Jump to content

User:GