
   * Journaux d’opérations
   * Importer un fichier
   * Pages spéciales
   * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

   * Dernière modification de cette page le 7 février 2010 à 16:40.
   * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
     Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.
   * Politique de confidentialité
   * À propos de Wikipédia
   * Avertissements

The De Interpretatione is at the origin of the logical square, which must be replaced by the logical hexagon presented by Robert Blanché in Structures intellectuelles (1966)

[Special:Contributions/84.100.243.155|84.100.243.155]] (talk) 23:54, 14 June 2009 (UTC) Jean-François Monteil reads Greek and Arabic. One of his specialities is the Arab handing down of Aristotle. He particularly knows the problems attached to the chapter 7 of On interpretation, a founding text since it is at the origin of the logical square, called square of Apuleius.The articles of Jean-François Monteil on the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on a site of the University of Bordeaux3: http://erssab.u-bordeaux3.fr and on a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Professor Paul Gohlke is the only translator to fully respect Aristotle’s own conception of indeterminates. He was the first to perceive the linguistic problem raised by the indeterminate negative. All the other translators of De Interpretatione mistakenly render Aristotle’s indeterminates, which are particulars, as universals. The origin of this mistake lies in one of the two Arab translations. In Peri Hermeneias, chapter 7, Aristotle mainly studies the four marked natural propositions, which are at the origin of the logical square:A Pas anthropos leukos Everyman (is) white E Oudeis anthropos leukos No man (is) white I Esti tis anthropos leukos Some man (is) white O Ou pas anthropos leukos Not everyman (is) white. He also studies two propositions said to be indeterminate in so far as they are devoid of quantifying morphemes like Tis-Some or Pas-Every : Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Since Aristotle explicitly says that they are both true, he implicitly says that they are particular propositions. Therefore, they mean There are white men, There are non-white men respectively and are semantically equivalent to the marked particulars Some men are white and Not everyman is white (or Some men are not white). An attentive Hellenist cannot but recognize that the form of the negative indeterminate Ouk esti anthropos leukos with the negative adverb ouk bearing on an esti signifying there is conveys the meaning of a negative universal proposition There is not any white man, that is, No man is white. Aristotle himself confesses it. For the indeterminate negative to be interpreted as a particular negative, one must mentally replace Ouk esti anthropos leukos by Esti ou leukos anthropos There is a non-white man with the negation ou bearing on leukos and not on the verb esti there is. Gohlke’s attitude is exemplary. On the one hand, he renders the indeterminates by particulars as Aristotle wants. On the other, he courageously says that we have to do with a fait du Prince since Aristotle enjoins us to interpret a sentence which obviously has the meaning of a universal negative as if it were a particular negative. All translators, save Gohlke, render the indeterminate propositions of chapter 7, which according to Aristotle are particular propositions, that are true by universal propositions, that are false. The unmarked natural universal Man is white L’homme est blanc is used for translating a sentence There are white men Il y a des hommes blancs that means Some men are white Certains hommes sont blancs ; In the same way, the universal Man is not white, L’homme n’est pas blanc, which is the unmarked universal negative and has therefore the same referent as the marked universal negative No man is white Aucun homme n’est blanc, is used for rendering a particular negative signifying that only some men are not white. The article explains this aberration. There exists a system of three pairs of natural contradictories :pair a Men are white versus Men are not white, pair b All men are white versus Some men are not white, pair c Some men are white versus No man is white. First act of the drama : Aristotle removes Pair a where two natural unmarked universals oppose one another contradictorily: Men are white (or Man is white Ho anthropos esti leukos) versus Men are not white (or Man is not white Ho anthropos ouk esti leukos). The mutilation has disastrous consequences for linguistics and logic. Second act : to render the indeterminates, one of the two translators mentioned by I. Pollak, much embarrassed by the indeterminate negative, thinks it judicious to make use of the two unmarked universals removed by Aristotle and for this reason available. So,in Chapter 7 of On Interpretation, Aristotle alters a system of three pairs of natural mutually contradictory propositions, in that he eliminates the pair where two natural universals Men are white ( Man is white) and Men are not white (Man is not white) oppose each other contradictorily (see the first diagram below).This alteration has serious consequences: the two natural pairs, which Aristotle considers exclusively: All men are white Everyman is white versus Some men are not white (Not all men are white Not everyman is white) and Some men are white versus No man is white are illegitimately identified with the two pairs of logical contradictories constituting the logical square: A versus O and I versus E respectively, that is, Whichever the member of mankind, he is white (A) versus At least one member of mankind is non-white (O) on the one hand and At least one member of mankind is white (I) versus Whichever the member of mankind, he is non-white (E) on the other (see the second diagram below). Thus, the level of natural language and that of logic are confused. The unfortunate Aristotelian alteration is concealed by the translation of propositions known as indeterminates (indeterminate propositions or unquantified propositions): Esti leukos anthropos, There are white men and Ouk esti leukos anthropos, There are non-white men, (so must be rendered the latter, if we want to conform to Aristotle’s intention. To translate these, which, semantically, are particulars, all scholars, save Paul Gohlke, employ the natural universals excluded by the master Men are white (Man is white) and Men are not white (Man is not white) ! The work of Isidor Pollak, published in Leipzig in 1913, probably reveals the origin of this nearly universal translation mistake: the Arab version upon which Al-Farabi unfortunately bases his commentary. The logical hexagon of Robert Blanché adds the meanings Y and U to the four ones of the square. Thanks to these additions, an understanding of the manner in which the logical system and the natural one are linked becomes possible. Two informative papers to be be read on the site http://www.grammar-and-logic.com or on the site http://erssab.u-bordeaux3.fr: -paper1 Paul Gohlke-Two. A German exception: the translation of On Interpretation by Professor Gohlke. His tenth note on indeterminate propositions.(published in la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4) -paper 2 From the logical square to the logical hexagon.The logical square of Aristotle or square of Apuleius.The logical hexagon of Robert Blanché in Structures intellectuelles. The triangle of Indian logic mentioned by J.M Bochenski. Links wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia.

Implication stricte [modifier]

((79.90.42.9 (d) 18 janvier 2010 à 19:29 (CET)) Je conseille à mon honorable critique de taper sur Google com English: "strict implication" "implication stricte" et prendre connaissance de l'existence du site: http://grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8

   Avez-vous une vrai publication (publication dans une revue mathématique ou logique d'audience internationale avec un comité de relecture) a donner en référence ? Merci d'avance parce que la page tel que je l'ai supprimée était inexploitable (votre définition était soit fausse, soit incomplète). Koko90 (d) 18 janvier 2010 à 19:54 (CET)
   PS : Veuillez utiliser les pages de discussions pour discuter. Ça sera plus pratique que les pages utilisateurs.
   Pour continuer la discussion la page que j'ai supprimé contenait :

"Les logiciens distinguent l'implication matérielle et l'implication stricte. La notion d'implication stricte a été conçue pour supprimer les embarrassants paradoxes liés à l'implication dite matérielle. Lorsqu'une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle proposition. Lorsqu'une proposition est vraie, elle est impliquée par n'importe quelle proposition."

   Donc elle ne contenait ni définition, ni explication. Elle soulignait juste un des résultats contre-intuitif de la logique classique et m'a semblé inexploitable. Si vous pensez qu'il est possible de détailler la notion, en la définissant, alors je vous invites a recréer la page en donnant des sources académiques. Merci. Koko90 (d) 18 janvier 2010 à 20:08 (CET)

(79.90.42.9 (d) 18 janvier 2010 à 22:21 (CET))

       Il est souhaitable qu'existe pour les francophones une entrée IMPLICATION STRICTE comme existe pour les anglophones l'entrée STRICT CONDITIONAL.
       Je souhaite que quelqu'un d'autre que moi se charge de la page ARTICLE. Personnellement, je ne souhaite intervenir que dans la page DISCUSSION. Pourquoi ne serait-ce pas vous qui fassiez le premier boulot nécessaire consistant à créer cette page Article ? Vous avez certainement et la compétence et l'autorité requises en raison de votre formation de matheux et de logicien. L'important, c'est que quelqu'un amorce la pompe. Encore une fois, pourquoi ne serait-ce pas vous? Cordialement. JF MONTEIL

           Écrire un bel article complet sur le sujet me semble important. Mais je n'ai pas vraiment le temps en ce moment. J'ai donc recréé l'ébauche que j'avais supprimé (Implication stricte) en ajoutant quelques références (dont une feuille de TP en ligne qui donne les définitions). Si vous voulez en discuter, l'améliorer ou la modifier n'hésitez pas. Koko90 (d) 19 janvier 2010 à 09:30 (CET)

(79.90.42.9 (d) 20 janvier 2010 à 13:42 (CET))Cher Monsieur, vous avez amorcé la pompe. C'est l'essentiel. Je me contente volontiers d'une intervention dans la page Discussion, m'y sentant plus libre. Voici ce que je vous propose. Quand les textes de la page Discussion auront été culottés comme on culotte une bonne pipe, je vous proposerai, puisque vous avez la fonction d'administrateur, un projet de texte à mettre dans la page Article. Vous pourrez l'amender et le soumettre à des experts. Cordialement. Jean-François Monteil

   Bonjour,
   Il n'est pas nécessaire d'être administrateur pour contribuer aux articles. Je vous encourage bien entendu a créer votre texte mais je voulais juste vous préciser que si vous voulez directement le mettre dans la page article c'est tout a fait possible. En cas d'erreur (mais vous me semblez être rigoureux) il sera toujours temps pour moi ou pour un autre de le corriger après coup. De même, puisque vous avez l'intention de contribuer sérieusement, je vous encourage vivement a créer un compte. Ça ne prendra que quelques minutes et ça sera plus facile pour tout le monde de discuter avec vous.
   Bonne continuation sur Wikipédia.
   Koko90 (d) 20 janvier 2010 à 13:49 (CET)

(86.75.111.55 (d) 21 janvier 2010 à 05:04 (CET)) Un grand merci. J'ai un compte: utilisateur Jean Kemper pour Wikipedia francophone et un autre: user talk Jean-François Monteil de Quimper pour Wikipedia anglophone. Très agréable de pouvoir échanger des informations. Cordialement. JF M

(84.100.243.28 (d) 28 janvier 2010 à 12:59 (CET)) Cher Monsieur, dans mon dernier message, je vous disais qu'il était agréable de pouvoir échanger des informations. Il y a quelques mois, j'ai créé un compte ou cru créer un compte pour wikipedia francophone. D'où ce lieu intitulé utilisateur Jean Kemper . De même , j'ai créé ou cru créer un compte pour wikipedia anglophone avec la création d'un lieu intitulé user talk Jean-François Monteil de Quimper. Voici la question précise que je pose à l'administrateur. L'existence de ces deux lieux sur wikipedia que je viens de mentionner prouve-t-elle bien que j'ai créé des comptes tant dans wikipedia francophone que dans wikipedia anglophone ? Cordialement. Jean-François Monteil

   Bonjour. La création d'une page d'utilisateur et d'un compte sont deux choses différente. Une page d'utilisateur peut ne correspondre à aucun compte et un compte peut venir sans page d'utilisateur ni page de discussion. Koko90 (d) 28 janvier 2010 à 15:35 (CET)

(84.100.243.28 (d) 29 janvier 2010 à 09:28 (CET)) Un grand merci pour cette réponse qui explique bien des choses. Si j'ouvre un compte pour wikipedia francophone, dois-je aussi ouvrir un compte pour wikipedia anglophone ou l'ouverture d'un seul compte suffit-il pour les deux sphères d'intervention ? Cordialement. JF Monteil

   Il y a un système de compte global mais il n'est pas obligatoire de s'en servir... Étant donné que vous avez déjà crée deux comptes ne vous embétez pas avec ça. Koko90 (d) 29 janvier 2010 à 09:46 (CET)

(Jean KemperN (d) 29 janvier 2010 à 12:33 (CET)) Décidément, vous êtes sympa. Merci pour l'information. J'ai mis la dernière main à mon travail sur l'implication stricte. Quand il y aura quelque chose de visible sur wikipedia, je vous en aviserai par le même canal. Cordialement JF M

(Jean KemperN (d) 5 février 2010 à 11:15 (CET))Jean-KemperN Cher Monsieur, on me vire à tour de bras. Je vous remercie donc pour votre témoignage. Pour le moment, j'entends ne pas bouger. Car tout le monde s'appuie sur le témoignage d'un certain Pierre Lescanne, Professeur à l'ENS de Lyon et qui signe sous le nom de Pierre de Lyon. Ce témoignage vous le trouvez ci-dessous: [[Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10.]] Il porte sur une intervention concernant la page discussion de l'article: LOGIQUE MODALE. Vous pouvez retrouver cette intervention sortie par un certain Eusébius:) 4 février 2010 à 11:50 Eusebius (discuter | contributions) (600 octets) (-spam) (défaire) , en cliquant sur historique. Le point le plus important et qui est, il faut bien le dire le plus austère, c'est le point f. Avec ce que j'appelle le troisième ingrédient, j'ai mis la dernière main à mon travail de dix années sur l'implication stricte. Je vous aviserai ici quand il y aura quelque chose de visible. Non pas sur wikipedia, évidemment, mais sur mon site personnel: http://www.grammar-and-logic.com. Très cordialement. JF Monteil

   L'idée c'est que les pages de discussions de Wikipédia ne sont pas vraiment là pour discuter sur le sujet des articles mais plutôt pour discuter de leur élaboration (par exemple, la page de discussion de l'article "Amour" n'est pas la pour parler d'amour, mais pour qu'on discute de la rédaction de l'article Amour). Bref, Pierre Lescanne souligne que la page Discussion:Implication stricte‎ devrait contenir seulement des remarques sur le contenu de la page Implication stricte‎ (quels informations faut-il ajouter, corriger, ou réécrire dans l'article concerné) et pas un manifeste sur l'intérêt de l'implication stricte‎ (rédigé dans un style non-encyclopédique). Puisque le sujet de l'implication stricte vous passionne vous pouvez participer à l'élaboration de l'article en question, mais au quel cas il faudra le faire en respectant les formes. C'est-à-dire :

       * En donnant des définitions formelles claires (avec le vocabulaire mathématique approprié et les notations les plus employées dans le domaine).
       * En appuyant chaque affirmation par une source académique (de préférence ouvrage de référence ou article dans une revue internationale avec comité de relecture).
       * En employant un ton neutre. Parler "d'embarrassants paradoxes" en logique propositionnelle est non-neutre. Il y a des résultats assez contre-intuitifs pour justifier le développement d'autres logiques, c'est suffisant. Il ne faut pas leurrer le lecteur et lui faire croire que la logique propositionnelle ne fonctionne pas ou est dépassée. Trouver une formulation neutre expliquant l'intérêt du conditionnel strict sans porter de jugement de valeur sur la logique propositionnelle me semble indispensable.
       * En évitant les travaux inédits. Même si vous avez trouvé des résultats sur le conditionnel strict, tant qu'ils ne sont pas publiés, ils ne sont pas admissibles sur Wikipédia (bien entendu, un site web ou un livre auto-édité ne comptent pas comme une publication dans le monde scientifique).

   Koko90 (d) 5 février 2010 à 12:00 (CET)

(Jean KemperN (d) 5 février 2010 à 12:58 (CET))Jean Kemper. Cher Koko90, tout cela est bel et bon. Toutefois, je vous ferai remarquer que Pierre de Lyon ne se place pas du tout sur le même terrain que vous, n'adopte pas du tout le même point de vue que vous, celui du formatage nécessaire d'une action sur une page discussion pour la bonne marche de wikipedia. Il se prononce sur le fond: "Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt." Encore une fois merci. JF M

User talk:Jean-François Monteil de Quimper From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search

84.100.243.155 (talk) 06:59, 15 June 2009 (UTC)The articles de Jean-François Monteil concerning the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on two sites:

      -a site of the University Michel de Montaigne of Bordeaux or Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr
      -a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php 

Jean-François Monteil draws the attention to the importance of the chapter 7 of (On Interpretation De Interpretatione Peri Hermeneias)in so far as it is at the origin of the logical square. The defects of this founding text necessarily had serious consequences,to say the least, in logic and linguistics. There is a confusion of the level of an underlying logical system and that of the system of natural language. The sense of All men are white, a natural proposition, for instance, is mistakenly identified with that the logical universal affirmative: Whatever x may be , if x is man, then x is white. The potential reader should note that a natural language may express the universal quantity not only by means of All men are white everyman is white but also by such expressions as Men are white Man is white. All men are white is a natural universal affirmative, which is marked due to the use of the mark represented by the quantifying morpheme: all whereas Man is white Men are white are unmarked sentences because devoid of quantifyers like :all,some ,every. These sentences embody what can be called the natural unmarked universal proposition. Both natural universals affirmative have the same referent in that they refer to the same state of things and make known the same fact. The sentences of natural language : Man is white and All men are white both express the content of the logical universal affirmative mentioned above:Whatever x may be, if x is man, then x is white. Now,if they have the same referent, they have not the same meaning in so far as their power of contradiction has not at all the same impact. Man is white contradicts Man is not white, which can be described as a natural universal negative whereas All men are white contradicts Some men are not white, to be described as the natural particular negative. Do Man is not white and Some men are not white have the same content ? Of course not. All men are white and Man is white have the same referent but they have not the same meaning in that they do not exclude the same thing. What is expressed by the logical universal Whatever x may be, if ... is the common referent of two natural universals All men...on the one hand and Man is white on the other, differing in form and meaning. Therefore, it is illegitimate to identify the logical universal with the natural universal that is marked: All men..since the content of Whatever x may be, if x is man, then x is also apprehended by the other natural universal that is unmarked,namely Man is white or Men are white. I advise the reader to consult my paper Du Nouveau sur Aristote..edited par the journal L'Enseignement philosophique. —Preceding unsigned comment added by 84.100.243.155 (talk) 22:37, 31 May 2009 (UTC) Chapter 7 of "On Interpretation" (or De Interpretatione or Peri Hermeneias) Aristotle. Jean-François Monteil is a scholar whose speciality is the attentive reading of the chapter 7 of "On Interpretation", second book of Aristotle's Organon. "On Interpretation" chapter 7 is , so to speak, a founding text for logic and linguistics. He has devoted to it several papers which appear together, if on Google you type:traductions arabes de interpretatione namely Du Nouveau sur Aristotle.., Une exception allemande Paul Gohlke,a paper translated into English with the title A German exception..The chapter 7 of the Peri Hermeneias is at the origin of the logical square. Therein Aristotle presents the four propositions that are employed in the syllogistic reasoning: A the universal affirmative "Everyman is white", E the universal negative "No man is white", I the particular affirmative "Some men are white",O the particular negative "Some men are not white". In fact, O appears under the form of the sentence "Not all men are white" whose sense is equivalent to that of "Some men are not white"

These are some of the themes to be dealt with in the article:

1 Aristotle mutilates a system of propositions belonging to natural language. Together with the four marked propositions given above,the natural system contains two important propositions: "Men are white" and "Men are not white". By their frequency,these unmarked universals are of the utmost importance in natural language.

2 A bad consequence of the mutilation of the natural system by Aristotle is the fact that he confuses the level of natural language and that of what I call the underlying logical system. "All men are white" (or the equivalent form "Everyman is white")is just one of the two natural universals affirmative, the other being "Men are white". Jean-François Monteil demonstrates that the sentence"All men are white" has not exactly the sense of the logical universal affirmative Whatever x may be, if x is man, then x is white.

3 The Aristotelian mutilation is concealed by the quasi universal faulty translation made of two poisoning propositions studied by Aristotle:the so called indeterminate propositions (or unquantified propositions or indeterminates). Although the indeterminates have the meaning of particular propositions for Aristotle, they are translated by those unmarked natural propositions eliminated by Aristotle in Chapter 7 : "Men are white" "Men are not white". How could people think that the major fact to note about the founding text represented by "On Interpretation" chapter 7 is the fact that Aristotle neglects,removes,eliminates the precious unmarked universals "Men are white" "Men are not white", when they see the unmarked natural universals "Men are white" "Men are not white"in translations, where they are used to render badly indeed the awful indeterminates of Aristotle? The Aristotelian indeterminates have nothing to do with "Men are white" "Men are not white". The origin of the bad translation of the Aristotelian indeterminates is one of the two Arab translations indicated by Isidor Pollak in a work published in Leipzig in 1913.

4 Jean-François Monteil intends to draw the attention of scholars to the importance of the logical hexagon which Robert Blanché described in 1966 in STRUCTURES INTELLECTUELLES. With its 6 meanings represented: AEIO+YU, Blanché's hexagon is, so to speak, a more potent figure than the logical square of Apuleius only expressing four meanings AEIO. The logical hexagon makes us understand how the system of natural language and the underlying logical system are distinct and at the same time linked. I invite the potential reader to consult DU NOUVEAU SUR ARISTOTE and UNE EXCEPTION ALLEMANDE. Récupérée de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Chapitre_7_De_Interpretatione_d%27Aristote » Affichages

  * Article
  * Discussion
  * Modifier
  * Historique

Outils personnels

  * Créer un compte ou se connecter

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
84.100.243.155 (talk) 06:59, 15 June 2009 (UTC)  *Jean-François Monteil draws the attention to the importance of the chapter 7 of (On Interpretation De Interpretatione Peri Hermeneias)in so far as it is at the origin of the logical square. The defects of this founding text necessarily had serious consequences,to say the least, in logic and linguistics. There is a confusion of the level of an underlying logical system and that of the system of natural language. The sense of All men are white, a natural proposition, for instance, is mistakenly identified with that the logical universal affirmative: Whatever x may be , if x is man, then x is white. The potential reader should note that a natural language may express the universal quantity not only by means of All men are white everyman is white but also by such expressions as Men are white Man is white. All men are white is a natural universal affirmative, which is marked due to the use of the mark represented by the quantifying morpheme: all whereas Man is white Men are white are unmarked sentences because devoid of quantifyers like :all,some ,every. These sentences embody what can be called the natural unmarked universal proposition. Both natural universals affirmative have the same referent in that they refer to the same state of things and make known the same fact. The sentences of natural language : Man is white and All men are white both express the content of the logical universal affirmative mentioned above:Whatever x may be, if x is man, then x is white. Now,if they have the same referent, they have not the same meaning in so far as their power of contradiction has not at all the same impact. Man is white contradicts Man is not white, which can be described as a natural universal negative whereas All men are white contradicts Some men are not white, to be described as the natural particular negative. Do Man is not white and Some men are not white have the same content ? Of course not. All men are white and Man is white have the same referent but they have not the same meaning in that they do not exclude the same thing. What is expressed by the logical universal Whatever x may be, if ... is the common referent of two natural universals All men...on the one hand and Man is white on the other, differing in form and meaning. Therefore, it is illegitimate to identify the logical universal with the natural universal that is marked: All men..since the content of Whatever x may be, if x is man, then x is also apprehended by the other natural universal that is unmarked,namely Man is white or Men are white. I advise the reader to consult my paper Du Nouveau sur Aristote..edited par the journal L'Enseignement philosophique.The articles de Jean-François Monteil concerning the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on two sites:
       -a site of the University Michel de Montaigne of Bordeaux or Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr
       -a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php 

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Rechercher

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des liens
  * Importer une image ou un son
  * Pages spéciales
  * Version imprimable
  * Adresse de cette version
  * Citer cet article

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

The articles de Jean-François Monteil concerning the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on two sites:

       -a site of the University Michel de Montaigne of Bordeaux or Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr
       -a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php  —Preceding unsigned comment added by 84.100.243.155 (talk) 22:26, 31 May 2009 (UTC) 

[edit] De Interpretatione contributions from 84.100.243.155

Information.svg Welcome to Wikipedia. We welcome and appreciate your contributions, including your edits to De Interpretatione, but we cannot accept original research. Original research also encompasses novel, unpublished syntheses of previously published material. Please be prepared to cite a reliable source for all of your information. As a general rule, even if you have published your research, do not introduce your own work into the article space directly; seek the approval of other editors on the talk page first. Information.svg If you have a close connection to some of the people, places or things you have written about in the article De Interpretatione, you may have a conflict of interest. In keeping with Wikipedia's neutral point of view policy, edits where there is a conflict of interest, or where such a conflict might reasonably be inferred from the tone of the edit and the proximity of the editor to the subject, are strongly discouraged. If you have a conflict of interest, you should avoid or exercise great caution when:

  1. editing or creating articles related to you, your organization, or its competitors, as well as projects and products they are involved with;
  2. participating in deletion discussions about articles related to your organization or its competitors; and
  3. linking to the Wikipedia article or website of your organization in other articles (see Wikipedia:Spam).

Please familiarize yourself with relevant policies and guidelines, especially those pertaining to neutral point of view, verifiability of information, and autobiographies.

For information on how to contribute to Wikipedia when you have conflict of interest, please see our frequently asked questions for organizations. For more details about what, exactly, constitutes a conflict of interest, please see our conflict of interest guidelines. Thank you. Wareh (talk) 23:16, 7 June 2009 (UTC)

84.100.243.155 (talk) 06:59, 15 June 2009 (UTC)Here is the reply of Jean-François Monteil to the above remarks of User Wareh

Of course, I see your point. The difficulties evoked are to be solved very easily because I content myself with appearing in the page-discussion and do not object to being absent from the page-article. I have time. Already , the papers on my favorite topics meet with a certain success, especially on the web. As I read Arabic, Greek, and German I have a good knowledge of Aristotle's On Interpretation. To wikipedia, I express my gratitude for it gives me the opportunity of being useful even if my contributions are to appear on pages-discussion exclusively. Jean-François Monteil 14 June 09

—Preceding unsigned comment added by 84.100.243.155 (talk) 11:11, 14 June 2009 (UTC)

On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC) The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

 ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC) [User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M (84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC))

Discussion:Implication (logique) Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

 * Suppression -
 * Neutralité -
 * Droit d'auteur -
 * Article de qualité -
 * Bon article -
 * Lumière sur -
 * À faire -
 * Archives -
 * Traduction

Projet Philosophie Implication (logique) fait partie du projet Philosophie, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la Philosophie. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Philosophie pourrait aussi vous intéresser. Bon début Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) Moyenne Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?) WikiProjet Mathématiques Implication (logique) fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser. À évaluer Cet article a été classé comme d'Avancement ? selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) À évaluer Cet article a été classé comme d'Importance ? selon le Tableau d'évaluation du projet. Sommaire [masquer]

 * 1 Typographie
 * 2 Double article
 * 3 Fusion implication logique et implication
 * 4 Conséquence logique
 * 5 Proposition de suppression de sections
 * 6 Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte
 * 7 Critique d'une définition communément donnée de l'implication stricte et qu'on trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary.
 * 8 De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p
 * 9 a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
 * 10 b Première note préliminaire
 * 11 c Seconde note préliminaire
 * 12 d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents.
 * 13 e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate.
 * 14 f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q).
       o 14.1 Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)
 * 15 Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent !
 * 16 L'implication stricte selon John Lyons

Typographie [modifier]

ℝ+ ou ℝ+ ?

Comment faire ? (ℝ+)* ou ℝ+* ?

 Éh éh, bonne question. J'ai toujours vu en France ℝ+, et pour ℝ+∗ j'ai utilisé l'étoile mathématique qui n'est pas l'étoile du clavier. Compare ∗ et *. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:07 (CEST)

ça dépend dans le Queysanne d'algèbre par exemple, il note tout avec + ou - en bas et étoile en haut. Colette 17 avr 2004 à 13:16 (CEST)

 Bon, alors c'est comme tu veux mais seulement ℝ+* est moins joli que ℝ+∗. Il y a peut-être moyen d'utiliser certains caractères unicode ne possédant pas de largeur pour simuler \mathbb R_+^*. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:20 (CEST)

Les tableaux sont forcément contre la marge ? + ∗

apparemment oui

 Non, va voir le code des palettes de navigation comme Modèle:MathématiquesÉlémentaires. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:38 (CEST)

Double article [modifier]

Il y a un article implication qui fait double emploi avec l'article implication logique. Il faudrait fusionner les deux. Theon 20 déc 2004 à 18:44 (CET) Fusion implication logique et implication [modifier]

La page implication contient un tas de choses qui devraient se trouver dans implication logique. La page implication devrait probablement devenir un page de désambiguätion. Camion 3 septembre 2006 à 11:30 (CEST)

 je suis aussi pour cette fusion car depuis longtemps je trouve ces deux articles redondants. Apierrot 4 septembre 2006 à 14:24 (CEST)

     Je découvre ça aujourd'hui, d'accord évidemment. Je ne suis pas sûr qu'une page de désambigüation (ça se dit ?) soit nécessaire (au moins pour le moment). Sinon l'article implication logique confond allègrement implication et déduction, règle et tautologie, etc., en fait à peu près rien ne tient la route. De plus les deux ne connaissent que l'implication classique, donc il y a à réécrire ensuite, mais mieux vaut le faire à partie de implication. Proz 3 novembre 2006 à 20:36 (CET)

Conséquence logique [modifier]

L'article énonce que :

 « P implique Q » ne signifie pas que « Q est une conséquence logique de P ». Par exemple : « (0 = 1) ⇒ (0 = 0) » est vraie, mais (0 = 0) ne se déduit pas de (0 = 1) qui est fausse.

Je ne sais pas trop ce qui est entendu par conséquence logique, mais si on suppose que 0=1, alors en retranchant membre à membre 0=1 à 0=1, on obtient 0=0. Donc 0=0 se déduit de 0=1. Je pense que cette partie de l'article est à réécrire. Theon 29 août 2007 à 19:10 (CEST) Proposition de suppression de sections [modifier]

Je propose de supprimer les sections « Non associativité de l'implication » et « Différence avec l'équivalence », auxquelles je ne comprends rien.Pierre de Lyon (d) 5 septembre 2008 à 10:24 (CEST)

 Je ne comprends pas non plus ces 2 sections. Sinon me semble intéressant de dire que l'implication n'est ni commutative ni associative et via 1. Si on ne recourt qu'à ce connecteur les parenthèses sont nécessaires (ce que visiblement "tente" de dire le paragraphe) et 2. On ne peut pas avoir une et une seule généralisation à l'infini de l'implication comme il en est pour la conjonction et la disjonction qui nous donnent les 2 quatificateurs usuels. Au fait a t-on quelque chose sur les logiques infinitaires, càd avec des formules de longueur infinies? --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 15:39 (CEST)
 Euh finalement en lisant attentivement, ça me semble tout à fait compréhensible, même si la formulation est à reprendre un peu (une ddvv est présentée qui montre que l'implication n'est pas associative). Maintenant je ne sais pas si la partie sur l'équivalence est pertinente. Bon je veux bien reprendre un peu la formulation de l'article ces jours-ci. Mais il y a sans doute d'autre chose à ajouter dans cette article. --Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:31 (CEST) Bon j'ai déjà repris un peu le §§ associativité, est-ce plus clair? Je continue plus tard (hors ligne ;-) )--Epsilon0 ε0 5 septembre 2008 à 21:43 (CEST)

     D'accord avec ton point de vue. J'ai gardé et simplifié la section sur l'associativité.Pierre de Lyon (d) 6 septembre 2008 à 17:01 (CEST)

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte [modifier]

L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. (84.100.243.28 (d) 27 janvier 2010 à 12:45 (CET))Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia]

 Je ne suis pas embarrassé, car il y a belle lurette que les logiciens ont proposé des alternatives à l'implication classique. --Pierre de Lyon (d) 21 janvier 2010 à 23:11 (CET)

Oui il n’y a pas de raison d’être particulièrement embarrassé ;-), sinon :

En effet il manque dans cet article (à moins qu'il en soit fait état d'en un autre, ?), une section concernant les "paradoxes" dits de l' implication matérielle (à savoir le connecteur "si .. alors" ) et leurs solutions par l'introduction d'une implication stricte qui est alors une fonction seulement partielle sur les booléens (i.e. non définie si l'antécédent est faux) ou un connecteur d'une logique modale de la forme "p implique nécessairement q" (ou: si p est vrai alors q ne pourrait pas être faux) (cf Pascal Engel, la norme du vrai, philo de la log. pp.178-179 entre autres, qui parle de C.I. Lewis).

Il est sûr que ce sujet est au moins historiquement (je ne sais si c'est un thème encore très étudié) notable en histoire et philo de la logique et via mérite un développement sur wp. On peut aussi sans, axer le §§ sur des exemples, penser à la démonstration (plutôt potache) de Russell "prouvant" que si 1=2, alors il est le pape (car le pape et lui font 2 et comme 1=2, il est le pape [ref à retrouver] ).

Conclusion : n'hésitez pas à faire un tel §§, perso je veux bien le relire et chercher qq références, mais comme tout ce qui touche à la philo de la logique je ne suis pas hyper chaud pour m'y lancer (surtout que je ne suis plus dans le bain). --Epsilon0 ε0 22 janvier 2010 à 19:15 (CET)

     Bof... Je ne suis pas non plus embarrassé, mais pour une autre raison:

1. La proposition est "Il ne fera pas beau cet après-midi" mais l'auteur de la proposition écrit cela à 19h15 le 22 janvier 2010: l'après-midi est passé et il parle au futur ! contradiction.
2. Supposons que la proposition soit énoncée à 11h59. Il s'agit d'une proposition qui vise le futur donc imprévisible. Elle est donc ni vraie ni fausse car sa valeur logique n'existe pas. Le paradoxe dans le propos de Epsilon0 n'est pas où il le croit.Claudeh5 (d) 23 janvier 2010 à 16:35 (CET) gné ? J'ai l'impression que tu as confondu l'intervention de l'ip (avec son exemple au futur) et la mienne ; mais tu es pardonné ;-) --Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

         Ah oui. Tu as raison. Je n'ai pas vu la signature IP dans le message et j'ai fondu les deux messages. C'est du à l'intentation...Mea maxima culpa.Claudeh5 (d) 25 janvier 2010 à 08:34 (CET)

@ Pierre : Je n'ai pas compris d'emblée ton intervention elliptique (s'cuse), j'imagine que tu as en tête par des alternatives à l'implication classique les implications intuitionniste, linéaire ou autres. Il me semble que ce peut aussi faire l'objet d'un autre paragraphe (plus contemporain) pour cet article en sus de celui plus historique mentionnant C.I. Lewis. Perso à force de lire à droite ou à gauche que l'implication intuitionniste n'est pas l'implication classique j'aimerai en savoir plus, sachant que dans un système comme la déduction naturelle les axiomes sur ce connecteur restent les mêmes ; mais on n'a plus non(non A) --> A ce qui change toutes les règles du jeu ;-). Via si tu as en tête un petit laïus explicatif ce pourrait être bien vu que tu me sembles une des personnes les mieux placées pour le faire.--Epsilon0 ε0 24 janvier 2010 à 20:44 (CET)

 Je ne suis pas motivé, parce que l'article qui part bille en tête sur les tables de vérité, ne laisse pas une vraie place aux alternatives. --Pierre de Lyon (d) 27 janvier 2010 à 20:41 (CET)

Critique d'une définition communément donnée de l'implication stricte et qu'on trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. [modifier]

Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte communément donnée comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment, je le répète, dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary. 30 janvier 2010 à 23:10 (CET))Jean-François Monteil utilisateur Jean Kemper

De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p [modifier] a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier] b Première note préliminaire [modifier]

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp. c Seconde note préliminaire [modifier]

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q). d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents. [modifier]

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer.

e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate. [modifier]

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q). [modifier]

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient: ~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’interprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q)

 Pensez-vous sérieusement que quelqu'un va lire ce paragraphe, tant il est indigeste? --Pierre de Lyon (d) 2 février 2010 à 03:00 (CET) (Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:03 (CET)) En effet. D'où mes modifications. Merci. JF M

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent ! [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps. L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:16 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Implication_(logique) ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | Article de mathématiques d'avancement inconnu | Article de mathématiques d'importance inconnue | Wikiprojet Mathématiques/Discussions | [+] Catégories cachées : Article d'avancement BD/Liste complète | Article d'avancement inconnu/Liste complète Affichages

 * Article
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 20:07.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion:Implication stricte Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

 * Suppression -
 * Neutralité -
 * Droit d'auteur -
 * Article de qualité -
 * Bon article -
 * Lumière sur -
 * À faire -
 * Archives -
 * Traduction

(86.75.111.55 (d) 21 janvier 2010 à 14:58 (CET)) Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte [modifier]

Comme le dit l'article, l'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire.

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:45 (CET)) L'article implication stricte devait être créé sur wikipedia francophone comme l'a été l'article strict conditional sur wikipedia anglophone . Jean-François Monteil entend n'intervenir que dans les pages Discussion. Quelqu'un d'autre que moi a eu l'obligeance de créer la page Article. Il va de soi que ce qui a été écrit tant dans la page Article que dans la page Discussion est juste un début. Liens avec d'autres pages Discussion où l'auteur de ces lignes est intervenu: talk strict implication wiktionary,strict conditional,logical square,semiotic square,de interpretatione, carré sémiotique, carré logique, de l'interprétation, logique modale, implication (logique), morphologie du verbe français. Sur l'implication stricte: p ≡ Lq . Note concernant la logique modale [modifier]

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 17:38 (CET)) utilisateur Jean Kemper. Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement p ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps. L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 2 février 2010 à 19:50 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Implication_stricte ». Affichages

 * Article
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 05:44.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion:Logique modale Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

 * Suppression -
 * Neutralité -
 * Droit d'auteur -
 * Article de qualité -
 * Bon article -
 * Lumière sur -
 * À faire -
 * Archives -
 * Traduction

Projet Philosophie Logique modale fait partie du projet Philosophie, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la Philosophie. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Philosophie pourrait aussi vous intéresser. Bon début Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques) Moyenne Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?) Sommaire [masquer]

 * 1 Vocabulaire
 * 2 Sémantique de Kripke
 * 3 Le problème de l'implication stricte est le problème central de la logique modale. Peut-être est-il résolu.
 * 4 De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p.p => q équivaut à Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) et in fine à p ≡ Lq. Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
 * 5 a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3
 * 6 b Première note préliminaire
 * 7 c Seconde note préliminaire
 * 8 d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents.
 * 9 e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate.
 * 10 f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q).
 * 11 Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)
 * 12 Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent !
 * 13 L'implication stricte selon John Lyons

Vocabulaire [modifier]

"acessibilité" ou "accessibilité" ?

 Accessibilité. - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 11:30 (CET)

Sémantique de Kripke [modifier]

Je viens de rédiger cet article, pour ceux qui s'intéressent à la logique modale j'apprécierais éventuellement une petite relecture ! - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 11:29 (CET)

Le problème de l'implication stricte est le problème central de la logique modale. Peut-être est-il résolu. [modifier]

(90.45.140.61 (d) 21 janvier 2010 à 17:48 (CET))Je ne suis pas du tout sûr que la définition de l’implication stricte comme une implication matérielle associée à l’opérateur de la nécessité de la logique modale est suffisante et juste. J’invite le lecteur de ces lignes à lire ce que j’écris dans l’article consacré sur Wikipedia à la notion de strict conditional et de lire avec attention deux articles que l’on trouvera sur le site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Les deux papiers seront traduits en anglais dans quelques semaines. L ~ (p & ~q) ou ~ M (p & ~q) ne peut pas par lui-même symboliser l’implication stricte de q par p. En effet, ~ M (p & ~q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im-possible d’avoir à la fois p et q. Si l’on a ~ Mp, c’est-à-dire, si p est im-possible, il est im-possible d’avoir p & q et il est également im-possible d’avoir p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). La définition communément donnée de l'implication stricte et que je critique se trouve notamment dans John Lyons (Semantics 1) et dans strict implication wiktionary.Jean-François Monteil Mai 09 [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] De p => q : l’implication stricte du fait q par le fait p.p => q équivaut à Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) et in fine à p ≡ Lq. Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))

a Argument: p => q équivaut p ≡ Lq et combine trois valeurs Mp + L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q). Voir dans le site http://www.grammar-and-logic.com le dossier 51, le Traité de logique modale et spécialement le paragraphe C3 [modifier] b Première note préliminaire [modifier]

Dans les articles publiés sur le site http://www.grammar-and-logic.com appelé Tract Eight-8, Jean-François Monteil emploie deux sortes de l majuscule autrement dit deux sortes de L. Le petit L indique le caractère nécessaire de ces faits qui sont a priori réels et constituent la fondation du système. Le grand L indique qu'un fait connu a posteriori au moyen de l'expérience est certain. En transférant le présent texte dans cette page discussion de wikipedia, je m'aperçois que je ne peux pas marquer cette différence entre les deux L par la différence de taille, ainsi que je le fais dans mes articles. Voici donc la convention adoptée ci-dessous: {L} sera ici le petit L et indiquera le caractère nécessaire d'un fait a priori réel tel que p w ~p. On écrira donc {L} p w ~p car le fait qu'on ait soit p soit non-p est un fait réel a priori et nécessaire. Le simple symbole L correspondra ici à la certitude d'un fait empirique. S'il s'avère que dans tel contexte spatio-temporel il pleut, la pluie qui tombe et constitue un fait certain connu par l'expérience sera symbolisé par Lp.

c Seconde note préliminaire [modifier]

Ici, le symbole L~p Il est certain que l’on a le fait non-p est préféré au symbole équivalent ~Mp, utilisé ci-dessus, Il est im-possible d’avoir le fait p. De même, L ~ ( p & ~q) Il est certain ‘L’ que l’on n’a pas ‘~’ la conjonction du fait p et du fait non-q ‘p & ~q’ remplace l’expression équivalente ~ M (p & ~q), utilisée ci-dessus, Il est im-possible ‘~ M ’ d’avoir la conjonction du fait et du fait non-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) est compatible avec L ~ ( p & q) car si l’on a le fait L~p, certitude de non-p, l’on a certainement à la fois l’exclusion de la conjonction p & q et l’exclusion de la conjonction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q). Le problème est de rendre impossible le fait que L ~(p & ~q), la certaine exclusion de la conjonction p & ~q puisse résulter de la certitude de non-p. Le problème est de relier le fait L ~ ( p & ~q) au fait que p est la cause de q. Pour ce faire, il faut à la fois asserter la possibilité de p symbolisée par Mp et la certaine exclusion de p & ~q symbolisée par L ~ ( p & ~q). En d’autres termes il faut poser:p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q) & ~p.M ≡ M(q). d p => q et L ~ ( p & ~q) ne sont pas équivalents. [modifier]

Certes, p => q implique L ~( p & ~q) mais la réciproque n’est pas vraie: L ~( p & ~q) n’implique pas p => q, puisque L ~( p & ~q), encore une fois, peut très bien résulter de L~p. Ce qui équivaut à p => q, c’est L ~( p & ~q) combiné à Mp, lequel Mp a le même sens que ~L~p, exclusion du fait: certitude de non-p. Pour comprendre plus aisément le contenu des lignes qui suivent, les lecteurs ayant une certaine connaissance du français ont intérêt à prendre connaissance de la Partie C du Traité de logique modale publié sur le site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Ils y trouveront une exposition de certaines notions utiles. Faute d’espace, il n’est pas question ici de démontrer à la perfection. On se contentera ici de suggérer. e On sait en quoi consiste l'implication stricte. Le problème pratique est de trouver une symbolisation adéquate. [modifier]

Tout logicien sait intuitivement ce qu’est l’implication stricte dans la mesure où il sait très bien pourquoi ce qu’on appelle implication matérielle inflige à l’esprit ses crucifiants paradoxes. En un sens, il s’agit d’un problème pratique. Ce dont on a uniquement besoin, c’est d’une représentation au moyen de symboles d’une vérité déjà conçue par l’esprit. Utile à cet égard le fait réel a priori constituant le fondement du système : {L} p w ~p On a nécessairement soit le fait p soit le fait non -p. Il en est de même d’équivalences comme {L} M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L}p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M, équivalences qu’on trouvera dans la partie C de notre traité de logique modale pour grammairiens. Dans ce traité, le petit {L} indique la nécessité de ces faits qui sont a priori réels et constituent le fondement du systeme, le grand L indique qu’un fait connu a posteriori au moyen de l’expérience, est certain. Telle est la pluie, référent des deux phrases suivantes de l’anglais: It is raining Il pleut, It is certain that it is raining, Il est certain qu’il pleut. La phrase It is raining Il pleut oppose Lp certitude du fait p à L~p certitude du fait ~p apprehendée par It is not raining Il ne pleut pas tandis que It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut oppose Lp certitude du fait p à ce que le français appelle possible bilatéral: M p & M~p. Ce possible bilatéral se trouve appréhendé en l'occurence par It is possible that it is not raining Il est possible qu’il ne pleuve pas, la proposition contredisant It is certain that it is raining Il est certain qu’il pleut

f Les trois éléments constitutifs de l'implication stricte de q par p: p => q, à savoir Mp + L ~( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q). [modifier]

p => q c'est-à-dire finalement p ≡ Lq a pour représentation analytique: Mp & L ~( p & ~q)& ~p.M ≡ M(q). Cette représentation analytique symbolise ce que nous pensons quand nous pensons implication stricte. 1- Le premier élément Mp élimine drastiquement L~p, le spectre épouvantable suscité par ce qu’on nomme implication matérielle. 2- Associé à Mp, L ~( p & ~q) nous dit que le fait p a pour effet le fait q. Quand nous pensons implication stricte, nous pensons un certain nombre de choses. Premièrement, p est associé à q et cela certainement. En second lieu, le fait ~p (non-p) n'est absolument pas exclu par Mp et, dès lors, le problème pratique consiste à trouver la façon de symboliser ce fait ~p (non-p) auquel Mp dénie certitude mais non réalité. De là l'utilité de notre symbolisation ~p.M que l'on trouvera dans la partie C de notre Traité de logique modale.De là l'utilité de notre équivalence Mp ≡ p w ~p.M. La représentation analytique de Mp à savoir p w ~p.M dit que le fait que p soit possible, c'est le fait qu'on a soit p soit un non-p qui, cela va de soi, n'est pas certain. Le symbole ~p.M servira à désigner un non-p qui pour n'être pas certain et ne pas pouvoir accès à l'expression dans une phrase déclarative, n'en doit pas moins être pensé et dûment symbolisé. Dénier à ~p (non-p) non seulement certitude mais encore réalité, c’est la fonction du symbole Lp, certitude du fait p. Le traité de logique modale encore une fois définit Mp, la possibilité du fait p, au moyen de l’équivalence suivante : Mp ≡ p w ~p.M, équivalence qui très explicitement indique que le fait ~p n’est pas du tout exclu par Mp. Le lecteur de ce texte court est invité à se reporter au Traité de logique modale pour grammairiens du Tract Eight-8 et à méditer sur les équivalences suivantes: a){L}p ≡ Lp w p.M. Nécessairement, le fait p est soit un Lp ,un fait p connu, soit p.M , un fait p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. {L}~p ≡ L~p w ~p.M. Nécessairement, le fait non-p est soit un L~p un fait non-p connu soit un ~p.M un fait non-p qui n’est pas connu mais peut et doit être pensé. Ainsi, il peut exister un fait ~p qui n’est pas certain mais doit néanmoins être conçu, et donc être dûment représenté ainsi qu’il l’est par le ~p.M de notre Tract Eight-8. 3- Troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q).La troisième chose que l’on doit penser au sujet de l’implication stricte de q par p, c’est que ce fait ~p symbolisé ~p.M est compatible tant avec le fait q qu’avec le fait ~q (non-q). Le problème maintenant est d’être capable de symboliser le possible bilatéral Mq & M~q qui est associé à ~p.M au cas où l’on a p => q: l’implication stricte de q par p. Le possible bilatéral Mq & M~q correspond, signalons-le avec vigueur, à la « troisième contraire » Y de l’hexagone logique de Robert Blanché quand il est appliqué à la logique modale. Vu son importance, cette tierce contraire Mq & M~q doit être représentée par une symbolisation plus concise : M(q). D’où la convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. Mais ce n’est pas tout. Quand on a affaire au possible bilatéral représenté par Mq & M~q ou M(q), l’on ne doit jamais oublier que ce possible bilatéral s’associe nécessairement à un fait permanent a priori représenté par: {L} q w ~q Nécessairement, de deux choses l’une, on a ou bien q ou bien non-q. Dans le cas où l’on a l’état de choses Mq & M~q ou M(q), consistant dans le fait que ni q nor ~q n’est certain, il reste néanmoins vrai que l’on a {L} q w ~q,autrement dit, nécessairement soit q soit ~q. Notre M(q) est nécessairement combiné à {L} q w ~q comme l’est Lq, comme l’est L~q . D’où le fait que si l’on a M(q), l’on a nécessairement ceci :{L} q w ~q & M(q) ou {L} (q & M(q) w ~q & M(q)). Si l’on emploie le point au lieu de & comme signe de la conjonction, l’on aboutit à {L} M(q) ≡ q . M(q) w ~q . M(q). Le lecteur trouvera au paragraphe C3 du Traité de logique modale que pour des raisons évidentes, q.M(q) et ~q.M(q) peuvent se simplifier et devenir q.M et ~q.M. L’on peut écrire : {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M.Pour représenter le possible bilatéral M(q) d’une façon claire et analytique, l’on a donc à notre disposition deux expressions equivalentes: Mq & M~q et q.M w ~q.M. La représentation de la tierce contraire M(p) sous la forme de l’alternative p.M w ~p.M a d’heureuses conséquences en ce qui concerne la manière explicite de représenter le contenu de p,~p, Mp, M~p. Par exemple, l’on peut écrire au sujet de p l’équivalence: {L} p ≡ Lp w p.M. L’on peut expliciter le sens de Mp de deux façons : {L} Mp ≡ Lp w M(p) ou {L} Mp ≡ p w ~p. M. En effet l’on a successivement: a) {L} Mp ≡ Lp w M(p) b) {L} Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L} Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L} Mp ≡ p w ~p.M. A la lumière des remarques précédentes, essayons de montrer pourquoi p ≡ Lq qui est à lire le fait p équivaut à la certitude du fait q est probablement une représentation de p => q,l’implication stricte de q par p. Ce que nous avons à faire, c’est de montrer que p ≡ Lq contient les deux ingrédients: Mp et L ~( p & ~q) de p => q. Deux faits r et s sont équivalents si de deux choses, l’une ou bien ils sont tous deux réels ou bien ils sont tous deux exclus. Cette équivalence peut se représenter ainsi : {L} ( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s). La forme développée de p ≡ Lq est la suivante: p. Lq w ~p. M~q. Il est clair que M~q possibilité de non-q est la négation de Lq, certitude de q, de la même façon que ~p (non-p) est la négation de p. Chacun des deux termes de l’alternative p . Lq w ~p . M~q exclut p & ~q, la conjonction du fait p et du fait ~q. Puisque tous les deux excluent p & ~q, cette exclusion constitue un fait certain. p ≡ Lq implique donc L ~(p & ~q). D’après le premier terme de l’alternative, il est aussi évident que p ≡ Lq est incompatible avec L~p certitude de non-p et en conséquence implique Mp, la possibilité de p. Il reste à donner l’nterprétation exacte des éléments ~p et M~q présents dans le second terme de l’alternative. Comme l’on a Mp, ~p est sans ambiguïté puisqu’il ne peut s’interpréter que comme ~p.M. Si {L} Mp ≡ p w ~p.M, alors {L} Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). Quant au M~q, il a nécessairement ici le sens du possible bilatéral M(q) ou q.M w ~q.M associé ici à ~p.M. Le premier terme de l’alternative: p . Lq indique que l’on a Mq, la possibilité du fait q. Si {L} Mq ≡ Lq w M(q), alors {L} Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) ce qui veut dire que si l’on a Mq, alors M~q est à interpréter comme M(q).

Bibliographie: Traité de logique modale de Jean-François Monteil sur le site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET))Le texte ci-dessus se trouve sous le numéro 55. Il est mieux présenté et plus clair dans la mesure où est bien marquée la différence entre le petit L et le grand L. Le grand L symbolise le caractère certain d'un fait contingent connu a posteriori au moyen de l'expérience tandis que le petit L symbolise un fait nécessaire connu a priori. Suggestion: taper sur Google "strict implication", "implication stricte", cliquer sur talk strict implication wiktionary et surtout sur Document 9. Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages (Jean KemperN (d) 30 janvier 2010 à 18:49 (CET))Utilisateur Jean KemperN

Derechef de l'implication stricte: p ≡ Lq et de ses trois ingrédients.Bis repetita placent ! [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Certains linguistes, notamment le John Lyons de Semantics 1 affirment que la formule de l'implication stricte: p => q a été trouvée. Selon eux, p implique strictement q, si on peut poser ~ M (p & ~q) ,autrement dit, Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q. La conception, erronée selon moi, de l'implication stricte se trouve exprimée dans Semantics 1 de John Lyons qui date de 1977 mais se trouve exprimée aussi en 2010 dans l'article Strict conditional de wikipedia et dans l'article strict implication de wiktionary. Dire que p implique strictement q quand il est impossible d'avoir la conjonction de p et de non-q est insuffisant pour définir l'implication stricte de q par p: p => q. En effet, par lui-même, ~ M (p & ~q) ne peut pas symboliser l'implication stricte de q par p: p => q. Pour cette évidente raison que ~ M (p & ~q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and ~q est tout à fait compatible avec ~ M (p & q) Il est im -possible d'avoir ensemble p and q. Si l'on a ~ Mp ,c'est-à-dire,si p est im-possible, il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q: p & q et il est également im-possible d'avoir la conjonction de p et non-q: p & ~q. Si ~ M p, alors ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q ). Par elle-même, la proposition ~ M (p & ~q) ne peut donc pas représenter l'implication stricte du fait q par le fait p, ne peut donc pas représenter la relation causale entre une cause p et son effet q dans la mesure où l'impossibilité de la conjonction du fait p et du fait non-q: ~ M (p & ~q) peut résulter du fait que p est im-possible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter l'idée que p est possible au contenu de ~ M (p & ~q), autrement dit, d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q). D'où les deux premiers ingrédients Mp &~ M (p & ~q) de la représentation analytique de l'implication stricte : p => q. Nous verrons plus tard qu'il convient d'ajouter un troisième ingrédient à cette représentation analytique de p => q. Ce troisième élément, c'est ~p.M ≡ M(q), expression disant que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec ~q. L'expression (Mp & ~ M (p & ~q)) & ~p.M ≡ M(q))est, semble-t-il, la représentation analytique définitive de l'implication stricte du fait q par le fait p. Elle comporte trois éléments: Mp, disant que p est possible,~ M (p & ~q))disant que la conjonction p & ~q est im-possible, et enfin ~p.M ≡ M(q)disant,nous le verrons, que le fait non-p est compatible tant avec q qu'avec non-q. Arrêtons-nous sur ce troisième ingrédient:~p.M ≡ M(q)qui sera encore une fois étudié plus loin avec un soin particulier. Quand le fait p implique strictement le fait q, il faut dire nettement ceci: le fait p est compatible uniquement avec le fait q tandis que le fait non-p, lui aussi possible, est compatible aussi bien avec le fait q qu'avec le fait non-q. L'équivalence:p ≡ Lq représente exactement l'implication stricte : p => q avec les trois éléments constitutifs de sa signification, éléments constitutifs que nous avons indiqués ci-dessus. p ≡ Lq dit que le fait p équivaut à la certitude du fait q,certitude du fait q symbolisée par Lq. Voici la forme développée de l'équivalence p ≡ Lp en tant qu'équivalence:(p & Lq) w (~ p & M~q). L'alternative (p & Lq) w (~ p & M~q) est à lire: De deux choses, l'une: ou bien nous avons p et alors nous avons certainement q ou bien nous n'avons pas p et alors il est possible d'avoir non-q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), la forme développée de p ≡ Lp premièrement fait apparaître l'élément Mp, à savoir, l'idée que p est possible, deuxièmement fait apparaître l'élément ~ M (p & ~q), à savoir, l'idée que la conjonction de p et de non-q est impossible vu qu'on a Lq, certitude de q, quand on a p. Le fait qu'en troisième lieu, cette forme développée fasse apparaître le troisième élément: ~p.M ≡ M(q) appelle des explications et des démonstrations qui viendront en leur temps.

L'implication stricte selon John Lyons [modifier]

(Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 16:49 (CET)) Dans John Lyons (Semantics 1,Cambridge University Press, 1977, page 165, chapitre 6 Logical semantics, page 165), on peut lire: “Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” Si je traduis dans mes termes personnels, cela donne toujours en anglais “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” Cela donne en français: “ L'implication stricte peut être définie en termes de possibilité M et d'implication matérielle comme suit: 19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). Autrement dit, si le fait implique strictement le fait q, alors il n'est pas logiquement possible pour les deux faits p et non-q de coexister dans la réalité et réciproquement si les faits p et and non-q ne peuvent pas coexister dans la réalité, cela veut dire que le fait p implique strictement le fait q.” De toute évidence,ces propos de John Lyons sont erronés. Certes, ~ M (p &~q) est une valeur impliquée par p => q , l'implication stricte de q par p mais la réciproque n'existe pas car par lui-même ~ M (p &~q) n'implique pas p => q, n'implique pas notre p ≡ Lq. Encore une fois, ~M (p &~q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de non-q est parfaitement compatible avec ~M (p & q) il est im-possible d'avoir la conjonction de p et de q. De toute évidence, quand vous avez ~Mp, l'impossibilité de p, vous avez nécessairement la conjonction des deux impossibilités qui viennent d'être évoquées. Vous pouvez écrire l'équivalence: ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q). Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

 * Article
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Ne plus suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 16:59.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Discussion utilisateur:Jean KemperN Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher

Salut. J'ai créé un compte avec nom d'utilisateur Jean KemperN et je crée par le présent texte la page Discussion utilisateur:Jean KemperN. Jean-François Monteil

Bienvenue sur Wikipédia, Jean KemperN !

Wikipédia est un projet international de rédaction collective d'encyclopédie développé actuellement dans plus de 250 langues. Crystal Clear app Login Manager.png

Si vous désirez vous investir dans ce projet passionnant, vous êtes le bienvenu. Tous les contributeurs de Wikipédia vous invitent à corriger et développer les articles existants et à participer aux projets thématiques.

N'ayez aucune crainte d'abîmer l'encyclopédie : toutes les modifications sont suivies par des contributeurs plus expérimentés qui pourront corriger vos éventuelles erreurs. Ne vous offensez pas de ces interventions ni des messages destinés à vous aider à comprendre le projet et ses règles. Suivez leurs conseils et n'hésitez pas à demander simplement plus d'explications. ACE.png

Lorsque vous contribuez, gardez à l'esprit que Wikipédia est une encyclopédie universelle, il faut donc veiller à respecter un point de vue neutre et vérifiable. De plus, le contenu doit rester conforme à notre licence d'utilisation libre (creative commons).

Les utilisateurs travaillent en harmonie et privilégient la discussion aussi courtoise que possible pour régler les oppositions, aussi, prenez le temps de vous y habituer. N'essayez pas d'en faire trop au début : Wikipédia est un dédale où il est facile de s'égarer ! Un efficace « service de parrainage actif » peut vous mettre en contact avec des anciens prêts à vous guider dans vos débuts. Pensez à vous présenter également sur votre page d'utilisateur, ce qui permettra à chacun de connaître vos centres d'intérêt et de mieux vous guider vers les divers projets thématiques. Bien qu'il s'agisse d'un travail de rédaction complexe résultant de l'action de plusieurs dizaines de milliers de contributeurs francophones du monde entier, sa philosophie peut être résumée en quelques mots : « N'hésitez pas à l'améliorer ! » Plume pen w.png

Au cours d'une discussion, n'oubliez pas de signer vos messages, à l'aide de quatre tildes (Jean KemperN (d) 3 février 2010 à 21:17 (CET)) ou du bouton Signature icon.png présent en haut de la fenêtre de modification. En revanche ne signez pas les articles encyclopédiques lorsque vous en créez ou que vous les modifiez car l'historique permet de retrouver toutes vos contributions. Pages utiles

 * Aide:Premiers pas pour commencer à contribuer sur wikipédia
 * Tout l'indispensable, à lire absolument,

Vous pouvez trouver des explications détaillées à partir des pages :

 * Principes fondateurs de Wikipédia à la base du projet. Il s'agit des règles les plus importantes
 * Aide:Sommaire, plus complet, à lire à tête reposée.
 * Aide:Syntaxe, les conventions d'écriture à connaître.
 * Aide:Poser une question, si vous vous sentez perdu.

Vous pourrez ajouter par la suite d'autres pages d'aide ou les informations dont vous pensez avoir besoin dans votre espace utilisateur.

Bonnes contributions !

Bonjour, le bandeau ci-dessus vous donnera quelques liens concernant les règles de base de wikipédia, notamment songez à signer vos interventions (hors des articles) par 4 "~" et à n'intervenir maintenant qu'avec ce présent compte utilisateur (donc pas sous ip) : cela facilite les échanges. Sinon je suis très circonspect face à vos interventions, même si récemment elles sont en page de discussion (pdd). Sachez que sur wikipédia l'objectif est de mettre dans les articles une synthèse sourçable et "académique" du savoir sur un sujet. Aussi les pdd ne servent qu'à l'élaboration des article et pas à discuter sur le fond du sujet. Aussi une règle fondamentale sur wikipédia est le refus du travail personnel <-- page que vous devez absolument lire.

Pour le fond : si vous avez des connaissances précises (références à l'appui) sur la logique modale ou sur ce que Lewis a dit de l'implication, enrichissez les articles (comme je vous l'ai dit sur Discussion:Implication (logique) quand vous êtes intervenu sous ip le 27 janvier ... d'ailleurs avez-vous lu ce que moi et d'autres ont répondu avant de poser votre "placard" 3 jours plus tard ?) mais si les seuls apports auquels vous songez sont vos réflexions propres, abstenez-vous.

Bon je ne développe pas plus et vous invite à prendre connaissance de mon propos à votre sujet sur Discussion Projet: Logique#spam + TI à surveiller, discussion où vous êtes cordialement invité à participer.

--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 13:48 (CET)

 Stop ! Voyez mon nouveau commentaire.. Wikipédia n'est pas destinée à recevoir vos théories personnelles. --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:22 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_utilisateur:Jean_KemperN ». Affichages

 * Page utilisateur
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Ne plus suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Contributions de l’utilisateur
 * Journaux d’opérations
 * Lui envoyer un courriel
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 20:22.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.
 * Politique de confidentialité
 * À propos de Wikipédia
 * Avertissements

Discussion Projet:Logique Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher

[modifier] Participants Nom

Spécialité ou compétence Pierre de Lyon Logique mathématique orientée théorie de la démonstration, théorie des types et lambda-calcul. Je m'intéresse aussi à l'histoire Markadet Aucune en logique, je peux seulement aider car je connais bien les recoins de Wikipédia, et ses règles et conventions. Sanders Connaissance dérivée de la logique, par ce que j'en vois en philosophie. Intérêt pour la logique chez Peirce, et la logique déontique. Egoa Connaissances orientées calcul propositionnel, calcul des prédicats et informatique. Intérêt pour le lamdba-calcul et la théorie ZF. Léna Les Lois de De Morgan (ma première contribution !) mais sinon, lambda-calcul, calcul des prédicats, validation formelle et intérêt pour le reste Sommaire [masquer]

 * 1 "Comment contribuer au projet ?"
 * 2 Fini?
 * 3 Calculabilité
       o 3.1 Catégorie calculabilité, décidabilité
 * 4 Fonction logique
 * 5 Bibliographie
 * 6 Suppression
 * 7 Participation ?
 * 8 Tractatus logico-philosophicus
 * 9 Participation au Projet logique
 * 10 Bandeau "ébauche logique"
 * 11 Formule de Sahlqvist
 * 12 Catégorie Paradoxe
 * 13 Logique déontique
 * 14 Négation par l'échec
 * 15 Substitution uniforme
 * 16 Règle d'inférence
 * 17 Logicisme
 * 18 Soundness en français
 * 19 Indénombrable
 * 20 Proposition
 * 21 Méthodes de tableaux
 * 22 Théorie de la complexité
 * 23 Démonstration directe
 * 24 Bibliographie de la page logique
 * 25 Ce qu'on a sur l'infini dénombrable ou non; tentative de clarification pour faciliter les travaux ultérieurs
 * 26 Stats d'accès aux articles
 * 27 Article à relire : Beth (nombre)
 * 28 Prédicat (logique mathématique)
 * 29 Théorème de Löb
 * 30 Jean-Yves Béziau
 * 31 Jean-Yves Béziau est proposé à la suppression
 * 32 Pétition de principe
 * 33 Loglangue
 * 34 Forme normale de Skolem et Skolémisation
 * 35 Théorie de Ramsey
 * 36 Objectif : Lier les portails aux catégories !
 * 37 spam + TI à surveiller

"Comment contribuer au projet ?" [modifier]

J'ai remplacé la sous page quasiment vide Projet:Logique/Contribuer au projet par celle qui remplit le même office sur le portail (Portail:Logique/Pour participer), qui est déjà bien plus complète. Un des avantages est qu'avec cette méthode nous n'auront pas deux pages presque identiques qui se développeront indépendamment, et que par exemple si quelqu'un ajoute un "article manquant" il sera directement visible sur le portail et sur le projet. Si vous êtes OK, je propose donc de supprimer Projet:Logique/Contribuer au projet qui est inutile. Markadet∇∆∇∆ 11 octobre 2006 à 22:52 (CEST)

 D'accord avec la proposition. Pierre de Lyon 12 octobre 2006 à 08:27 (CEST)

     C'est fait. Markadet∇∆∇∆ 13 octobre 2006 à 17:52 (CEST)

Fini? [modifier]

Est-ce que vous auriez encore des propositions à faire concernant ce projet afin qu'on puisse enlever le bandeau "pas fini"? Tryphon Tournesol 2 novembre 2006 à 13:34 (CET)

 On aurait dû le faire de puis longtemps... Ce genre de bandeau devrait ne rester que quelques heures, car il empêche éventuellemnt des gens decorriger ce qu'ils voient sur la page où il se trouve... Bref, enlevons le. Markadet∇∆∇∆ 2 novembre 2006 à 13:36 (CET)

Calculabilité [modifier] Article détaillé : calculabilité.

J'attire votre attention sur cet article pour différentes raisons. L'introduction dit ceci "La théorie de la calculabilité (ou parfois théorie de la récursion) est une branche de la logique mathématique et de l'informatique théorique, initiée par Alan Turing, qui cherche d'une part à identifier la classe de fonctions qui peuvent en principe être calculées à l'aide d'un algorithme et, d'autre part, à étudier les questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité".

 * Est-ce que quelqu´un pourrait expliquer plus precisment les relations entre calculabilité et logique mathématique dans cet article? Le lecteur qui connait le concept de calcul logique comprendra naturellement mais il faut peut-être pas supposer trop de connaissances.
 * Et surtout cette phrase me gêne un peu (mais je ne suis pas un expert): "...qui cherche d'une part à identifier la classe de fonctions qui peuvent en principe être calculées à l'aide d'un algorithme et, d'autre part, à étudier les questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité". Car je ne comprends pas ce qui constitue l'unité de la theorie de la calculabilite: est-ce qu'elle recense les fonctions calculables ou est-ce qu'elle étudie les "questions reliées aux limites fondamentales de la calculabilité". Là encore on comprend plus ou moins quelle est la relation entre ces deux préoccupations mais ce n'est pas forcément clair pour tout lecteur. Tryphon Tournesol 2 novembre 2006 à 13:51 (CET)

 Est-ce une invitation à faire progresser l'article ? Tes critiques sont tout à fait justes, ça n'est vraiment pas clair. Citer comme initiateur le seul Turing n'est pas non plus très correct. La version anglaise est incomparablement meilleure. Il y a deux articles correspondant à celui-ci, voir (en) computability theory, ce qui me semble quand même un peu excessif, mais montre qu'il n'est pas si simple de définir le sujet. Je n'ai malheureusement pas le temps actuellement de reprendre cet article, il y a un travail de fond à mener.Proz 2 novembre 2006 à 19:06 (CET)

Catégorie calculabilité, décidabilité [modifier]

Je signale à cette occasion que j'ai placé la catégorie calculabilité comme sous-catégorie de logique mathématique.

Toujours dans le même domaine : je propose (dans la discussion du 1er article qui suit) de fusionner les articles indécidabilité, décidabilité, décidable en un seul. En fait j'ai déjà commencé de reprendre l'article indécidabilité dans ce sens (il fallait le corriger de toute façon). Faut-il engager une procédure formelle (bandeau etc.) ? Proz 2 novembre 2006 à 19:06 (CET)

 Bonjour, je vous soutiens ;-) pour la proposition de fusion, plutôt bienvenue du fait de la brièveté relative des deux articles décidabilité et décidable. Par contre je n'ai pas d'idée sur une éventuelle démarche "formelle". Peut-être peut-on se contenter de rediriger les deux articles sus-mentionnés vers indécidabilité ; leur contenu actuel serait placé en commentaire ou serait précédé d'un message d'avertissement ou d'explication sur la démarche en cours, avec un lien vers ce point de discussion pour ceux qui auraient un avis à partager (défavorable argumenté par exemple). Cordialement. --nha de Lyon 2 novembre 2006 à 23:25 (CET)

     envoyé le tout vers: Wikipédia:Pages à fusionner car c'est la procédure à suivre pour les fusions. Il serait bien que quelqu'un qui s'y connaisse (i.e. un autre que moi ;-) ) fasse la fusion et ensuite Utilisateur:Jerome66 qui est sysop va fusionner les historiques. Je propose qu'on fusionne vers décidabilité: c'est le meilleur titre, non? Tryphon Tournesol 3 novembre 2006 à 15:23 (CET)

Merci de t'en être occupé. Je pencherais plutôt pour le titre "décidabilité et indécidabilité", en gardant les redirections, sinon "décidabilité" me convient. Pour la fusion je crois pouvoir m'en charger, je propose de rediriger "décidable" et "décidabilité" vers "indécidabilité" qui est l'article le plus fourni (je rajouterais volontiers "indécidable", tant que l'on y est), puis de renommer l'article obtenu en le titre sur lequel nous serons tombés d'accord. Il faut aussi compléter l'article sur l'aspect "décidabilité", éventuellement avec ce qu'il y a dans l'article "décidable", mais ça ne suffit pas. Est-ce que ça convient ? Ça semble naturel de respecter un certain délai pour d'éventuelles réactions. Une semaine ? Proz 3 novembre 2006 à 20:01 (CET)

 en ce qui concerne le titre je n'en sais rien: ne connaissant rien de précis sur le sujet je préfère pas donner d'avis. De toute facon c'est un problème un peu secondaire vu que grace aux liens de redirections on peut renvoyer le lecteur depuis un article nommé X vers un article nommé Y. Personnellement je te laisse donc libre de faire ce qui te semble bien. Quant au délai on peut aussi attendre aussi que deux ou trois jours: la fusion est assez logique et puis elle évite de disperser les infos... et les contributions. Sinon je te remercie que tu proposes de fusionner les articles. Tryphon Tournesol 4 novembre 2006 à 12:49 (CET)

 Bonjour.

     * En terme de contenu (à transférer et à compléter), la nuance développée dans la version actuelle de l'article indécidabilité — indécidabilité d'un énoncé, indécidabilité d'un problème — pourrait être "reprise" pour le développement de la partie "décidabilité" ; d'ailleurs, sauf erreur d'interprétation de ma part, seule la première nuance est abordée dans les versions actuelles des articles décidable et décidabilité. Des recoupements seraient à faire ensuite ; par exemple, la notion de théorie complète est précisée à la fois dans la section « Logique » de décidable et le dernier paragraphe de la 1ère section de indécidabilité. Finalement, la mesure la plus pragmatique pourrait être de fusionner purement et simplement les contenus et de trier et ré-écrire l'article résultant — un lieu commun pour ce type de démarche, mais, vu la relative brièveté des contenus, cela pourrait aller assez vite.
     * A propos du titre, je reconnais que le titre « Décidabilité et indécidabilité » serait plus unifiant. On pourrait alors rétorquer que l'acception "positive" suffirait à introduire les deux notions. Comme le souligne Tryphon Tournesol, ce point est moins prioritaire car le jeu des redirections permet de jongler facilement entre les choix et de multiplier les points d'entrée selon les contextes du visiteur.
     * Quant au délai, certes son instauration est louable. Cela dit, la mention « merci de n'y apporter aucune modification » peut apparaître bloquante et du coup gênante si le bandeau perdure — l'échelle de temps étant "différente" sur Wikipédia du fait de la variabilité de la fréquentation des contributeurs potentiels — d'autant plus qu'il est affiché sur l'ensemble des articles affichés. On pourrait convenir que, d'ici lundi 6 novembre au soir, si les avis sont globalement favorables, alors on opère la fusion.

 Merci à vous, Proz, notamment pour la gestion de cette fusion. --nha de Lyon 4 novembre 2006 à 15:21 (CET)

ok, disons dans la semaine qui vient. Proz 5 novembre 2006 à 21:52 (CET)

 J'adhère à cette proposoition de fusion et je suis volontaire pour participer à un travail éventuel. Oups! J'ai déjà commencé à modifier Calculabilité, mais pas fondamentalement. Pierre de Lyon 6 novembre 2006 à 09:05 (CET)

La fusion est faite (+ renommage de l'article source). Pour la fusion des historiques : elle ne semble vraiment pas indispensable pour décidabilité (était très court, quasiment rien repris). Pour décidable, j'ai mentionné les apports dans les boîtes de résumé. Je ne sais pas si c'est vraiment utile non plus. Proz 9 novembre 2006 à 00:41 (CET) Fonction logique [modifier]

Je signale que des gens cherchent de l'aide pour améliorer par traduction l'article Fonction logique. Pierre de Lyon Bibliographie [modifier]

Je signale l'existence sur le projet maths de Projet:Mathématiques/Bibliographie sur la logique qui pour l'instant est vide. J'avoue ne pas savoir s'il faut y mettre des ouvrages "classiques"/historiques (Aristote, Frege ...) comme dans la Catégorie:Œuvre de logique ou des manuels (Cori et Lascar, etc). Donc si qqun(e) connaît les modèles, sait quels ouvrages mettre et à quoi ça sert, bah let's go. --Epsilon0 12 mars 2007 à 21:38 (CET)

 A priori on peut y mettre les deux (voir par exemple Projet:Mathématiques/Bibliographie sur l'algèbre). Ca serait l'occasion de se mettre à utiliser les modèles pour les références qui ont l'air bien commodes. Proz 13 mars 2007 à 09:32 (CET)

     Bon ben tb; ne reste plus qu'à comprendre comment marche les modèles et comment les utiliser. Mais si ça ne sert que pour les références, j'ai peur que l'on en ait peu besoin dans la plupart des articles de logique (peu de propos formels nécessitent une référence particulière tant cela reste en généralité) sauf p.e. sur l'histoire et la philo; enfin à voir. --Epsilon0 13 mars 2007 à 11:20 (CET)
     (-:) Yaka aller voir la théorie des modèles, yaurapuka passer à la pratique des modèles. Pierre de Lyon 13 mars 2007 à 18:04 (CET)

Suppression [modifier]

J'ai demandé la suppression de la page Incomplétude ontologique, en accord avec Pierre de Lyon. Proz 14 mars 2007 à 16:55 (CET) Participation ? [modifier]

Je suis un nouveau contributeur sur wikipedia. Je suis particulièrement intéressé par le Portail Logique, j'ai tenté une refonte de l'article Clause de Horn sur lequel j'aimerais avoir vos avis, remarques, etc. La participation au Projet Logique est-elle libre ? Egoa 16 avril 2007 à 00:24 (CEST)

 Bonjour, merci pour l’information sur la refonte opérée. J’ai effectué de mineurs ajustements typographiques et orthographiques. Pour le contenu, une (re)lecture à tête plus reposée devrait faire l’affaire. Quant à la participation au projet Logique, elle me semble aussi « libre » que pour l’ensemble de Wikipédia, au respect près des éventuelles licences attachées au contenu. Bien cordialement. --nha de Lyon 17 avril 2007 à 16:05 (CEST)

     Merci pour les corrections, je ne suis pas encore habitué au système de wikipédia et j'ai encore de sérieux scrupules à « défaire » ce que les autres ont fait notamment sur la typo. en particulier sur SAT. Vu que je viens de voir que vous aviez entammé une lecture corrective de ce dernier article, pourrais-je avoir un avis ;-) ? Egoa 19 avril 2007 à 23:20 (CEST)

Tractatus logico-philosophicus [modifier] Silverwiki 1.5.png Question mark 3d.png

J'ai l'intention de contester prochainement le label « bon article » de la page « Tractatus logico-philosophicus ». Vous pouvez peut-être me faire changer d'avis en me faisant part de vos arguments ou en apportant des améliorations. Votes précédents : Proposition « Article de qualité » Alceste

Contestation faite par Alceste (d · c · b). Rémi ✉ 9 juin 2007 à 23:56 (CEST) Participation au Projet logique [modifier]

Bonjour, je viens d'ouvrir l'article logique défaisable, pour l'instant une traduction de l'article anglophone, qui est lui-même une ébauche. Je ne l'ai référencé que depuis la page anglophone, je ne connais pas vraiment les pratiques à ce sujet. Je serais intéressé par une participation au portail de la logique en général. Je travaille ou j'ai des connaissances en logiques modale, déontique, non-monotone, défaisable, paraconsistante, abductive... Ce sont des domaines sur lesquels je pourrais éventuellement créer ou étoffer des articles. Je n'ai que peu d'expérience de Wikipedia, jusqu'ici je faisais seulement de petites correction. Voilà, si ça vous intéresse... A bientôt

Eusebius 20 juillet 2007 à 14:18 (CEST)

 Bonjour ! Bienvenue sur Wikipédia ! Je suis justement tombé par hasard sur logique défaisable il y a quelques instants... N'hésite pas à me prévenir si tu veux de l'aide concernant Wikipédia en général, ou à en parler ici si il s'agit de logique sur Wikiépdia. A bientôt. Markadet∇∆∇∆ 20 juillet 2007 à 14:40 (CEST)

     Je me suis permis de m'ajouter à la liste des membres dans cette discussion et dans celle du portail, puisqu'il y avait une invitation à le faire... La liste des membres sur la page du projet correspond à des membres reconnus actifs ? Eusebius 22 juillet 2007 à 10:40 (CEST)

         Elle ne correspond au final pas à grand chose car certains contribuent sans s'être ajoutés dans la liste, d'autres n'y connaissent rien (ça, c'est moi. Je suis seulement là car j'ai aidé à fonder ce projet avec quelques membres du projet philosophie), et certains ont peut être arrêté de contribuer. Elle n'est là qu'à titre indicatif, pour avoir une liste de personne à contacter si on veut faire quelque chose d'important en rapport avec la logique sur Wikipédia, ou pour contacter une personne en particulier par rapport à la spécialité annoncée dans la liste. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 19:06 (CEST)

             OK, bon ben je m'y mettrai peut-être quand j'aurai participé plus significativement,alors. Eusebius 24 juillet 2007 à 19:34 (CEST)

D'ailleurs au sujet de cette liste, je pense que le mieux serait de faire un modèle (Aide:Modèle), pour ne pas avoir de nombreuses listes qui ne sont pas à jour. Si personne ne s'y oppose, je le ferai bientôt. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 20:00 (CEST)

 Bonne idée... mediawiki est grand. Mais le modèle ne colle pas à la charte graphique de la page projet ;-) Eusebius 24 juillet 2007 à 20:14 (CEST)

     Exact... J'ai modifié Projet:Logique/Participants pour qu'il apparaisse sur chaque page où il est utile, mais il fait bugger la page Projet:Logique. Bon, il faut que je trouve une solution. Désolé pour le bazar d'ici là. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 20:25 (CEST)

         C'est réparé, grâce à Phe et Darkoneko. Markadet∇∆∇∆ 24 juillet 2007 à 21:15 (CEST)

Bandeau "ébauche logique" [modifier]

J'ai fait un modèle d'ébauche Consistency.png

Cet article est une ébauche concernant la logique. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

, je l'ai appliqué aux ébauches mathématiques qui traitaient de logique. La catégorie d'ébauche logique, qui pourrait sans doute être utile pour l'enrichissement du portail, est fille des catégorie ébauche mathématiques et ébauche philosophie. Il faut que je refasse l'icône (pour l'instant c'est du texte), mais si vous avez mieux sous la main... - Eusebius [causons] 10 août 2007 à 16:58 (CEST)

 Vouala, j'ai mis une image, mais c'est le service minimum ! - Eusebius [causons] 10 août 2007 à 17:39 (CEST)

Formule de Sahlqvist [modifier]

Je viens de créer cette article (sur un point théorique de la logique modale), en partie traduit de l'article anglais, mais amélioré via d'autres sources. Une ou des relectures seraient appréciées. Merci de laisser les liens en rouge sur Sémantique de Kripke et associés, ça sera pour une prochaine fois... - Eusebius [causons] 28 août 2007 à 23:12 (CEST)

 Ça y est, Sémantique de Kripke est rédigé, pour ceux qui s'intéressent à la logique modale. Cette fois ce n'est pas une traduction, je l'ai rédigé from scratch. Comme d'habitude, relectures appréciées. - Eusebius [causons] 30 octobre 2007 à 13:00 (CET)

     J'ai seulement parcouru pour le moment (et je connais très mal la logique modale). Joliment fait (schémas, présentation). Juste deux remarques : ça ne parle que de calcul propositionnel, je crois. Tu vois le calcul des prédicats dans un autre article (quand ça marche) ? Idem pour la logique intuitionniste ? (je ne te demandes pas de faire tout ça évidemment). Proz 1 novembre 2007 à 01:07 (CET)

         Pour le calcul des prédicats : la logique modale est basée sur la logique propositionnelle. Il me semble que plus grand-chose ne marche en théorie (les résultats de complexité et de complétude tombent, il me semble) quand on passe au premier ordre, même si dans la pratique les gens le font dans les implémentations (mais dans la pratique on ne fait pas de logique modale pure et dure). Il me semble qu'il y a des travaux de Suart Russel pour construire des sémantiques similaires au premier ordre, mais c'est sans garantie (je n'avais pas compris grand-chose à son exposé :-P). Pour la logique intuitionniste je n'y connais rien. - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 07:57 (CET)

             Je ne comprends pas pourquoi le fait qu'une logique soit complète et de complexité faible soit une garantie de sa qualité. Il existe des modèles de Kripke pour la logique du premier ordre. N'ont-il pas été faits pour cela à l'origine? D'autre part, la formule de Barcan :

                 (\forall x \in A) \Box P(x) \Rightarrow \Box (\forall x \in A) P(x)

             est typiquement un axiome pour le premier ordre. J'admets cependant que la plupart des travaux sur la logique modale traitent seulement du calcul des propositions. Pierre de Lyon 1 novembre 2007 à 09:31 (CET)

         À mon avis, ça fait partie des extensions relativement exotiques (et controversées) de la logique modale, il y a très peu de travaux sur la quantification de la logique modale (Fitting et al en 98 apparemment, que je ne connais pas, plus tous ceux qui le font sans le dire parce qu'ils fondent leurs travaux sur des théorèmes non applicables). Pour la question de la complexité, j'avoue que j'ai un point de vue d'informaticien assez pragmatique sur la logique : poussé à l'extrême, si ça ne me permet pas de faire des programmes qui marchent, alors ça n'a pas d'intérêt :-P Pour la complétude, un des intérêts de la sémantique de Kripke c'est bien qu'on peut mettre en évidence des théorèmes du système logique en passant uniquement par la représentation des mondes possibles. À ce niveau, si on perd la complétude, on perd quand même pas mal de choses. Mais je suis, dans l'absolu, d'accord sur le fond de la remarque. - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 09:52 (CET)

             Oui mais les modèles de Kripke donnent un modèle à la logique intuitionniste qui est une logique modale et le calcul des prédicats intuitionniste, ça n'est pas rien! D'autre part, le fait qu'il y ait peu de travaux ne veut pas dire que ça n'a pas d'intérêt, ça veut peut-être dire que c'est difficile. Mais je ne connais pas bien le domaine. Petite remarque: un informaticien utilise en général une logique incomplète pour prouver ses programmes. Pierre de Lyon 1 novembre 2007 à 13:00 (CET)

         Oui je suis d'accord, je voulais juste dire que si la complexité est trop forte, ça interdit à peu près toute implémentation. Je ne mettais pas en rapport la complétude et l'informatique, souvent quand on implémente une logique on perd la complétude (et parfois plus). Bref, on ne va pas épiloguer là-dessus :-) - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 13:18 (CET)

 Si je comprends bien l'état des lieux, il faudrait annoncer en début d'article que celui-ci est consacré à la sémantique de Kripke pour la logique modale propositionnelle (et une petite explication du genre en logique modale on se restreint la plupart du temps au calcul prop. pour telles et telles raisons), pour que le lecteur soit au courant qu'il existe une généralisation de la sémantique de Kripke pour le calcul des prédicats qui fonctionne bien dans certains cas. Pour le calcul des prédicats : on a la complétude en logique intuitionniste, et je suppose (pas vérifié) pour des logiques modales proches, mais rien que sur la logique intuitionniste ça mériterait un article à part. Proz 1 novembre 2007 à 12:43 (CET)

     Dans l'article sur la sémantique de Kripke, il y a une section à part "sémantique des logiques modales normales", on peut créer une section de même niveau sur la sémantique d'autres logiques comme ce que vous proposez (et modifier l'intro en conséquence). Quitte à réduire cette section à un lien vers un article détaillé, si la taille de ce qui sera rédigé le justifie vraiment. Ça pourrait convenir ? - Eusebius [causons] 1 novembre 2007 à 13:18 (CET)

 Ton article a l'air bien structuré. Pour la logique intuitionniste (calcul prop. et des prédicats), il y a des tas de choses à dire, un peu orthogonales (enfin à première vue), caractérisation de certaines logiques intermédiaires par ex. Il faut changer l'interprétation de la fleche et de la négation ... bref, ça peut obscurcir l'article actuel, et en attendant que quelqu'un ait le courage de s'y mettre, il me semble qu'un petit mot dans l'introduction (que tu es le seul à être capable d'écrire avec précision j'en ai peur) précisant les limites de l'article, éventuellement le champs des applications, suffirait. Plus tard quand les autres articles existeront, on pourra ajouter des renvois. C'est juste une suggestion : c'est déjà très appréciable qu'il y ait un article bien écrit et bien illustré sur le sujet. Proz 1 novembre 2007 à 16:38 (CET)

Catégorie Paradoxe [modifier]

Bonjour, Je suis en conversation sur la page Discussion Catégorie:Paradoxe avec user:STyx. M'intéresserait de préserver, pour exemple, la spécificité du paradoxe de Russell en logique mathématique, parmis une foultitude d'autres "paradoxe". J'avoue que si cette distinction est sans doute très nette en ce lieu, elle n'est pas forcément évidente pour tous. Aussi le pb qu'est l'organisation du savoir (par exemple via des catégories) dépasse mes capacité à pigerie. Bref, pouvez vous lire cette page et autant que donner des avis sur le fond, donner des avis sur l'organisation de cette catégorie paradoxes. Bien à vous, --Epsilon0 15 septembre 2007 à 17:03 (CEST) Logique déontique [modifier]

J'ai pas mal réorganisé l'article et je l'ai étendu un peu. Une relecture serait la bienvenue. D'autre part, j'ai rédigé en informaticien, et peut-être qu'il pourrait être avantageux qu'un philosophe étoffe un peu certaines parties. Je me suis permis d'enlever le bandeau d'ébauche, mais je ne prétends pas que l'article est complet pour autant. - Eusebius [causons] 23 septembre 2007 à 22:22 (CEST) Négation par l'échec [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais. Relectures éventuelles vivement appréciées. - Eusebius [causons] 25 octobre 2007 à 14:01 (CEST) Substitution uniforme [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais. Relectures éventuelles vivement appréciées. - Eusebius [causons] 25 octobre 2007 à 15:54 (CEST)

 Rien à dire sur la clarté de la traduction (encore une fois merci Eusebius pour ton travail) et sur ce qui est dit.
 Mais le nom "Substitution uniforme", si je n'avais pas lu l'article, ne m'évoque rien et perso je ne connais aucun terme usuel en français pour désigner cette règle. Donc, est-ce que ce nom convient ou qqun a un terme plus commun pour cette règle?
 Me semble qu'il faudrait étoffer l'article de considérations historiques (que je ne maîtrise pas) : en gros me semble que c'est l'ignorance de cette règle (impliquant la notion de variable libre/liée) qui a fait que le calcul des prédicats n'a pas progressé d'Aristote à la logique de Port Royal (Kant a même cru qu'Aristote avait achevé la discipline!). Je crois que Frege est l'auteur de cette découverte majeure; un plus historien que moi pour clarifier tout cela? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:15 (CET)

Je ne connais pas cette règle sous un autre nom que substitution uniforme. Instantiation universelle parle peut-être plus à certains ? Pour l'histoire je ne suis pas du tout compétent donc je n'enrichirai pas l'article. Par contre il y a sur ma page de discussion la traduction en anglais d'un contre-exemple dans l'article en néerlandais qui me semble intéressant, mais que je n'ai pas encore intégré à l'article, si ça tente quelqu'un de le faire avant que j'en aie le courage et que je n'écrive un truc de travers sur les variables liées. - Eusebius [causons] 31 octobre 2007 à 23:22 (CET)

 Oui "instantiation universelle" me parle plus (et ça harmonise avec les noms en anglais et néerlandais), ou "règle d'élimination du quantificateur universel" comme ici (mais hors du contexte ce peut être ambigu). --Epsilon0 31 octobre 2007 à 23:45 (CET)

Dans ce cas, la substitution uniforme serait plus précisément A(a/x). Il faudrait donc renommer l'article et modifier un peu le texte. Je le ferai demain si personne ne le fait d'ici là. - Eusebius [causons] 31 octobre 2007 à 23:55 (CET)

 Je dis "instanciation" (substitution uniforme : jamais entendu, j'avais cru que c'était un truc que je ne connaissais pas). A vérifier dans un manuel. Proz 1 novembre 2007 à 00:37 (CET)

Bon, j'ai fait le renommage, apparemment il est entendu que ça s'appelle l'instantiation universelle, et j'ai retrouvé dans un cours en ligne de Herzig que la substitution uniforme serait bien simplement l'opération A(a/x). Question subsidiaire maintenant, est-ce que vous pensez qu'il serait mieux d'intégrer l'article à Règle d'inférence ? Dans la WP anglaise, il y a un article pour chaque règle, mais ils sont assez courts. Est-ce que ça ne serait pas mieux d'avoir un article "règle d'inférence" plus conséquent avec les exemples courants, plutôt que plein de petits ?

 Bon je crois avoir compris, il y a là plusieurs choses différentes (et une erreur dans l'article que je vais modifier de ce pas):
 1. La règle d'inférence traitée par l'article qui est l'Instantiation Universelle (si qqun à un autre nom?) :
 (all x A(x)) → A(a/x) qui je crois s'écrit plutôt ainsi : (all x A(x)) → A(x/t) , non?
 avec la condition que t soit librement substituable à x dans A ,ce qui n'est pas mis dans l'article que j'ai lu trop vite et qui est p.e. ce que tu appelles "substitution uniforme".
 2. La définition de cette condition : "t est librement substituable à x dans A", qui si elle n'est pas appliquée (car on ne peut pas tjs choisir n'importe quel terme t) donnerait une règle non valide comme:
 all x,exist y A(x,y) -->exist y A(y,y)
 ce que signale l'article en néerlandais.
 3. La définition formelle de A(x/t). (que l'on doit avoir qqpart, mais que l'on peut remettre)
 4. Par ailleurs il y a aussi un thm de substitution (ou remplacement) et un thm de remplacement des variables liées. Que l'on a peut-être (on doit avoir l'alpha-équivalence).
 Bon, je vais essayer de clarifier cela dans l'article dans les jours qui viennent (je n'ai pas encore regarder l'ajout d'Eusebius). Mais dans l'histoire l'expression "substitution uniforme" je ne sais ce que ça désigne. --Epsilon0 1 novembre 2007 à 18:58 (CET)

Règle d'inférence [modifier]

Je viens de traduire de l'anglais, et de réorganiser pas mal l'article. Relectures éventuelles vivement appréciées. Je pense qu'il y a matière à enrichir, ou à éclaircir certains passages. - Eusebius [causons] 26 octobre 2007 à 16:34 (CEST)

 Bravo pour toutes ces traductions ! J'ai vu que tu avais traduit effectif par efficace. Je crois que beaucoup de gens disent simplement effectif. C'est sûrement un anglicisme mais c'est moins ambigu. Sinon il manque, comme dans la version anglaise, les règles sur les séquents (ou sur les preuves, cf. certaines formulations de la déduction naturelle). Proz 26 octobre 2007 à 18:34 (CEST)

     Pour effectif, je ne connaissais pas la notion en français. Pour les séquents, je n'y connais rien donc je n'aiderai pas à grand-chose. - Eusebius [causons] 26 octobre 2007 à 20:48 (CEST)

         effectif figure dans le dictionnaire du TLF dans l'acceptation que donne Proz. N. B. J'ai commencé à relire l'article. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 14:43 (CEST)

             Je te remercie par avance de la rigueur que tu mettras dans ma traduction :-P (edit : je commence à me rendre compte à quel point je l'ai fait avec les pieds celui-là, ça m'apprendra !) - Eusebius [causons] 27 octobre 2007 à 15:03 (CEST)

                 Non, non continue comme tu as commencé, c'est très bien comme ça et continuons à travailler en équipe. C'est toujours difficile de travailler le nez dans le guidon quand on traduit. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 17:46 (CEST)

Logicisme [modifier]

Je trouve l'article logicisme un peu décalé. Doit-on le garder? Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 15:25 (CEST)

 C'est sûr que l'article semble au moins très inexact (déjà parler de théorie des ensembles pour Frege ...), il y a de grosses confusions avec le programme de Hilbert, je ne suis pas sûr que le th. de Gödel joue un rôle si important. Il me semble que les logicistes ne sont jamais arrivés à éliminer les axiomes non logiques de leurs théories (théorie des types). Maintenant le sujet mérite un article, il vaudrait mieux le passer en ébauche, nettoyer éventuellement ... et attendre que quelqu'un qui connaisse bien le sujet ou souhaite s'y intéresser de près le corrige . Proz 27 octobre 2007 à 17:18 (CEST)

     Voilà c'est fait. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 17:49 (CEST)

 Radical Sourire ! Proz 27 octobre 2007 à 18:19 (CEST)

     Au moins je suis à peu près sûr que tout ce qui est dit est correct. De cette façon, le lecteur qui s'y référera aura une idée juste du concept. Pierre de Lyon

         Sans regarder le contenu de l'article, logicisme mérite d'exister. C'est un terme sans doute très flou mais courant en philo de la logique (par exemple pour caractériser la pensée de Carnap et du Cercle de Vienne, voire le Wittgenstein du tractatus oups, ça c'est plutôt le positivisme logique -Epsilon0 31 octobre 2007 à 22:57 (CET)), avec parfois une nuance péjorative. Un peu, mais me semble t-il avec un usage plus étendu, que le terme "formaliste" usuellement appliqué à Bourbaki.
         Pascal Engel (in La norme du vrai, philo de la log.) dit : Logicisme : La thèse selon laquelle les vérités mathématiques peuvent être déduite de lois logiques, et les concepts mathématiques définis entièrement par des concepts logiques. En ce sens Frege voulant définir les entiers de manière purement logique est logiciste, mais le terme semble être particulièrement utilisé en ce qui concerne la pensée de Russell. Mais je ne pourrais développer.
         Donc tb pour la purification de Pierre, mais gros potentiel pour cet article, pour ceux d'entre nous plus intéressé par la philo que moi. ;-) --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:10 (CET)

Soundness en français [modifier]

Question d'ordre général, comment vous traduisez soundess/sound en français ? correction/correct ? Vous dites « correct et complet » ? Autre chose ? - Eusebius [causons] 27 octobre 2007 à 19:07 (CEST)

 oui, correction/correct se dit, c'est peut-être le plus courant (on lit aussi fidèle, adéquat). Proz 27 octobre 2007 à 20:40 (CEST)

     Je me dis souvent que l'on devrait dire sain qui est la traduction fidèle de sound, auquel correspond le substantif santé, mais j'ai du mal à parler de la santé d'un système logique. Alors j'utilise correction. Pierre de Lyon 27 octobre 2007 à 21:20 (CEST)

         Si on parle bien de la réciproque du thm de complétude, soit T |- F => T |= F, je le connais en français sous le nom de "thm de fiabilité" ou "thm d'adéquation". On dit certes aussi "correct" mais dit-on "thm de correction" (ou "thm de la correction")? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:07 (CET)

Et pour circumscription, circonscription ? - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 13:34 (CET)

 Je ne sais pas ce que c'est, désolé. Proz 28 octobre 2007 à 18:10 (CET)

     Il s'agit, je crois, d'un concept d'intelligence artificielle que je traduirais par circonscription dont le sens accepté par le TLF est celui de délimitation. Pierre de Lyon 28 octobre 2007 à 18:53 (CET)

         Je ne savais pas que c'était spécifiquement IA, c'est de la logique non - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 19:40 (CET)monotone et ça fait partie des sujets qu'il faudrait que je creuse...

Indénombrable [modifier]

J'ai également une question : que pensez-vous de indénombrable (article assez récent) pour "infini non dénombrable" ? Personnellement je n'utilise pas et j'ai l'impression que c'est une traduction un peu littérale de "uncountable". Proz 28 octobre 2007 à 18:10 (CET)

 Indénombrable n'est pas dans le Littré. Mon Larousse français-anglais me dit que ça existe et que ça se traduit par uncountable, mais dans la partie anglais-français il traduit uncountable par "non dénombrable". Le mot indénombrable est dans le TLFI, et on trouve "infini indénombrable" chez Valéry, qui n'est cependant pas mathématicien pour un sou. - Eusebius [causons] 28 octobre 2007 à 18:27 (CET)

     Parle-t-on du même article? Indénombrable est redirigé depuis novembre 2006 vers partitif et c'est de la linguistique. Pierre de Lyon 28 octobre 2007 à 18:48 (CET)

désolé je rectifie : l'article est ensemble indénombrable. Le TLF ne parle même pas du sens mathématique de dénombrable. Proz 28 octobre 2007 à 21:24 (CET) PS. Je ne comprends pas du tout la redirection par ailleurs.

 C'est un doublon inutile d'ensemble dénombrable. On ne va quand même pas dupliquer chaque article sur un concept en créant un article sur la négation de ce concept! Pierre de Lyon 30 octobre 2007 à 19:39 (CET)

     Est-on sûr que cet article est inutile ? Personnellement je n'ai aucun avis par la question, mais alors que j'étais plutôt convaincu par l'argument "On ne va quand même pas dupliquer chaque article sur un concept en créant un article sur la négation de ce concept", je vois quand même que ces deux articles ont de nombreux équivalents dans d'autres langues (voir les interwikis) ! Si vous vous mettez d'accord pour dire que ensemble indénombrable est inutile, il faudra transférer les infos qui n'y seraient pas déjà dans ensemble dénombrable et le transformer en redirect. Markadet ∇∆∇∆ 30 octobre 2007 à 19:50 (CET)

J'avais laissé un message à ce sujet dans la page de discussion. Spontanément, je suis de l'avis de Pierre, surtout dans l'état actuel de l'article. Seul bémol, il y a dans la partie non traduite de la version anglaise une petite discussion (without the axiom of choice) qu'on verrait peut-être mal dans ensemble dénombrable, et les gens qui sont passé sur l'article anglais ont l'air plutôt compétents. D'autre part l'article ensemble dénombrable est en partie à reprendre ... Je ne suis pas autrement convaincu de l'intérêt de l'article (mais pas forcément d'urgence de fusionner non plus). Par contre la terminologie me gêne, que ce soit dans cet article ou dans l'article ensemble dénombrable.

Je me permets de reposer ma question : est-ce que vous utilisez ou voyez utiliser "indénombrable" (dans ce sens) ? Est-ce que c'est le terme à mettre en avant ? Je pense que non, ce n'est, sauf erreur de ma part, ni dans la traduction de Halmos, ni dans le Cori-Lascar, ni dans le Krivine ... Proz 30 octobre 2007 à 20:47 (CET)

 Comme dit Proz, si l'article doit être préservé ce doit être sous le titre d'Ensemble non dénombrable, ou Ensemble non-dénombrable, car "indénombrable" me semble inusité.
 Sinon l'article français ne me semble intéressant qu'avec l'ajout de la section (non traduite de l'anglais) concernant l'AC. :Plus généralement me semble pertinent que l'on ait un article (celui-ci ou un autre) parlant de la notion de "nombre d'éléments" d'un ensemble infini selon que l'on a AC et/ou HC. Le fond étant que tout ensemble est isomorphe à un nombre cardinal que si on a AC. J'en dis un peu plus sur la PdDisc de l'article ensemble indénombrable.
 En gros je serait d'avis :
 1. On garde l'article 1.1. en le renommant Ensemble non-dénombrable 1.2. en finissant la trad de l'article anglais 1.3. si on ne l'a pas ailleurs en mettant une démonstration que tous les ensembles infinis ne sont pas dénombrables.
 2. On incorpore à cet article, ou on en crée un nouveau au titre plus explicite, pour expliquer (sans forcément rentrer dans les détails) la notion de nb d'élement d'un ensemble infini selon que l'on a AC et/ou HC (distinctions qui n'apparaissent qu'au delà du dénombrable).
 p.s. : quelqu'un connait-il ces "Dedekind-finite infinite sets" de l'article anglais dont les nombres d'élements are not larger than the natural numbers in the sense of cardinality, some may not want to call them uncountable.?
 -Epsilon0 31 octobre 2007 à 20:05 (CET)

J'ai fait ces derniers temps un petit tour sur les articles en lien avec la cardinalité, j'essayerai de faire un "état des lieux" et quelques propositions dans la page de discussion de cardinalité (qui devrait être l'article "d'entrée" sur le sujet). cet article devrait poser clairement le problème : ce que l'on fait avec AC, sans AC, comment définir fini/infini. Pour le renommage (si on garde), je préfère sans tiret. "Infini non dénombrable" est plus explicite, pour les gens pour qui "dénombrable" signifie nécessairement "infini" (pour d'autres dénombrable comprend aussi les ensembles finis). Proz 31 octobre 2007 à 21:02 (CET)

 Oui "infini non dénombrable" est une expression claire. Sinon l'article cardinalité démarre mal avec Deux ensembles sont dits équipotents s'il existe une bijection de l'un sur l'autre. La relation étant réflexive, symétrique et transitive sur la classe des ensembles, chaque classe d'équivalence est appelé nombre cardinal ou simplement cardinal. puisque là on confond la "taille" en tant que classe d'équivalence de la bijectabilité avec celle de nombre cardinal. D'ailleurs si j'ai utilisé à dessein le mot vague "taille" c'est que l'usage du mot "cardinalité" ne me semble pas clair. Quel usage en faites-vous? --Epsilon0 31 octobre 2007 à 23:07 (CET)

Tout ce qui a trait à l'équipotence, pas d'autre structure, cardinaux compris (même s'ils sont ordonnés). Proz 1 novembre 2007 à 01:11 (CET)

 Pourquoi ne créerait-on pas un article sythétique et structuré dont le titre serait « Ensembles dénombrables et ensembles non dénombrables » avec tous les renvois qu'il faut? Je n'aime pas la dispersion d'une encyclopédie en petit articulets. En revanche, j'aime les renvois bien faits. Pierre de Lyon

On peut garder "ensemble dénombrable" (on s'intéresse plus à ces ensembles dans l'article). Les considérations sur les infinis non dénombrables (des problèmes de définition de la notion, qui viennent plutôt de la définition d'infini) peuvent aussi aller dans ensemble infini. Proz 2 novembre 2007 à 11:19 (CET)

 Renommé en ensemble infini non dénombrable (je suis allé au plus rapide), sans préjuger de fusionner plus tard, (plutôt avec ensemble infini pour ma part). Proz (d) 14 janvier 2008 à 20:22 (CET)
 Transformé en Catégorie:article court, une espèce de redirection commentée, qui permet de garder le titre, et de ne pas choisir entre ensemble infini et ensemble dénombrable. Proz (d) 1 mars 2008 à 01:18 (CET)

Proposition [modifier]

Il faudrait peut-être un peu d'ordre autour du thème proposition. Il y a actuellement quatre articles qui traitent ce concept, sans parler de linguistique.

1. l'article d'homonymie proposition,
2. l'article proposition (mathématiques),
3. l'article proposition (logique mathématique),
4. l'article calcul des propositions.

Pour moi il n'y a pas de différence entre proposition (mathématiques) et proposition (logique mathématique)

Je propose de supprimer proposition (mathématiques) et proposition (logique mathématique) pour renvoyer à calcul des propositions et calcul des prédicats et de fusionner les deux items dans proposition. Pierre de Lyon 11 novembre 2007 à 09:36 (CET)

 d'accord pour moi (peut-être faut-il alors un peu plus insister sur ce que peut-être une proposition en math) ? Proz 11 novembre 2007 à 16:28 (CET)

     Je pense que ça y est dans calcul des propositions que je suis en train de retravailler..Pierre de Lyon 11 novembre 2007 à 17:40 (CET)

         Je pense qu'il faut laisser à proposition son statut de page d'homonymie, puisque justement il y a aussi de la linguistique. Sinon ok pour la fusion, mais je verrai bien dans ce cas proposition (logique) au sens vague entre philo de la logique (genre "fonction et concept" de Frege) et aspect mathématique : différence formule close/ formule. Je crois aussi qu'il y a toute une littérature (dont Quine je crois)qui tente de distinguer les 2 mots "proposition" et "énoncé" ... d'ailleurs selon les personnes on dit calcul des propositions ou calcul des énoncés. A noter que s'il n'y a rien de précis à mettre pour l'instant dans un tel article on peut tout transférer dans calcul des propositions me semble t-il. --Epsilon0 11 novembre 2007 à 22:08 (CET)

 J'ai refondu l'article calcul des propositions. Dites moi ce que vous en pensez. Après cela je pense que je pourrai procéder aux suppressions proposées. Pierre de Lyon (d) 25 novembre 2007 à 20:51 (CET)

     Pour être honnête, je n'ai pas lu en détail, mais c'est évidemment beaucoup mieux et plus riche qu'avant. Je n'ai aucune objection à la proposition (redirection plutôt que suppression, c'est bien ça ?). Peut-être pourrait-on parler un peu de variable libre dans la partie "définition d'une proposition", histoire de dissiper les confusions, (dans le style n est pair n'est pas une proposition, 2 est pair et 3 et pair si) ? Proz (d) 25 novembre 2007 à 23:08 (CET)

         Pour l'instant, j'ai redirigé Proposition (logique mathématique) et j'ai laissé Proposition (mathématiques) tel quel. Je vais penser à écrire quelque chose dans l'introduction qui fait le lien avec les propositions en calcul des prédicats, c'est-à-dire les formules bien formées sans variables libres, que l'on appelle « sentences » en anglais. Pierre de Lyon (d) 26 novembre 2007 à 15:06 (CET)

Méthodes de tableaux [modifier]

Bonjour, on a des articles qui traitent des méthodes de tableaux, ou pas du tout ? - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 08:30 (CET)

 Je ne comprends pas ta question. Il me semble qu'un article sur la méthode des tableaux serait le bienvenu. Pierre de Lyon (d) 5 décembre 2007 à 12:10 (CET)

     En fait c'est un peu pour savoir s'il y a déjà des paragraphes sur le sujet ici ou là, dans d'autres articles ? - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 13:43 (CET)

         J'ai rapidemment initié un chapitre il y a longtemps Evert Willem Beth#Les tableaux sémantiques, article que j'ai d'ailleurs initié essentiellement pour ces tableaux et non pour le logicien que je ne connais pas trop. Maintenant je n'ai pas croisé, ce que j'appelerais plutôt des arbres ;-), tel qu'on en voit dans l'article anglais que tu mentionnes, mais je n'ai pas regardé partout non plus. --Epsilon0 (d) 5 décembre 2007 à 22:01 (CET)

             C'est clair que je sais pas vraiment pourquoi ça s'appelle des tableaux, mais ce ne sont pas toujours des arbres, c'est parfois des graphes... Bref, quand j'aurai un peu de temps je m'atellerai à la traduction de l'article anglais, si vous le trouvez convenable. Si ça tente quelqu'un de commencer sans moi en attendant... - Eusebius [causons] 5 décembre 2007 à 22:16 (CET)

                 La méthode graphique (tableau, graphe) est inessentielle :-). Sinon si j'ai le temps je commence à lire l'article anglais, si j'ai un avis je te le dirais. --Epsilon0 (d) 5 décembre 2007 à 22:23 (CET)

Théorie de la complexité [modifier]

J'ai remis en forme l'article théorie de la complexité, j'attends vos commentaires. Pierre de Lyon (d) 14 décembre 2007 à 19:16 (CET) Démonstration directe [modifier]

Je suis en faveur de la suppression de l'article démonstration directe qui ne fait aucun sens pour moi. Qu'en pensez-vous? Pierre de Lyon (d) 27 décembre 2007 à 17:54 (CET)

 Même avis (aucun sens). Il y a aussi preuve directe qui contredit cet article, et qui est peut-être une traduction très mauvaise de en:direct proof. Est-ce que parfois ça ne se dirait pas en logique des démonstrations sans coupures, ou un peu plus général, qui n'utilisent que des sous-formules de la formule à démontrer ? Sinon ça se dit informellement dans un sens finalement voisin : on n'utilise pas un "gros" théorème déjà démontré. Bref je ne suis pas convaincu non plus que ça mérite un article, et je ne coris pas que l'on puisse dire quelque chose de précis. Il faut soit supprimer les deux, soit les fusionner et arriver à écrire quelque chose de sensé. Peut-être demander leur avis au projet math. (si on veut supprimer) ? Proz (d) 27 décembre 2007 à 23:17 (CET)

Je viens de découvrir l'avatar Preuve directe. Pierre de Lyon (d) 29 décembre 2007 à 12:45 (CET) Bibliographie de la page logique [modifier]

Bonjour. En jetant un coup d'oeil sur la page logique, je me suis demandé ce qui était conseillé pour aborder la définition de la logique. Dans cette bibliographie, que du connu, Gochet, Kneale², Blanché. Mais j'ai un pb avec l'article d'un certain Couillaud Bruno de son prénom. Pour ma part, je ne connais pas ce logicien. Une recherche rapide donne : prof à l'IPC, cadire qu'il est docteur en philosophie, et travaille dans un centre de formation universitaire privé (visiblement catholique). Si on cherche sa biblio, il apparaît qu'il publie essentiellement sur des sujets de philosophie de la religion, dans des maisons non universitaires. A l'exception d'un ouvrage sur De l'interprétation, donc Aristote, aux Belles lettres. Accessoirement, je ne vois rien qui le qualifie pour parler de logique (par exemple, même si Xavier Verley n'est pas le plus connu des profs de philosophie de la logique français, au moins il est prof de philosophie (à toulouse le mirail) et il publie sur la logique depuis longtemps). Tout cela pour dire que : B. Couillaud ne me paraît pas être une sommité en matière de logique. Et que je me demande qui a bien pu glisser cette référence. Qu'en pensez-vous ? Ou bien cet article serait-il un article important que j'ignorerais ? Sanders (d) 27 décembre 2007 à 22:34 (CET)

 Pas très compétent sur les aspects philo de la logique mais, vu comme il est apparu et ce que tu dis, à mon avis on peut supprimer. Ca pourrait se faire à l'occasion d'une réorganisation de la biblio (je repère par exemple des bouquins d'histoire de la logique, Blanché, Kneale, des livres je crois plutôt techniques (Gochet Gribomont), les autres je ne sais pas où les classer. L'ajout du livre de Verley est signé de son nom (ce qui ne me gêne pas plus que ça). Proz (d) 29 décembre 2007 à 21:12 (CET)

     je serais aussi pour une suppression (sauf infos supplémentaires). Cela soulève le pb de l'organisation de cette rubrique : il faut distinguer les intro historiques et philosophiques (les deux réf sont alors Blanché et Kneale, et Engel même s'il n'est pas encore un classique), des manuels (Gochet et alii, Verley, mais se pose alors la question de la pertinence de citer des manuels : après tout il y en a des milliers, et même en français j'en connais au moins deux autres orientés philo : Denis Vernant, François Rivenc), et des études ciblées. Cela ferait trois catégories. Sanders (d) 30 décembre 2007 à 18:21 (CET)

 Je ne peux pas aider pour les manuels orientés philo. Je n'ai pas pratiqué le Gochet-Gribomont, mais il est assez connu. J'ajouterai Cori-Lascar, Pabion, David-Nour-Raffalli (ils ne se superposent pas complètement mais le premier est le plus complet), en anglais Shoenfield, Mendelsohn, mais c'est de la logique mathématique , est-ce que c'est à sa place ? Proz (d) 30 décembre 2007 à 20:03 (CET)

         Couillaud Bruno est par moi inconnu et il ne semble pas que cet ouvrage relève de la logique. Sinon je crois qu'il y a un réel pb de bibliographie générale sur la logique, versus maths ou versus philo : on peut en faire une liste longue de qq bras (facilement qq centaines de titres), surtout si on entre dans les articles parus dans des revues ne serait-ce qu'en se restreignant aux "grands anciens" des années 1880-1940, maintenant où mettre tout cela? Dans l'article logique, ce serait le doubler. Créer un article spécifique bibliographie de la logique (avec titres classés par thème) me semblerait très bien, ... mais je crois que cela ne se fait pas sur wikipédia, donc? --Epsilon0 (d) 30 décembre 2007 à 20:20 (CET)

             Il me semble qu'il y ait un accord pour supprimer cette référence à Couillaud Bruno. Pour le reste, je suis d'accord pou une bibliographie française de la logique.Pierre de Lyon (d) 31 décembre 2007 à 10:01 (CET)

                 Mais où la met-on cette biblio, je ne crois pas qu'il y ait des exemples sur wp d'article s'appellant "bibliographie de ..."? Enfin il y a toujours la solution (bancale) d'en faire une sous page du portail. Sinon se borner au français c'est perdre bcp de textes historiques et même en se restreignant aux manuels on perd: Principia Mathematica, Handbook of logic Mathematic, Handbook of philosophical logic, le Girafon en thie de la dem, Le Chang et Keisler en thie des modèle, le Jech en théorie des ensembles ... est-ce raisonnable? --Epsilon0 (d) 31 décembre 2007 à 20:43 (CET)

Ce qu'on a sur l'infini dénombrable ou non; tentative de clarification pour faciliter les travaux ultérieurs [modifier]

J'initie une nouvelle section pour rendre plus visible une reprise de discussion initiée plus haut. Bon, je tente de comprendre et d'exposer les articles que l'on a pour que celà soit bien clair sur cette page (j'avoue qu'ayant participé à la discussion tout ne m'est pas limpide qq mois plus tard donc j'imagine ce que ce pourrait être pour nos petits enfants wikipédiens ou plus simplement pour des nouveaux contributeurs [on en attends tous, non?]) et qu'il ne soit pas nécessaire ultérieurement d'inventer la roue de réinitier des discussions passées. Donc bilan de ce que l'on a :

 * 1. L'article ensemble infini non dénombrable
       o 1.1. issu du renommage de ensemble indénombrable, voir discussion plus haut. Renommage qui me semble très pertinent car il évite l'ambiguïté dénombrable = infini dénombrable ou fini ou infini dénombrable.
       o 1.2. Transformé en article court, par Proz.
 * 2. L'article ensemble dénombrable
       o 2.1. Assez développé et récemment remanié par user:Proz
       o 2.2. Qui comprte une section "Ensembles infinis et dénombrabilité" parlant des "ensembles infinis non dénombrables"
 * 3. L'article ensemble infini, qui est une ébauche.

Mon avis :

 * 1. Cette trichotomie du sujet en 3 articles ensemble infini, ensemble dénombrable, ensemble infini non dénombrable me semble en l'état actuel très bien. Cela me semble résoudre adéquatement un de nos pbs : le choix du nom des articles. Au sens que si des articles plus pointus sont fait ultérieurement cela sera en gardant ces 3 articles principaux (la "logique" étant : augmenter ce que l'on a déjà plutôt que de tout réformer en organisation suite à un nouvel ajout.)
 * 2. Maintenant sur ce qu'il y a déjà on le dispatche où dans ces 3 articles?
       o 2.1 Le cas d'ensemble infini, qui est une ébauche me semble assez simple : il peut s'élargir 1. informellement par moult considération socio-psycho-historique sur l'acceptation ou non de la notion d'infini mathématique 2. formellement en introduisant les autres articles de la tribu.
       o 2.2. Pour ensemble dénombrable, je crois que le tour du sujet est clairement fait dans l'article et qu'il n'y a rien à rajouter au niveau formel (mais p.e. au niveau historique/sc. humaine; mais ça n'urge pas) et ce qu'il y a en plus devrait être soustrait de l'article pour être transféré sur ensemble infini non dénombrable .
       o 2.3. Pour ensemble infini non dénombrable , pour ne pas doublonner les 2 autres articles , me semble bien de l'expurger de notions basiques déjà mentionnées dans les 2 autres articles. Le choix d'en faire un article court va dans ce sens.
             + 2.3.1 Néanmoins, je crois que, comme je le suggère pour l'article infini, cet article peut servir de passerelle/d'introduction vers des articles plus pointus, par exemple, comme dit avant sur cette page [lien à mettre], sur la distinction entre la aleph et la beth hiérarchie, selon acceptation de AC ou HC

Ce qui nous donnerait :

 * 1. ensemble infini, l'historique de cette notion en maths et lien vers d'autres sujets en cardinalité infinie.
 * 2. ensemble dénombrable, un résumé global de cette notion (travail essentiellement fait), mais peu développable finement tant le sujet est restreint, clos et bien connu.
 * 3. ensemble infini non dénombrable exposant des sujets triviaux et introduisant sur des articles futurs plus pointus.

Voilà j'ai été très (trop?) long mais j'espère avoir clarifié la situation à des contributeurs actuels ou futurs qui, passé le pb de l'organisation du savoir sur wp sauront l'accroître.

Bon je retourne dans ma cage sociale qui me permet peu de contribuer à wp en mouillant véritablement le maillot hors de considérations générales ou de maintenance Bien à vous, --Epsilon0 ε0 3 mars 2008 à 22:48 (CET)

 L'article ensemble dénombrable n'est pas vraiment terminé pour moi : il faudrait un peu de théorie axiomatique (par ex. AC est vraiment nécessaire pour montrer qu'une réunion dénombrable d'ensembles dénombrables est dénombrable, résultat à citer). Donner également quelques références au dénombrable en math. et en logique hors théorie des ensembles. L'article ensemble infini est à faire, il devrait contenir des considérations sur les définitions possibles d'ensemble infini, sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité) etc. L'article ensemble infini non dénombrable n'est pas à développer à mon avis. J'ai repris à peu près les caractérisations qu'il contenait dans l'article dénombrable, parce que l'on se rend compte que ce sont en partie des variations à peu près immédiates sur les caratérisations de la dénombrabilité, sinon sur la définition d'infini. Ne pas se laisser abuser par le nom : les "articles courts" que je trouve assez commodes, sont des redirections commentées : une ou des redirections suivies d'une définition basique, suffisante si on ne cherche que celle-ci, voir catégorie:article court en particulier la page d'aide. Les alephs ont leur article aleph (nombre) (à développer), les nombres beths je ne crois pas que ce soit indispensable (peut-être par ignorance). Enfin l'article infini qui part un peu dans tous les sens sera plus facile à écrire (au moins la partie "théorie des ensembles") quand l'article ensemble infini le sera. Proz (d) 4 mars 2008 à 00:00 (CET)

     Il y a encore les articles

         * infini, cité par Proz
         * Nombre transfini
         * Hôtel infini

     sur lesquels il auda aussi se prononcer. Pierre de Lyon (d) 4 mars 2008 à 08:29 (CET)

Bon commençons par le plus simple :

Hôtel infini, maintenu sur le portail (voir vieille discussion sur le portail avec Tryphon/Apierrot qui a choisi de quitter wp:fr) relève plus de l'exemple historique que de développements fins sur l'infini.

Sinon infini est un terme/article polysémique qui ne relève pas principalement de notre projet logique, même s'il peut y avoir un gros mot (j'ai pas pu m'empêcher, j'ai une bonne humeur taquine ses jours ci) à dire.

Et oui ya Nombre transfini à qui il faut trouver une place. Je suggère qu'a ce terme un tantinet désuet soit associé un "article court", comme Proz nous apprends (enfin à moi) que ça existe sur wp et que ça a sa raison d'être.

Maintenant sur ensemble dénombrable, si celui qui le travaille au corps ne le juge "pas terminé", très bien, il ne pourra que se bonifier. Sur ensemble infini , oui il est a retravailler, mais petite divergence, des questions comme "sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité)" en ce que je crois comprendre de ce que cela signifie à plus sa place dans ensemble infini non dénombrable que je ne vois pas trop comme un article court. J'explique mon avis qui sur le fond ne change rien (simple question de placement des infos): Oui il est normal que l'article ensemble infini introduise à des notions techniques car par son nom il est plus général que ensemble infini non dénombrable , mais d'un autre côté il semble plus logique à un lecteur (il ne faut pas les oublier, ceux qui consultent wp sans participer) de trouver dans l'article ensemble infini un contenu facilement accessible et dans un article au nom plus bizarre comme ensemble infini non dénombrable un contenu plus poussé. Je dis cela mais en définitive l'un ou l'autre choix me semble possible.

Maintenant sur les pointes que sont aleph (nombre) ou le potentiel beth (nombre) je crois qu'il nous faut humblement préparer le terrain vu que personne ici ne semble apte à maîtisrer le sujet (mais ne despérons pas de l'arrivée de nouveaux contributeurs). Là seule question que je vois ici en organisation des articles est donc de savoir s'il est plus judiciex de le faire sur l'article ensemble infini, vu comme portail avancé sur la notion ou sur l'article ensemble infini non dénombrable, vu comme entrée, au delà de la question dénombrable ou non, vers des questions plus hard.

Bon me relisant je me dis qu'il serait mieux que je travaille qq articles (dans la limites de mes connaissances ) plutôt que de rédiger de longs blabla sur des travaux potentiels; mais je ne garantis rien sur ma capacité à inverser la tendance. Enfin si ces blabla ne sont pas jugés inutiles voire aident à clarifier le travail des autres, ben c'est déjà cela. D'ailleurs mon souci principal en initiant cette section est plus une question d'organisation : on met quoi, où? --Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 11:37 (CET)

 Quelques commentaires. Nombre transfini : terminologie due je crois à Cantor qui me semble effectivement désuète, mais qui recouvre aussi les ordinaux. Ca pourrait être un article court, peut-être quand les autres seront plus avancés. Ensemble infini : il faut être très accessible au début, mais ça me semble bien l'entrée pertinente, pourquoi distinguer les infinis non dénombrables ? Où s'arrête-t-on ? aleph (nombre) : c'est aussi un article à développer, on peut faire mieux sans partir dans le très technique, qui d'ailleurs devrait probablement aller dans des articles à part. Les nombres Beth : pour préciser, je n'ai pas l'impression que la notation soit aujourd'hui très utilisée (plutôt historique), à vérifier. Il me semble que pour organiser on peut distinguer en gros la théorie de la cardinalité du point de vue de l'équipotence : pas d'ordinaux, pas besoin de remplacement, des choses que l'on voit parfois rapidement au niveau bac +1 (ou +2 +3), assez accessibles, et d'autre part les cardinaux comme ordinaux initiaux : plus avancé ne serait-ce que parce que la notion d'ordinal, même si assez accessible aussi, est finalement moins répandue que celle de cardinal. les articles ne doivent pas adopter seulement un point de vue, mais disons que ensemble dénombrable et puissance du continu devraient être traités essentiellement du point de vue de l'équipotence, et après tout il me semble que, pour ce qui est de la cardinalité infinie, ça suffit pour beaucoup de choses. Bien-sûr les nombres alephs, ne peuvent que se référer aux ordinaux. Enfin l'article nombre cardinal, que j'appellerais plutôt cardinalité mais c'est pris, devrait un peu organiser le tout, en redirigeant où il faut. L'organisation n'est pas encore complètement claire pour moi (entre aleph (nombre) et nombre cardinal par ex.), ça viendra en faisant, et puis après tout on peut toujours espérer effectivement d'autres contributeurs.

J'avais essayé il y a plusieurs mois de répertorier les articles sur la cardinalité dans Discuter:Nombre cardinal. Ca a un peu évolué depuis, mais je suis toujours du même avis sur les catégories. Proz (d) 5 mars 2008 à 20:03 (CET)

 Ah oui, y a plus d'articles que je ne le pensais. --Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 22:35 (CET)
 Sinon je suis tout à fait d'accord sur la distinction cardinalité 1. versus équipotence 2. 'versus nombre cardinal = nombre ordinal initial, c'est d'ailleurs à cela que je pensais en parlant d'Aleph et Beth hiérarchie qui précise clairement la distinction en évitant une périphrase (mais en effet vu le peu d'occurences que j'ai trouvé de "Beth hiérarchie", l'expression est p.e. plus tellement utilisée. Le seul charme que je lui trouve, sauf à ce que j'ai loupé qqchose, est qu'elle signifie exactement "cardinalité versus équipotence".)
 Sur "Ensemble infini : il faut être très accessible au début, mais ça me semble bien l'entrée pertinente, pourquoi distinguer les infinis non dénombrables ? Où s'arrête-t-on ?" je n'ai aucune objection (l'avis que j'ai émis ci-dessus relève plus pour moi des goûts et couleurs, je le change donc volontier), donc tb pour ce choix; car l'important, me semble t-il, est avant tout, face à tous les articles que nous avons mentionnés, que nous soyons d'accord sur celui qui doit être, disons, le chef de file.
 Donc gra(s)vons dans le marbre, au moins jusqu'à avis contraire pertinent le propos de Proz plus haut :L'article ensemble infini est à faire, il devrait contenir des considérations sur les définitions possibles d'ensembles infinis, sur les classes propres (du point de vue de la cardinalité) etc. L'article ensemble infini non dénombrable n'est pas à développer . ce qui donne un résultat constructif à cette discussion (notre petite prise de décision locale).
 --Epsilon0 ε0 6 mars 2008 à 22:31 (CET)

     Ca me va. Pierre de Lyon (d) 6 mars 2008 à 22:39 (CET)

Stats d'accès aux articles [modifier]

Pour info le nouveau joujou donne :

 * Logique has been viewed 4997 times in 200802
 * Logique_mathématique has been viewed 1871 times in 200802
 * théorie_des_ensembles has been viewed 2933 times in 200802

--Epsilon0 ε0 5 mars 2008 à 22:35 (CET) Article à relire : Beth (nombre) [modifier]

Bonjour, Suite à la section ci-dessus j'ai initié l'article Beth (nombre) (à force d'en parler il fallait que je le fasse ;-). <mode je raconte ma vie> et j'aime pas les trucs non constructifs comme l'axiome du choix ou la philo académique </mode je raconte ma vie> ).

Il est essentiellement issu d'une traduction servile de l'article anglais + petits compléments perso. que je vous invite à compléter.

Je vous invite à le relire :

1. côté traduction : pour éviter des erreurs bêtes de copier-coller, de traduction ou de reproduction de propos éventuellement erronés sur :en en domaines que je ne maîtrise pas (section "généralisation").

2. côté "compléments perso" (j'en vois déjà qui sourcillent) où conformément à mon style habituel de rédaction sur ce portail qui est d'expliquer le plus didactiquement possible à ceux qui consultent wp pour piger ce dont il est question, je développe informellement ce que je crois avoir compris. Donc bourdes éventuelles suite à rédaction rapide ou mal compréhension de ma part du sujet possibles.

3. + liens bleus in ou out l'article, catégories et autres trucs difficiles pour moi de faire vu que je rédige tjs en aveugle (= sans connexion au net), comme par exemple harmonisation du contenu ou lien vers le {modèle} qui va bien. Au fait si d'aucun connait, pure set (que je n'ai pas traduit) c'est quoi pour vous et vous le traduisez comment?

Perso la section"Cardinaux particuliers" (traduit servilement pour répéter) me semble peu intéressante en tant que catalogue de trivialités, mais je suis moins pour la supprimer (trop facile) que de la développer/l'expliciter (plus dur).

Bien à vous et à + --Epsilon0 ε0 17 mars 2008 à 10:30 (CET)

 Hum ... C'est faux dès l'introduction. Je suis pour supprimer la section "cardinaux particuliers" : personne n'utilise les nombres beth pour ça. Suite sur la page de discussion de l'article. Proz (d) 17 mars 2008 à 16:34 (CET)

Prédicat (logique mathématique) [modifier]

L'article Prédicat (logique mathématique)　donne la définition suivante du concept de prédicat: Les prédicats d’une théorie sont les formules qui contiennent des variables libres. Outre que cette définition va à l'encontre de celle que je connais, elle contredit aussi celle de l'article Calcul des prédicats. Dans l'ensemble l'article ne fait pas vraiment de la logique mathématique. Devrait-on le laisser en l'état? Pierre de Lyon (d) 5 mai 2008 à 12:15 (CEST)

 Il me semble que l'article calcul des prédicats ne définit pas vraiment la notion de prédicat (seuls les prédicats élémentaires sont introduits). Les formules qui contiennent des variables libres : c'est une approximation effectivement assez gênante, il faudrait dire d'une façon ou d'un autre que l'on abstrait les variables. Peut-être faudrait-il dire un mot dans l'article calcul des prédicats, et supprimer (transformer en redirection) l'article Prédicat (logique mathématique) qui me semble un doublon ? L'article pose des problèmes par ailleurs : la section "Autres algèbres de prédicats" est plus que douteuse. J'avais déjà reverté des ajouts peu pertinents du même utilisateur Verdy p, dans paradoxe de Russell et Ur-element (lire la page de discussion de ce dernier article pour se faire une idée ...). La section "Les quantificateurs dans l’algèbre booléenne des prédicats", est à peu près n'importe quoi (confusion constante variable, phrases incompréhensibles ...). Je prends sur moi de supprimer ces deux sections. Le reste est difficile à évaluer, le style assez particulier, mais il me semble qu'il y a des choses à garder qui ne sont pas dans calcul des prédicats (le souci d'une approche informelle, des indications historiques pas très précises mais correctes ...) Peut-être de façon resserée dans cet article ? Proz (d) 5 mai 2008 à 21:01 (CEST)

         Me semble qu'un prédicat, s'il faut le définir rapidement, est simplement une relation; dit sémantiquement un n-uplet d'objets, dit syntaxiquement, comme dit Proz, un truc à définir (là est le pb) où il faut abstraire les variables : genre dans "P(x1, .., xn)" qu'est "P" ?, ben "lambda (x1, ..., xn) P [exprimé d'une autre manière, on se comprend]".
         Maintenant pour aller plus loin c'est plus dur, car côté sémantique bien sûr l'extension d'un prédicat n'est pas forcément un ensemble et via côté syntaxique c'est pas simple à définir surtout avec des sources (qui ne me semblent pas pléthoriques).

             Bon comme une fonction n-aire est un prédicat n+1 aire fonctionnel, ya tout de même fonction et concept de Frege, mais sur cette notion si essentielle de logique il y a p.e. des sources plus académiques/avalisées que celle du défricheur isolé des concepts de base de la discipline. (Tiens Pierre tu sais p.-e., on pense quoi côté logique informatique/théorie des notions du web sémantique comme RDF qui met les prédicats ternaires à l'honneur genre "x est lié à y sous la modalité z" ??)

         Donc pour rejoindre l'opinion commune ici exprimée, la définition épinglée par Pierre me semble tout simplement fausse et à virer (mais c'est pas forcément simple d'en substituer une autre).
         Sinon, oui l'article me semble à modifier, mais je n'ai pas d'idéees claires pour le réorienter; néanmoins la section "L’algèbre de Boole des phrases complexes" me semble hors sujet, d'ailleurs je prends moi aussi sur moi de la supprimer. --Epsilon0 ε0 7 mai 2008 à 09:27 (CEST)

 Je ne voudrais pas avoir créé un précédent facheux : les sections que j'ai supprimées n'étaient vraiment pas défendables. Par contre ça ne me semble pas du tout absurde de parler de connecteurs dans un article sur les prédicats (et même plutôt utile). Je retire ce que j'ai dit sur la fusion : probablement l'article doit-il exister comme prédicat (logique), donner une introduction un peu historique, parler de l'évolution de la notion de prédicat, de la logique d'Aristote, de Frege effectivement, et peut-être aussi finalement, de ce qu'il y a dans l'article actuel, qui est une espèce d'approche intuitive du calcul des prédicats (en modifiant pas mal de choses, à commencer par cette définition bien-sûr) ? Proz (d) 7 mai 2008 à 20:57 (CEST)

     Je ne vois pas le lien entre un prédicat et un connecteur. L'article s'appelerai Formule (Logique mathématique), on pourrait bien sûr parler des connecteurs, mais ici s'il y a d' autres concepts à associer à la notion de prédicat ce me semble avant tout ceux de "fonction", "variable" et "constante" voire des diverses quantification "pour tout", "il existe" et aussi "le x tel que" (introduit par Hilbert ou Russell je crois) --Epsilon0 ε0 7 mai 2008 à 22:38 (CEST)

Théorème de Löb [modifier]

Bonjour, je viens de créer l'article à partir d'une traduction bête et méchante de l'article court sur la WP anglophone. Si vous voulez relire, enrichir, corriger, relier à l'existant, enjoy. J'espère qu'il n'y a pas de doublon avec un article déjà existant, je dois avouer que je n'ai vérifié que rapidement. - Eusebius [causons] 19 août 2008 à 11:44 (CEST)

 Bonne idée, pas de doublon à ma connaissance, ça doit corriger quelques liens rouges. Il me semble que l'on dit plutôt logique de la prouvabilité en français, mais peut-être que logique de la démontrabilité se dit aussi. Proz (d) 19 août 2008 à 23:01 (CEST)

     Je me demandais justement si « prouvabilité » ne ferait pas sauter Pierre au plafond, hurlant à l'anglicisme :-) C'est pour ça que j'ai préféré conserver la référence à la démonstration, même si « démontrabilité » est très laid. Ceci dit il est dans le Littré, à la différence de « prouvabilité ». Aucun des deux n'est dans le TLFI ni dans le dico de l'Office québécois de la langue française. - Eusebius [causons] 19 août 2008 à 23:37 (CEST)

         Je n'ai rien contre « prouvabilité », que j'emploie à défaut de mieux. Je n'aime non plus ni « démontrabilité », ni « démonstrabilité ». Pierre de Lyon (d) 20 août 2008 à 21:15 (CEST)

 On aura peut-être du mal à trouver des textes en français sur le sujet (et oralement on aeffectivement une grosse tendance à calquer l'anglais ...). Proz (d) 20 août 2008 à 00:11 (CEST)

Au fait, je vous conseille le lien externe que j'ai rajouté sur l'article, et qui m'a initialement donné envie de le traduire : The Cartoon Guide to Löb's Theorem - Eusebius [causons] 20 août 2008 à 10:44 (CEST)

 Joli ce lien, comme quoi on peut parfaitement illustrer la logique même dans des sujets subtils. --Epsilon0 ε0 20 août 2008 à 22:49 (CEST)

Jean-Yves Béziau [modifier]

(copié depuis la page de discussion du portail) Bonjour, juste un petit message en passant, je ne suis plus très actif sur Wikipédia... Est-ce que vous pensez que Jean-Yves Béziau passe les critères d'admissibilité pour un article ? De ce que je lis dans l'article et de ce que je connais sur lui, c'est un chercheur reconnu mais il me semble que ce n'est pas suffisant. Dans la bibliographie de l'article je ne vois que des publications de recherche et des ouvrages édités, comme c'est le cas pour nombre de chercheurs qui ont un peu de bouteille et de renom. Je préfère soulever la question ici car je ne voudrais pas faire inconsidérément une demande de suppression si quelque chose m'échappe. Merci d'avance. - Eusebius [causons] 26 janvier 2009 à 22:22 (CET)

 Il faudrait voir les critères, mais ça me semble complètement démesuré, domaine confidentiel à l'intérieur de la logique, (et l'image est très kitsch). Je suivrai la demande de suppression. Proz (d) 28 janvier 2009 à 23:27 (CET)

Jean-Yves Béziau est proposé à la suppression [modifier] Page proposée à la suppression Bonjour,

Un article dans l’édition duquel vous vous êtes investi ou de votre domaine de connaissance, Jean-Yves Béziau, a été proposé à la suppression (cf. Wikipédia:Pages à supprimer).

La discussion a lieu sur la page Discuter:Jean-Yves Béziau/Suppression. Après avoir pris connaissance des Critères d’admissibilité des articles, vous pouvez y donner votre avis.

--- Eusebius [causons] 29 janvier 2009 à 09:54 (CET) Pétition de principe [modifier]

La page de discussion de l'article pétition de principe demande une expertise. Il y a peut-être des participants à ce projet qui ont une idée sur la question. Pierre de Lyon (d) 28 janvier 2009 à 19:22 (CET)

 Les explications des deux premiers exemples (les seuls expliqués) me semblent fausses. Sans sources, ça ne peut pas faire pas très sérieux, mais je n'ai pas plus d'idées que ça sur le sujet. Proz (d) 28 janvier 2009 à 23:41 (CET)

Loglangue [modifier]

Bonjour, que pensez-vous de cet article ? Perso je ne connais pas l'expression (et google fort peu aussi), néanmoins même s'il est renommé langage du calcul des prédicats (puisque c'est de cela dont il parle) il ne me semble pas évident qu'un article autonome soit pertinent vu qu'il y a déjà Calcul des prédicats, mais je ne sais pas. --Epsilon0 ε0 15 avril 2009 à 22:39 (CEST)

 Je n'ai jamais entendu parlé de ce concept, qui me semble être en effet une terminologie réservée à un petit groupe de personnes pour ce que le reste de la communauté scientifique appelle le "calcul des prédicat". Pierre de Lyon (d) 19 avril 2009 à 22:55 (CEST)

     Jamais entenu parlé non plus, mais d'après le lien sur la page, c'est tiré d'un cours introductif de Marcel Crabbé : ça semble plutôt quelquechose comme une astuce pédagogique, que le créateur de l'article a pris au pied de la lettre (pure spéculation de ma part). Proz (d) 21 avril 2009 à 01:54 (CEST)

Je viens de renommer l'article en Langage logique avec ce commentaire Terme plus usuel. Cet article a vocation à être plus général que calcul des prédicats notamment tourné histoire et philosophie (Russell, Frege, ...) du langage mathématique. car il comporte des développements qui ne sont pas dans calcul des prédicats et qui n'ont pas particulièrement vocation à l'être (parler de Leibniz ou du célèbre traitement de la phrase "l'actuel roi de France" par Russell). Mais il faudrait sans doute fortement le réorganiser. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 22:04 (CEST)

 Pour info HermesHermes (d · c · b) vient de renommer en Langage de la logique (Loglangue), je ne sais quoi en penser. Je lui laisse un mot en lui signalant cette section. --Epsilon0 ε0 17 juillet 2009 à 18:26 (CEST)

Je pense qu'il a tort, c'était bien comme c'était, "langage de la logique" irait peut-être aussi, mais "loglangue" ne doit pas apparaître dans le titre (à la rigueur dans l'article, comme abréviation, en citant Crabbé), ce n'est sûrement pas l'intention de Crabbé, qui l'utilise pour son cours, d'en faire un terme universel. Il faudrait qu'il aille lire les commentaires dans l'historique avant un renommage. Peut-on revenir en arrière ? Proz (d) 17 juillet 2009 à 19:17 (CEST)

Autre problème que je viens de constater : le texte était au départ une recopie partielle du texte de Crabbé qui est en référence (au moins l'introduction), c'est moins clair maintenant mais il reste des traces. La réécriture a introduit des choses assez contestables. Proz (d) 17 juillet 2009 à 19:34 (CEST) Forme normale de Skolem et Skolémisation [modifier]

Je pense qu'il faudrait fusionner ces 2 articles qui traitent du même sujet. Le titre Forme normale de Skolem me semble le plus conforme à moins que l'on choisisse Fonction(s?) de Skolem. Hors de la question des historiques il me semble qu'il faut coller l'exemple de Forme normale de Skolem dans Skolémisation, supprimer le 1er article et renommer Skolémisation >> "Forme normale de Skolem" ou "Fonction(s?) de Skolem". Vos avis (rem : est-il nécessaire de faire une demande de fusion en bonne et due forme ou cette présente page vous semble suffisante parce que la paperasse, hein ;-) ) ? --Epsilon0 ε0 16 avril 2009 à 22:45 (CEST)

 Je suis, moi aussi, pour la suppression renommage. Pierre de Lyon (d) 19 avril 2009 à 22:58 (CEST)

     Idem, mais skolémization me plait bien comme titre. Pour la demande de fusion : on peut considérer que l'on est dans le cas évident où on peut la faire directement (et demander après coup la fusion des historiques si nécessaire). Proz (d) 21 avril 2009 à 01:58 (CEST)

         Moi aussi j'aime bien skolémizsation, c'est même moi qui avait choisi le titre, mais je vois que FNS est unanimement choisi par les interwikis ; mais tant qu'il y a des redirects le titre des articles m'importe peu. --Epsilon0 ε0 21 avril 2009 à 21:20 (CEST)

Je viens de mettre l'exemple de FNS vers Skolémisation et de faire du 1er un redirect vers le second (ce qui préserve l'historique). Pour éventuellement inverser la redirection il faudrait (outre un admin) reformuler un peu l'article pour harmoniser avec le titre. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 21:55 (CEST) Théorie de Ramsey [modifier]

Bonjour, j'ai un peu modifié cet article en orientation logique, pour être sûr de ne pas avoir fait de boulettes une relecture de votre part me plairait, vu qu'il n'est pas sûr que vous l'ayez dans votre liste de suivi. Voyez aussi ma question en pdd. --Epsilon0 ε0 28 avril 2009 à 22:54 (CEST) Objectif : Lier les portails aux catégories ! [modifier]

Bonjour ! Sourire

Nous aurions besoin de votre aide pour lier les différentes catégories de votre domaine au portail de votre projet. Votre aide nous permettrait ensuite d'ajouter aux articles contenus dans ces catégories le bandeau

  * Portail de la logique Portail de la logique

, et même par la suite de laisser un message aux nouveaux utilisateurs qui auront contribué à un article de la catégorie pour les informer de l'existence de votre projet et les inciter à y participer.

Si, au contraire, vous ne souhaitez bénéficier ni de cet ajout de portail, ni du bienvenutage des nouveaux utilisateurs, veuillez laisser un message sur le Portail qui correspond à votre projet pour me le signaler.

Tout se passe ici. Je vous remercie. --Fm790 (d) 26 août 2009 à 21:26 (CEST)

 Il y a une discussion à ce sujet sur le projet mathématiques Projet:Mathématiques/Le_Thé#Objectif_:_Lier_les_portails_aux_catégories !. Je suis pour suivre les avis qui y sont exprimés, même si la situation n'est pas exactement la même. Proz (d) 28 août 2009 à 00:27 (CEST)

spam + TI à surveiller [modifier]

J'ai l'impression que nous avons avec Jean KemperN (d · c · b)qui se présente être Jean-François Monteil (connu par Google pour tout autre chose que la logique à moins que ce soit un homonyme) auteur de [www.grammar-and-logic.com ça] (pas d'autres qualificatifs) d'un spam (le lien est présent 4 fois dans Discussion:Implication (logique) par exemple ) pour un travail inédit dont j'avoue ne comprendre pas grand chose. Sur le fond (la logique) le lien ne donne qu'une page [un écran d'ordinateur] de considération sur l'implication (section "EN VRAC II LOGIQUE MODALE . IMPLICATION STRICTE") sur un fond d'auto-citations (à tendance narcissiques)... incluant wp:fr, wp:en et le wiktionary.

Comme indiqué, sur la page web en question, nous avons comme pages touchées :

1-"carré logique" wikipedia, 2- "carré logique" discussion wikipedia, 3- "logical square" Square of opposition wikipedia, 4- De interpretatione wikipedia, 5-"strict implication" wikipedia, 6- talk strict implication wiktionary 7-"logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, 7- Utlisateur Jean Kemper.

Et récemment les pdd Discussion:Logique modale Discussion:Implication (logique) (sous ip dans un premier temps le 27 janvier) Discussion:Implication stricte

La personne semble de bonne foi et avoir un minimum de bagage logique mais visiblement ne sait pas que wp n'est pas un lieu de diffusion de recherches personnelles (même en pdd). Donc je suis partagé entre "ne pas mordre les nouveaux" et tout reverter pour motif de spam de TI.

Peut-être qu'encadré par des wikipédiens expérimentés il peut apporter du bon ... même si ça semble un peu pré-mathématique (je pense à carré logique que j'ai en liste de suivi et dont je détourne les yeux lâchement en me disant "bof, pourquoi pas" ;-) ). Perso ne m'intéresse pas de faire l'effort au delà de cicelui blabla, mais si ça tente d'autres ... Vos avis ?

Aussi, je lui signale évidemment ce présent mot sur sa pdd (+ blabla que vous pouvez compléter)

Je pense qu'il est bien de centraliser la discussion sur une unique page (et non les diverses pdd), donc par exemple celle-ci.

--Epsilon0 ε0 1 février 2010 à 12:21 (CET)

 C'est reparti. Discussion:Logique modale, Discussion:Implication (logique) et Discussion:Implication stricte sont parties pour devenir 3 articles de même contenu exposant les théories de Jean_KemperN (d · c · b) concernant l'implication. Quelqu'un a t-il un avis ou je vire tout et je demande un blocage du/des comptes en cas de récidive ? --Epsilon0 ε0 3 février 2010 à 20:19 (CET)

     Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_Projet:Logique ». Affichages

 * Projet
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 3 février 2010 à 21:10.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Talk:Strict conditional From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search WikiProject Philosophy [hide](Rated Start-Class) PhilosophyWikipedia:WikiProject PhilosophyTemplate:PhilosophyPhilosophy articles Socrates.png Philosophy portal v • d • e This article is within the scope of the WikiProject Philosophy, which collaborates on articles related to philosophy. To participate, you can edit this article or visit the project page for more details. Start-Class article Start This article has been rated as Start-Class on the project's quality scale.

??? This article has not yet received a rating on the project's importance scale.

[show]Further information and related task forces:

Locator Dot.svg Logic

The article stated: "In logic, a strict conditional is a material conditional that is acted upon by the necessity operator from modal logic".

While that is one way to view it, it is contrary to the history.

C. I. Lewis' original modal logic systems had Possibly, not Necessity, as basic.

Lewis (like J. Barkley Rosser) defined material implication [ p implies q ] as ~(p&~q). (It is not the case that p is true and q otherwise). And he defined strict implication as ~M(p&~q) (It is not possible for p to be true and q otherwise).

So... I did a reword.

-- [[User:Nahaj] Nahaj 2005-08-25 Contents [hide]

 * 1 Is the moon made of cheese?
 * 2 corresponding conditional
 * 3 On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil
 * 4 On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3
 * 5 Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

[edit] Is the moon made of cheese?

I think that the example shown in this paper is slithgly misleading. The statement “the moon is made of cheese” used as the antecedent of all conditionals is typically false in all possible worlds that many are inclined to consider. While some people might believe that the moon is made of blue cheese, still this choice obscures the fact that strict conditionals can be used for facts that are assumed false but that would be more believable. For example, that the cervus elaphus canadensis is extinct is currently believed true, but yet one can consider the contrary as an actual possibility. I think that changing the antecedent to something that can be possible or not would improve the article. Suggestions? Comments? Paolo Liberatore (Talk) 18:58, 28 September 2005 (UTC)

Just a cultural note: I think possibly some subtle history is being missed here. When this issue was discussed after Principia Mathematica, by people that objected to the "material implication" given in it, "The moon is made of cheese" was the traditional example used in the discussions of what implication (or strict implication) should be. (And you see it sprinkled throughout papers in the early nineteen thirties.) Given some seventy years of tradition, I can fully understand why it was there. Nahaj 14:27, 27 October 2005 (UTC)

A question: what was the consequent used in the classical example? I mean, "if the moon is made of cheese then ..."? Paolo Liberatore (Talk) 20:05, 27 October 2005 (UTC)

To be honest, I don't remember. It would have to have been something true only by form. (It would not surprise me if it were 2+2=4). I'll be going back through some papers of the time next month, when I stumble over it I'll drop a note here. (: I assume you have a watch on the page. :) I think, by the way, that reading the papers of the time is a real eye opener on how far logic has come, and how the direction has changed. For example, Lewis' original papers on strict implication appeared mostly in "The Journal of Philosophy, Psychology, and Scientific Methods" and in "Mind; A quarterly review of Psychology and Philosophy", but most modern logicians probably don't consider Psychology the right forum. (And even as late as 1962 Anderson and Belnap's Journal of Symbolic Logic paper "A pure Calculus of Entailment" was funded in part by the [U.S.] office of Naval Research's Group Psychology branch. Nahaj 03:17, 28 October 2005 (UTC)

Not quite the reference you want... but close: "Implication and the Algebra of Logic" C. I. Lewis in Mind, New Series, Vol. 21, No. 84. (Oct., 1912), pp. 522-531. This is in a conjunction, making a point about implication. But, in 1912, it shows it was a standard example. (Nahaj)

Thanks for the reference. Yes, I have this page on my watchlist. Paolo Liberatore (Talk) 13:52, 28 October 2005 (UTC)

So far, what I've found is that around 1900 "The moon is made of green cheese" was the "canonical" example of a false statement, and used almost any time a false statement was needed for a discussion. The first use I can find of the use in the manner of the "Strict conditional" page example was in "On the Extension of the Common Logic", by Henry Bradford Smith in "The Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Methods" Vol. 16, No. 14. (Jul. 3, 1919), and the consequent was "The angle-sum of a triangle equals two right angles". The consequent used varies over time and author, generally getting simpler over time. 2+2=4 starts appearing much much later. (And therefore probably can't be considered "classical" :) I assume that this answers your original question, and I'm not going to bother to research any further. Nahaj 16:50, 28 October 2005 (UTC) [edit] corresponding conditional

Edited definition/explanation & added link to main article. No need to say more about corresponding conditionals in this article, if indeed there is a need to mention them here at all. A bit off-topic really, I would have thought. --Philogo 23:05, 13 October 2008 (UTC) [edit] On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC) The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

 ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC) [User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M (84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC)) [edit] On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3

NOTE In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p,L corresponds to the certainty of an empirical fact. Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

p => q and L ~(p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~( p & ~q) but the converse does not hold: L ~(p & ~q) does not imply p => q, since L ~( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind. Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilateral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M in case we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. In case we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L} q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q w ~q & q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). For obvious reasons the reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successfully: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq the fact p is equivalent to the certainty of the fact q is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which intuitively we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q). Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication"

(Jean KemperN (talk) 22:46, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper

[edit] Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

* Entry
* Discussion
* Citations
* Edit
* +
* History

Personal tools

* Try Beta
* Log in / create account

Search

Navigation

* Main Page
* Community portal
* Wiktionary preferences
* Requested entries
* Recent changes
* Random entry
* Random entry by language
* Discussion rooms
* Help
* Donations
* Contact us

Toolbox

* What links here
* Related changes
* Upload file
* Special pages
* Printable version
* Permanent link

feedback

Submit anonymous feedback about Wiktionary:

* Good
* Bad
* Messy
* Mistake in definition
* Confusing
* Could not find the word I want
* Incomplete
* Entry has inaccurate information
* Definition is too complicated

If you have time, leave us a note. Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

* This page was last modified on 26 October 2009, at 23:40.
* Text is available under the Creative Commons Attribution/Share-Alike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
* Privacy policy
* About Wiktionary
* Disclaimers

Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Strict_conditional" Categories: Start-Class Philosophy articles | Unknown-importance Philosophy articles | Start-Class logic articles | Unknown-importance logic articles | Logic task force articles Views

 * Article
 * Discussion
 * Edit this page
 * New section
 * History
 * Move
 * Watch

Personal tools

 * Try Beta
 * Jean KemperN
 * My talk
 * My preferences
 * My watchlist
 * My contributions
 * Log out

Navigation

 * Main page
 * Contents
 * Featured content
 * Current events
 * Random article

Search

Interaction

 * About Wikipedia
 * Community portal
 * Recent changes
 * Contact Wikipedia
 * Donate to Wikipedia
 * Help

Toolbox

 * What links here
 * Related changes
 * Upload file
 * Special pages
 * Permanent link

Print/export

 * Create a book
 * Download as PDF
 * Printable version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * This page was last modified on 1 February 2010 at 22:46.
 * Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
   Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc., a non-profit organization.

Ce qu'il produit est totalement indigeste, par conséquent je ne l'ai pas lu. J'affirme que c'est sans intérêt. Je n'ai pas vu sur sa page de discussion qu'il ait été prévenu. Il faudrait donc lui demander de se modérer et d'arrêter d'encombrer nos pages de discussion de sa logorrhée. S'il n'accepte pas, il faudra l'arrêter d'autorité. --Pierre de Lyon (d) 3 février 2010 à 21:10 (CET)

News for editors [dismiss] Talk:strict implication Definition from Wiktionary, a free dictionary Jump to: navigation, search

(84.100.243.158 21:37, 22 January 2010 (UTC)) [edit] Short comment upon the definition of strict implication given in the entry

00:13, 15 June 2009 (UTC)I am not sure at all that the definition of strict implication as a material implication that is acted upon by the necessity operator from modal logic is sufficient and right. I invite the reader of these lines to read what I write in the article devoted by wikipedia to strict conditional and to peruse two papers to be found on the site http://www.grammar-and-logic.com: Traité de logique modale pour grammairiens et Les deux postulats du traité de logique modale. Both papers will be translated into English in a few weeks. L~(p & ~q) or ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q). Jean-François Monteil May 09

(User:Jean-François Monteil de Quimper 22:30, 30 January 2010 (UTC)) The definition of strict implication that Jean-François Monteil is here criticizing is to be found not only in strict implication wiktionary but also in John Lyons (Semantics 1).JF M [edit] On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3

NOTE:In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p, L corresponds to the certainty of an empirical fact.

On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

                                       p => q  ≡ Mp  &  L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

p => q and L ~ ( p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~ ( p & ~q) but the converse does not hold: L ~ ( p & ~q) does not imply p => q, since L ~ ( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com . Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind.Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilatéral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M when we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. When we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L}q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). The reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that,for obvious reasons, q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successively: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq, the fact p is equivalent to the certainty of the fact q, is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q). (Jean KemperN 22:43, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper [edit] Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51)

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication" Views

 * Entry
 * Discussion
 * Citations
 * Edit
 * +
 * History
 * Move
 * Watch

Personal tools

 * Try Beta
 * Jean KemperN
 * My talk
 * My preferences
 * My watchlist
 * My contributions
 * Log out

Search

Navigation

 * Main Page
 * Community portal
 * Wiktionary preferences
 * Requested entries
 * Recent changes
 * Random entry
 * Random entry by language
 * Discussion rooms
 * Help
 * Donations
 * Contact us

Toolbox

 * What links here
 * Related changes
 * Upload file
 * Special pages
 * Printable version
 * Permanent link

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * This page was last modified on 1 February 2010, at 22:43.
 * Text is available under the Creative Commons Attribution/Share-Alike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
 * Privacy policy

On strict implication in the Treatise on logic of J.F Monteil [modifier]

+

(84.101.36.15 (talk) 18:18, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:12, 14 January 2010 (UTC))(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC))(talk) 07:41, 15 June 2009 (UTC)

+

The present text can be found on the personal site of Jean-François Monteil: http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php, called Tract Eight-8 under number 53 of page DOSSIERS. Under number 51, the traité de logique modale is also available. It will be translated into English before long.

+ +

On strict implication : p ≡ Lq . Note concerning modal logic. Certain linguists, for instance John Lyons, affirm that the formula of strict implication p => q has been found. According to them, p strictly implies q, if one can pose ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together So it is not. ~ M (p & ~q) cannot by itself symbolize the strict implication of q by p. In effect, ~ M (p & ~q) It is im -possible to have p and ~q together is quite compatible with ~ M (p & q) It is im -possible to have p and q together.If one has ~ Mp , that is to say, if p is im-possible, it is im-possible to have p & q and it is also im-possible to have p & ~q.If ~ M p, then ~ M (p & q) & ~ M (p & ~q).Of itself, the proposition ~ M (p & ~q) cannot represent the strict implication of q by p, cannot represent the causal relation between a cause p and its effect q in so far as the impossibility of p & ~ q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence, the necessity of adding the idea that p is possible to the content of ~ M (p & ~q), of adding Mp to ~ M (p & ~q). Hence, our formula of strict implication: ~ M (p & ~q) & Mp, which formula becomes p ≡ Lq p strictly implies q, if p is equivalent to the certainty of q.The developed form of p ≡ Lp is ( p & Lq) w (~ p & M~q ) One of two things: Either we have p and then certainly q or we have not p and in that case it is possible to have ~q. ( p & Lq) w (~p & M~q ), the developed form of p ≡ Lq, contains the two elements of ~ M (p & ~q) & Mp namely the idea that it is im-possible to have p and ~q on the one hand and the idea that p is possible on the other.In John Lyons (page 165, chapitre 6 Logical semantics, Semantics 1,Cambridge University Press, 1977), one can read:“Entailment can be defined in terms of poss and material implication as follows (19)(p => q) ≡ ~ poss (p &~q).That is to say, if p entails q, then it is not logically possible for both p to be true and not-q to be true and conversely…..” If I translate in my own terms, it reads “Strict implication can be defined in terms of possibility M and material implication as follows:19) (p => q) ≡ ~ M (p &~q). That is to say, if the fact p entails the fact q, if the fact p strictly implies the fact q, then it is not logically possible for the two facts p and not-q to coexist in reality and conversely if the facts p and not-q cannot coexist in reality, it means that the fact p entails the fact q, it means that the fact p strictly implies the fact q.” John Lyons is obviously wrong.Indeed, ~ M (p &~q) is a value implied by p => q the strict implication of q by p,but the converse is untrue for ~ M (p &~q) does not imply of itself p => q, does not imply our p ≡ Lq. ~M (p &~q) it is im-possible to have the conjunction of p and non-q is perfectly compatible,I repeat,with ~M (p & q) it is impossible to have the conjunction of p and q. In fact, when you have ~Mp, the impossibility of p, you have necessarily the conjunction of two impossibilities,for you can write

+

  ~M p ≡ ~M (p & q) & ~M (p &~q).

+ +

You seem to have knowledge of logic, and I want to encourage you to become an editor in good standing in WP:WPLOG. Please take as much time as you like; editing Wikipedia should not be thought of as an obligation. Creating a Wikipedia account and using that is also a constructive step. — Charles Stewart (talk) 10:44, 16 June 2009 (UTC)

+

[User talk:84.101.36.181|talk]]) 11:53, 16 June 2009 (UTC)I thank you sincerely. JF M

+

+

(84.101.36.15 (talk) 18:09, 14 January 2010 (UTC)) (talk) 00:52, 27 October 2009 (UTC))

+ +

On p => q : the strict implication of the fact q by the fact p.p => q is equivalent to Mp & L ~ ( p & ~q) + ~p.M ≡ M(q) and finally to p ≡ Lq. In the page Dossiers of the site :http://www.grammar-and-logic.com under the number 51 is to be found the Traité de logique modale with its useful paragraph C3 [modifier]

+ +

NOTE In the articles published by the site http://www.grammar-and-logic.com named Tract Eight-8, Jean-François Monteil employs two capital letters L. The smaller one indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system. The greater one indicates that a fact known a posteriori through experience is certain. In transferring the present text to this talk page, I see that I can't mark the difference between the two L as I do in my papers. This is the convention adopted here below: {L} corresponds to the smaller L and symbolizes the necessity of a fact a priori real such as {L}p w ~p,L corresponds to the certainty of an empirical fact.

+

Here,the symbol L~p It is certain that we have the fact not-p is preferred to the equivalent symbol ~Mp, used above, It is im-possible to have the fact p.In the same way L ~ ( p & ~q)It is certain ‘L’ that we have not ‘~’ the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’ replaces the equivalent expression ~ M (p & ~q) used above It is im-possible ‘~ M ’ to have the conjunction of the fact p and the fact not-q ‘p & ~q’. L ~ ( p & ~q) is compatible with L ~ ( p & q) for if we have the fact L~p, certainty of not-p, we have certainly both the exclusion of the conjunction p & q and the exclusion of the conjunction p & ~q. L~p ≡ L ~ ( p & q) & L ~ ( p & ~q.The point is to make it impossible that L ~ ( p & ~q), the certain exclusion of the conjunction p & ~q might result from the certainty of not-p. The point is to link the fact L ~ ( p & ~q) to the fact that p is the cause of q. To do so, one must at the same time assert the possibility of p symbolized by Mp and the certain exclusion of p & ~q symbolized by L ~ ( p & ~q). In other words, we must write:

+ +

p => q ≡ Mp & L ~ ( p & ~q)+ ~p.M ≡ M(q)

+ + +

p => q and L ~(p & ~q) are not equivalent. Indeed, p => q implies L ~( p & ~q) but the converse does not hold: L ~(p & ~q) does not imply p => q, since L ~( p & ~q), I repeat, may result from L~p. What is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p. More exactly, what is equivalent to p => q, it is L ~( p & ~q) combined with Mp, which Mp has the same meaning as ~L~p, exclusion of the fact: certainty of not-p plus ~p.M ≡ M(q), we must add. This important addition will be commented upon below. To grasp the content of the following lines more easily, the readers mastering some French should refer to the Partie C of the Traité de logique modale published by the site Tract Eight-8 http://www.grammar-and-logic.com. Therein, some useful notions and principles are explicated. Through lack of space, it is out of question here to demonstrate to perfection. Suffice it to suggest. All the more so as every logician knows perfectly well by intuition what strict implication is in so far as he knows perfectly well by intuition why the so-called material implication inflicts crucifying paradoxes upon the mind. In a sense the problem is practical. What we solely need is a symbolic representation of a truth already conceived by the mind. Useful in this respect is the founding a priori fact {L} p w ~p. So are equivalences like {L}M p & M~p ≡ p.M w ~p.M ; {L} p ≡ Lp w p.M ; {L} Mp ≡ p w ~p.M to be found in Part C of Jean-François Monteil’s Treatise on modal logic. In our Traité, the smaller capital letter {L} indicates the necessity of those facts that are a priori real and constitute the foundation of the system, the greater capital letter l: L indicates that a fact, known a posteriori through experience, is certain. Such is the rain, referent of the two following sentences of English: It is raining, It is certain that it is raining. It is raining opposes Lp certainty of the fact p to L~p certainty of the fact ~p apprehended by It is not raining whereas It is certain that it is raining opposes Lp certainty of the fact p to what is called in French possible bilatéral: M p & M~p. This possible bilateral is apprehended by It is possible that it is not raining, the proposition contradicting It is certain that it is raining. Mp & L ~ ( p & ~q) symbolizes what we think when we think strict implication. Mp drastically removes L~p, the hideous spectre conjured up by the so-called material implication. Associated with Mp, L ~ ( p & ~q) tells us that the fact p cannot but be the cause of the fact q. When we think strict implication, we think a certain number of things.First, p is to be associated with q and that certainly. Second, the fact ~p is not at all excluded by Mp and the practical problem then is to see how to symbolize this fact ~p to which Mp denies certainty but not reality. Denying to ~p not only certainty but also reality is the function of the symbol Lp. The treatise on modal logic defines Mp the possibility of the fact p by means of the equivalence {L} Mp ≡ p w ~p.M, which most explicitly indicates that the fact ~p is not all excluded by Mp.The reader of this short text is invited to refer to the traité de logique modale of Tract Eight-8 and to ponder on the equivalences: {L} p ≡ Lp w p.M {L} ~p ≡ L~p w ~p.M So, there can exist a fact ~p that is not certain but must be conceived all the same, and therefore duly represented as it is by the ~p.M of our Tract Eight-8. The third thing to be thought about the strict implication of q by p is that this not certain fact ~p symbolized by ~p.M is compatible both with the fact q and with the fact ~q. The point here is to be able to symbolize the possible bilateral Mq & M~q which is associated with ~p.M in case we have p => q: the strict implication of q by p. The possible bilatéral Mq & M~q corresponds to the “third contrary” Y of Robert Blanché’s hexagon when applied to modal logic. Owing to its importance, the third contrary Mq & M~q must be represented by a more concise symbolization: M(q). Hence, the convention: {L} M(q) ≡ Mq & M~q. But that’s not all. When we have to do with the possible bilatéral represented by Mq & M~q or M(q), we must never forget that it is associated with a permanent a priori fact represented by: {L} q w ~q One of two things, either q or non-q. In case we have the state of things Mq & M~q or M(q), consisting in the fact that neither q nor ~q is certain, still it remains true that {L}q w ~q. M(q) is necessarily combined with {L} q w ~q as Lq is,as L~q is. Hence the fact that if we have M(q), we have necessarily: {L} q w ~q & M(q)or {L} q w ~q & q & M(q) w ~q & M(q). If we use the point instead of & as sign of conjunction, we arrive at q.M(q) w ~q.M(q). For obvious reasons the reader will find in the paragraph C3 of the Traité de logique modale that q.M(q) and ~q.M(q) can be simplified into q.M and ~q.M respectively. So, we can safely write: {L} M(q) ≡ q.M w ~q.M. To represent the possible bilateral M(q) in a clear analytical way, we have at our disposal two equivalent expressions: Mq & M~q and q.M w ~q.M.The representation of the third contrary M(p) as p.M w ~p.M has felicitous consequences concerning the way the content of p,~p, Mp, M~p can be explicated. For instance,we can write {L}p ≡ Lp w p.M, {L} Mp ≡ Lp w M(p) or {L}Mp ≡ p w ~p. M. In fact, we have successfully: a){L}Mp ≡ Lp w M(p) b) {L}Mp ≡ Lp w (p.M w ~p.M) c) {L}Mp ≡ (Lp w p.M) w ~p.M d) {L}Mp ≡ p w ~p.M. In the light of the preceding remarks,let us try to show why p ≡ Lq the fact p is equivalent to the certainty of the fact q is probably a good representation of p => q, the strict implication of q by p. What we have to do is to show that p ≡ Lq contains the two ingredients Mp and L ~ ( p & ~q) of p => q. Two facts r and s are equivalent if one of two things, either they are both real or they are both excluded, which equivalence can be represented thus: {L}( r ≡ s) ≡ (r & s) w (~r & ~s) The developed form of p ≡ Lq is as follows: p.Lq w ~p.M~q.It is clear that M~q possibility of non-q is the negation of Lq certainty of q as non-p is the negation of p. Each of the two terms of the alternative p.Lq w ~p.M~q excludes the conjunction p & ~q. Since both exclude p & ~q, this exclusion is a fact that is certain. Therefore, p ≡ Lq implies L~( p & ~q). From the former term of the alternative, it is also evident that p ≡ Lq is incompatible with L~p certainty of non-p and therefore implies Mp the possibility of p. It remains to give the right interpretation of the elements ~p and M~q present in the second term. As we have Mp, ~p is not ambiguous since it cannot but be interpreted as ~p.M. If {L} Mp ≡ p w ~p.M ,then {L}Mp ≡ (~p ≡ ~p.M). As to the M~q, it has necessarily the sense of the possible bilatéral M(q) or q.M w ~q.M which intuitively we associate here with the ~p.M. The term p.Lq indicates that we have Mq, the possibility of the fact q. If {L} Mq ≡ Lq w M(q), then {L}Mq ≡ (M~q ≡ M(q)) which means that if we have Mq, then M~q is to be interpreted as M(q).

+

Retrieved from "http://en.wiktionary.org/wiki/Talk:strict_implication"

+

(Jean KemperN (talk) 22:46, 1 February 2010 (UTC)) user Jean-François Monteil de Quimper

+ +

Bibliography: Traité de logique modale (Treatise on modal logic when translated into English) by Jean-François Monteil on the site http://www.grammar-and-logic.com. (numéro 51) [modifier]

+ + +

The text above is to be found in the page Dossiers of the site http://www.grammar-and-logic.com under the numéro 55. It is better presented and clearer in so far as the difference between the smaller L and the greater L is clearly expressed. The greater L symbolizes the character of certainty attributed to a contingent fact which is known a posteriori through experience whereas the smaller L symbolizes a necessary fact known a priori. I suggest one types on Google "strict implication", "implication stricte" and clicks on talk strict implication wiktionary and on Document 9. Jean-François Monteil (Jean KemperN (talk) 21:27, 30 January 2010 (UTC))[utilisateur Jean Kemper-wikipedia] Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Logique_modale ». Catégories : Article Philosophie d'avancement BD | Article Philosophie d'importance moyenne | [+] Catégorie cachée : Article d'avancement BD/Liste complète Affichages

+

Encyclopedic content must be verifiable. The encyclopedic content of my text is verifiable. As a proof of it, I intend to present a bibliography here below. I add that the content doesn't violate any copyrights. The bulk and the essentials of my contribution have never been modified significantly and it is difficult for me to remember changes concerning details. I'm sure that the precise bibliographic references I want to give will be most convincing as to the solidity of my contribution. Jean-François Monteil [user talk Jean-François Monteil de Quimper]

(79.90.42.9 (talk) 03:31, 20 January 2010 (UTC))84.100.243.155 (talk) 23:54, 14 June 2009 (UTC) Jean-François Monteil reads Greek and Arabic. One of his specialities is the Arab handing down of Aristotle. He particularly knows the problems attached to the chapter 7 of On interpretation, a founding text since it is at the origin of the logical square, called square of Apuleius.The articles of Jean-François Monteil on the logical square and the logical hexagon of Robert Blanché can be found on a site of the University of Bordeaux3: http://erssab.u-bordeaux3.fr and on a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Professor Paul Gohlke is the only translator to fully respect Aristotle’s own conception of indeterminates. He was the first to perceive the linguistic problem raised by the indeterminate negative. All the other translators of De Interpretatione mistakenly render Aristotle’s indeterminates, which are particulars, as universals. The origin of this mistake lies in one of the two Arab translations. In Peri Hermeneias, chapter 7, Aristotle mainly studies the four marked natural propositions, which are at the origin of the logical square:A Pas anthropos leukos Everyman (is) white E Oudeis anthropos leukos No man (is) white I Esti tis anthropos leukos Some man (is) white O Ou pas anthropos leukos Not everyman (is) white. He also studies two propositions said to be indeterminate in so far as they are devoid of quantifying morphemes like Tis-Some or Pas-Every : Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Since Aristotle explicitly says that they are both true, he implicitly says that they are particular propositions. Therefore, they mean There are white men, There are non-white men respectively and are semantically equivalent to the marked particulars Some men are white and Not everyman is white (or Some men are not white). An attentive Hellenist cannot but recognize that the form of the negative indeterminate Ouk esti anthropos leukos with the negative adverb ouk bearing on an esti signifying there is conveys the meaning of a negative universal proposition There is not any white man, that is, No man is white. Aristotle himself confesses it. For the indeterminate negative to be interpreted as a particular negative, one must mentally replace Ouk esti anthropos leukos by Esti ou leukos anthropos There is a non-white man with the negation ou bearing on leukos and not on the verb esti there is. Gohlke’s attitude is exemplary. On the one hand, he renders the indeterminates by particulars as Aristotle wants. On the other, he courageously says that we have to do with a fait du Prince since Aristotle enjoins us to interpret a sentence which obviously has the meaning of a universal negative as if it were a particular negative. All translators, save Gohlke, render the indeterminate propositions of chapter 7, which according to Aristotle are particular propositions, that are true by universal propositions, that are false. The unmarked natural universal Man is white L’homme est blanc is used for translating a sentence There are white men Il y a des hommes blancs that means Some men are white Certains hommes sont blancs ; In the same way, the universal Man is not white, L’homme n’est pas blanc, which is the unmarked universal negative and has therefore the same referent as the marked universal negative No man is white Aucun homme n’est blanc, is used for rendering a particular negative signifying that only some men are not white. The article explains this aberration. There exists a system of three pairs of natural contradictories :pair a Men are white versus Men are not white, pair b All men are white versus Some men are not white, pair c Some men are white versus No man is white. First act of the drama : Aristotle removes Pair a where two natural unmarked universals oppose one another contradictorily: Men are white (or Man is white Ho anthropos esti leukos) versus Men are not white (or Man is not white Ho anthropos ouk esti leukos). The mutilation has disastrous consequences for linguistics and logic. Second act : to render the indeterminates, one of the two translators mentioned by I. Pollak, much embarrassed by the indeterminate negative, thinks it judicious to make use of the two unmarked universals removed by Aristotle and for this reason available. So,in Chapter 7 of On Interpretation, Aristotle alters a system of three pairs of natural mutually contradictory propositions, in that he eliminates the pair where two natural universals Men are white ( Man is white) and Men are not white (Man is not white) oppose each other contradictorily (see the first diagram below).This alteration has serious consequences: the two natural pairs, which Aristotle considers exclusively: All men are white Everyman is white versus Some men are not white (Not all men are white Not everyman is white) and Some men are white versus No man is white are illegitimately identified with the two pairs of logical contradictories constituting the logical square: A versus O and I versus E respectively, that is, Whichever the member of mankind, he is white (A) versus At least one member of mankind is non-white (O) on the one hand and At least one member of mankind is white (I) versus Whichever the member of mankind, he is non-white (E) on the other (see the second diagram below). Thus, the level of natural language and that of logic are confused. The unfortunate Aristotelian alteration is concealed by the translation of propositions known as indeterminates (indeterminate propositions or unquantified propositions): Esti leukos anthropos, There are white men and Ouk esti leukos anthropos, There are non-white men, (so must be rendered the latter, if we want to conform to Aristotle’s intention. To translate these, which, semantically, are particulars, all scholars, save Paul Gohlke, employ the natural universals excluded by the master Men are white (Man is white) and Men are not white (Man is not white) ! The work of Isidor Pollak, published in Leipzig in 1913, probably reveals the origin of this nearly universal translation mistake: the Arab version upon which Al-Farabi unfortunately bases his commentary. The logical hexagon of Robert Blanché adds the meanings Y and U to the four ones of the square. Thanks to these additions, an understanding of the manner in which the logical system and the natural one are linked becomes possible. Two informative papers to be be read on the site http://www.grammar-and-logic.com or on the site http://erssab.u-bordeaux3.fr: -paper1 Paul Gohlke-Two. A German exception: the translation of On Interpretation by Professor Gohlke. His tenth note on indeterminate propositions.(published in la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4) -paper 2 From the logical square to the logical hexagon.The logical square of Aristotle or square of Apuleius.The logical hexagon of Robert Blanché in Structures intellectuelles. The triangle of Indian logic mentioned by J.M Bochenski. Links wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia.

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:12 (CET)) 26 décembre 2009 à 12:21 (CET) J'ai un compte utilisateur:Utilisateur Jean Kemper.Cela dit, je me contenterai volontiers de pouvoir enrichir les pages discussion et désormais je n'interviendrai plus dans les pages articles. Je signale toutefois que je sais l'arabe, l'hébreu, le grec, le latin, pour ne rien dire de ma maîtrise de l'anglais et de ma connaissance de l'allemand, grande langue de l'érudition. C'est dire si je suis bien armé pour parler du De interpretatione, deuxième livre de l'Organon. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'amont:notamment je connais bien le texte du chapitre 7, à l'origine du carré logique. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'aval. Je sais sur quels points l' Aristote du De Interpretatione peut et doit être dépassé. Je sais pourquoi il convient de substituer au carré l'hexagone que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles (1966). Ces propos ne sont pas vaines rodomontades. Les articles se trouvant sur les sites: http://www.grammar-and-logic.com et http://erssab.u-bordeaux3.fr ont sur la toile beaucoup de succès.Une dernière chose: sur wikipedia un certain nombre de mes interventions dans les talk pages ont quelque succès, en particulier ce que je consacre à l'implication stricte. Pour s'en convaincre, il suffit de taper sur Google English: "strict implication". En terminant, je réitère ma promesse de n'intervenir que dans les pages discussion. Amicalement. JF Monteil

Discussion:De l'interprétation Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher Autres discussions [+]

 * Suppression -
 * Neutralité -
 * Droit d'auteur -
 * Article de qualité -
 * Bon article -
 * Lumière sur -
 * À faire -
 * Archives -
 * Traduction

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:12 (CET)) 26 décembre 2009 à 12:21 (CET) J'ai un compte utilisateur:Utilisateur Jean Kemper.Cela dit, je me contenterai volontiers de pouvoir enrichir les pages discussion et désormais je n'interviendrai plus dans les pages articles. Je signale toutefois que je sais l'arabe, l'hébreu, le grec, le latin, pour ne rien dire de ma maîtrise de l'anglais et de ma connaissance de l'allemand, grande langue de l'érudition. C'est dire si je suis bien armé pour parler du De interpretatione, deuxième livre de l'Organon. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'amont:notamment je connais bien le texte du chapitre 7, à l'origine du carré logique. Il y a ce que j'appellerai la connaissance de l'aval. Je sais sur quels points l' Aristote du De Interpretatione peut et doit être dépassé. Je sais pourquoi il convient de substituer au carré l'hexagone que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles (1966). Ces propos ne sont pas vaines rodomontades. Les articles se trouvant sur les sites: http://www.grammar-and-logic.com et http://erssab.u-bordeaux3.fr ont sur la toile beaucoup de succès.Une dernière chose: sur wikipedia un certain nombre de mes interventions dans les talk pages ont quelque succès, en particulier ce que je consacre à l'implication stricte. Pour s'en convaincre, il suffit de taper sur Google English: "strict implication". En terminant, je réitère ma promesse de n'intervenir que dans les pages discussion. Amicalement. JF Monteil

(84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 07:25 (CET))(79.90.42.153 (d) 26 décembre 2009 à 09:19 (CET))(79.90.42.153 (d) 25 décembre 2009 à 18:17 (CET)) Le De Interpretatione est à origine du carré logique. Ce dernier est probablement appelé à être remplacé par l'hexagone logique que Robert Blanché présenta dans Structures intellectuelles, publié en 1966 [modifier]

Jean-François Monteil lit le grec et l'arabe. L'une de ses spécialités est la transmission d'Aristote par les Arabes. Il connaît en particulier les problèmes relatifs au chapitre 7 du De Interpretatione (ou Peri Hermeneias), un texte fondateur puisqu'il est à l'origine du carré logique, encore appelé carré d'Apulée.Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l'hexagone de Robert Blanché peuvent être trouvés sur un site de l'Université de Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Le Professeur Paul Gohlke est le seul traducteur à respecter l'idée qu'Aristote se fait de ce qu'il appelle propositions indéterminées. Il fut aussi le premier à percevoir le problème linguistique posé par l'indéterminée négative. Tous les autres traducteurs du De Interpretatione rendent indûment les indéterminées d'Aristote, qui sont sémantiquement des particulières par des universelles. L'origine de cette faute se trouve dans l'une des deux traductions arabes. Dans Peri Hermeneias, chapitre 7, Aristote étudie principalement les quatre propositions marquées de la langue naturelle, qui sont à l'origine du carré logique: A Pas anthropos leukos Tout homme (est) blanc, E Oudeis anthropos leukos Pas un homme (n'est)blanc, I Esti tis anthropos leukos Quelque homme est blanc, O Ou pas anthropos leukos Pas tout homme (est) blanc c'est-à-dire en surface Tout homme n'est pas blanc, Quelque homme n'est pas blanc.Il étudie aussi deux propositions qui sont dites indéterminées dans la mesure où elles sont dépourvues de morphèmes quantificateurs comme TIS (QUELQUE)ou comme PAS (TOUT): Esti anthropos leukos, Ouk esti anthropos leukos. Etant donné qu'Aristote dit explicitement qu'elles sont toutes deux des propositions vraies, il dit implicitement que sémantiquement ce sont des propositions particulières. En conséquence, Esti anthropos leukos signifie Il y a des hommes blancs cependant que Ouk esti anthropos leukos est censé signifier Il y a des hommes non-blancs. Sémantiquement, les indéterminées d'Aristote dans le chapitre 7 du De interpretatione équivalent aux particulières marquées. Esti anthropos leukos Il y a des hommes blancs équivaut à Quelques hommes sont blancs. De la même façon, Ouk esti anthropos leukos Il y a des hommes non-blancs signifierait Tous les hommes ne sont pas blancs. Tous les hommes ne sont pas blancs du français représente en structure profonde Pas tous les hommes sont blancs, autrement dit, Quelques hommes ne sont pas blancs. Un helléniste attentif est contraint de constater qu'en réalité l'indéterminée négative Ouk esti anthropos leukos du chapitre 7 du Peri Hermeneias induit le sens non pas d'une particulière négative mais celui d'une universelle négative. En effet, l'adverbe de négation OUK porte sur un ESTI signifiant IL Y A. Il faut traduire ainsi: OUK ESTI (IL N'Y A PAS) LEUKOS ANTHROPOS (d'HOMME BLANC), autrement dit, AUCUN HOMME N'EST BLANC. Ainsi que le dit Paul Gohlke dans sa note 10 relative à sa traduction de l'Hermeneutik Aristoteles, Aristote le reconnaît lui-même. Si nous voulons que l'indéterminée négative soit interprétable comme une particulière négative, l'on doit mentalement remplacer Ouk esti leukos anthropos par Esti ou leukos anthropos Il y a homme NON-BLANC. Cela veut dire qu'il faut que la négation OUK porte non pas sur ESTI (IL Y A) mais sur LEUKOS (BLANC). L'attitude de Gohlke est exemplaire. D'une part, il rend les indéterminées par des particulières comme le veut implicitement Aristote. Mais d'autre part,il dit avec assez de courage que l'on a affaire à un fait du Prince vu qu'Aristote nous enjoint d'interpréter une phrase qui de toute évidence a le sens d'une universelle négative comme si c'était une particulière négative. Tous les traducteurs, à l'exception de Gohlke rendent les indéterminées du chapitre 7 de De l'interprétation qui aux yeux d'Aristote sont des particulières, qui sont vraies, par des universelles, qui sont fausses. La langue naturelle possède deux propositions universelles affirmatives: Tout homme est blanc,qui est marquée et L'homme est blanc,qui est non marquée L'universelle universelle affirmative non marquée est utilisée dans les traductions pour rendre l'indéterminée Esti leukos anthropos Il y a des hommes blancs, qui est manifestement une proposition particulière pour le sens. De la même manière, la langue naturelle possède deux universelles négatives: une marquée, qui est Aucun homme n'est blanc et une non marquéequi est L'homme n'est pas blanc. Les traducteurs utilisent cette universelle négative non marquée: L'homme n'est pas blanc, qui a le même référent que l'universelle négative marquée Aucun homme n'est blanc pour traduire une proposition qui dans la pensée d'Aristote signifie que certains hommes seulement ne sont pas blancs. L'article explique cette aberration.Il existe un système de trois couples de contradictoires naturelles: couple a : Les hommes sont blancs (l'homme est blanc) versus Les hommes ne sont pas blancs blancs (l'homme n' est pas blanc) ,couple b Tous les hommes sont blancs versus Quelques hommes ne sont pas blancs, couple c Quelques hommes ne sont pas blancs versus Aucun homme n'est blanc. Premier acte du drame: Aristote élimine de son champ d'observation le couple a, c'est-à-dire, le couple où deux universelles non-marquées s'opposent l'une à l'autre contradictoirement: Les hommes sont blancs ( ou L'homme est blanc avec article générique) HO ANTHROPOS ESTI LEUKOS versus Les hommes ne sont pas blancs ( ou L'homme n'est pas blanc avec article générique) HO ANTHROPOS OUK ESTI LEUKOS.On doit parler d'une mutilation aux conséquences désastreuses et pour la linguistique et pour la logique. Second acte : pour rendre les indéterminées, un des deux traducteurs arabes mentionnés par Isidor Pollak, étant très embarasssé par l'indéterminée négative, croit judicieux de faire usage des deux universelles non marquées éliminées par Aristote et qui, pour cette raison, sont disponibles. Ainsi,dans le chapitre 7 Peri Hermeneias, Aristote altère un système de trois couples de propositions mutuellement contradictoires en ce qu'il supprime le couple dans lequel deux propositions naturelles non marquées, à savoir Les hommes sont blancs versus Les hommes ne sont pas blancs s'opposent l'une à l'autre contradictoirement.Cette altération a de sérieuses conséquences: les deux couples naturels, qu'Aristote considère exclusivement sont d'une part Tous les hommes sont blancs versus Certains hommes ne sont pas blancs (ou Pas tous les hommes sont blancs en structure profonde, Tous les hommes ne sont pas blancs)et d'autre part Certains hommes sont blancs versus Aucun homme n'est blanc. Ces deux couples sont illégitimement identifiés aux deux couples de contradictoires logiques qui constituent le carré logique. Il s'agit d'une part du couple logique A versus O et d'autre part du couple logique I versus E. Le premier de ces deux couples logiques, c'est A quel que soit le membre de l'humanité, il est blanc versus O Au moins un membre de l'humanité n'est pas blanc. Le second couple logique, c'est I Au moins un membre de l'humanité est blanc versus E Quel que soit le membre de l'humanité, il n'est pas blanc. Ainsi, le niveau de la langue naturelle et celui de la logique sont confondus. La malencontreuse altération du système naturel par Aristote est dissimulée par la traduction de propositions dites indéterminées (on dit propositions indéterminées ou propositions non quantifiées): Esti leukos anthropos, Il y a des hommes blancs et Ouk esti leukos anthropos, Il y a des hommes non-blancs (ainsi doit se rendre l'indéterminée négative, si nous voulons nous conformer aux intentions d'Aristote. Pour traduire ces indéterminées du chapitre 7 qui sémantiquement sont des particulières, tous les traducteurs sauf Paul Gohlke, emploient les universelles naturelles exclues par Aristote, à savoir L'homme est blanc et L'homme n'est pas blanc ! L'ouvrage d'Isidor Pollak, publié à Leipzig en 1913, révèle l'origine de cette faute de traduction quasi universelle: la version arabe sur laquelle malheureusement Al-Farabi fonde son commentaire. L'hexagone logique de Robert Blanché, nous le verrons, ajoute les postes Y et U aux quatre postes du carré traditionnel. Grâce à ces additions, une compréhension de la manière dont le système logique et le système naturel sont liés devient possible. Deux articles très riches d'information et fondés sur une érudition très sûre peuvent se lire sur le site http://www.grammar-and-logic.com ou sur le site site http://erssab.u-bordeaux3.fr: - I Premier article important: Paul Gohlke-Deux. Une exception allemande: la traduction du De Interpretatione par le Professeur Gohlke. Sa note 10 sur les propositions indéterminées. (publié dans la Revue des Etudes anciennes 2001-Numéro 3-4 et sous une forme étoffée dans la page Dossiers du site: http://www.grammar-and-logic.com sous le numéro 503) - II Second article important: Du carré logique à l'hexagone logique. Le carré logique d'Aristote ou carré d'Apulée. L'hexagone logique de Robert Blanché dans Structures intellectuelles. Le triangle de la logique indienne mentionné par J.M Bochenski. (publié sur le site sous le numéro 507). Liens dans wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, strict implication wikipedia. Voici la référence de l'ouvrage d'Isidor Pollak qui a été mentionné un peu plus haut:DIE HERMENEUTIK. DES ARISTOTELES. IN DER ARABISCHEN ÜBERSETZUNG. DES. ISHÄK IBN HONAIN ... ISIDOR POLLAK. •LEIPZIG 1913. Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:De_l%27interpr%C3%A9tation ». Affichages

 * Article
 * Discussion
 * Modifier
 * +
 * historique
 * Renommer
 * Suivre

Outils personnels

 * Essayer la bêta Açai
 * Jean KemperN
 * Page de discussion
 * Préférences
 * Liste de suivi
 * Contributions
 * Déconnexion

Rechercher

Navigation

 * Accueil
 * Portails thématiques
 * Index alphabétique
 * Un article au hasard
 * Contacter Wikipédia

Contribuer

 * Aide
 * Communauté
 * Modifications récentes
 * Accueil des nouveaux arrivants
 * Faire un don

Imprimer / exporter

 * Créer un livre
 * Télécharger comme PDF
 * Version imprimable

Boîte à outils

 * Pages liées
 * Suivi des pages liées
 * Importer un fichier
 * Pages spéciales
 * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

 * Dernière modification de cette page le 7 février 2010 à 16:37.
 * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
   Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Jean_Kemper ». Affichages

  * Page utilisateur
  * Discussion
  * Modifier
  * historique
  * Renommer
  * Suivre

Outils personnels

  * Essayer la bêta Açai
  * Jean KemperN
  * Page de discussion
  * Préférences
  * Liste de suivi
  * Contributions
  * Déconnexion

Rechercher

Navigation

  * Accueil
  * Portails thématiques
  * Index alphabétique
  * Un article au hasard
  * Contacter Wikipédia

Contribuer

  * Aide
  * Communauté
  * Modifications récentes
  * Accueil des nouveaux arrivants
  * Faire un don

Imprimer / exporter

  * Créer un livre
  * Télécharger comme PDF
  * Version imprimable

Boîte à outils

  * Pages liées
  * Suivi des pages liées
  * Contributions de l’utilisateur
  * Journaux d’opérations
  * Importer un fichier
  * Pages spéciales
  * Adresse de cette version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

  * Dernière modification de cette page le 7 février 2010 à 16:40.
  * Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques.
    Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) du code fiscal des États-Unis.
  * Politique de confidentialité
  * À propos de Wikipédia
  * Avertissements  —Preceding unsigned comment added by Jean KemperN (talk • contribs) 15:52, 7 February 2010 (UTC) 

[edit] The De Interpretatione is at the origin of the logical square, which must be replaced by the logical hexagon presented by Robert Blanché in Structures intellectuelles (1966) Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/User_talk:Jean-Fran%C3%A7ois_Monteil_de_Quimper" Hidden categories: User talk pages with conflict of interest notices Views

   * User page
   * Discussion
   * Edit this page
   * New section
   * History
   * Move
   * Watch

Personal tools

   * Try Beta
   * Jean KemperN
   * My talk
   * My preferences
   * My watchlist
   * My contributions
   * Log out

Navigation

   * Main page
   * Contents
   * Featured content
   * Current events
   * Random article

Search

Interaction

   * About Wikipedia
   * Community portal
   * Recent changes
   * Contact Wikipedia
   * Donate to Wikipedia
   * Help

Toolbox

   * What links here
   * Related changes
   * User contributions
   * Logs
   * E-mail this user
   * Upload file
   * Special pages
   * Permanent link

Print/export

   * Create a book
   * Download as PDF
   * Printable version

Powered by MediaWiki Wikimedia Foundation

   * This page was last modified on 7 February 2010 at 20:04.
   * Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.
     Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc., a non-profit organization.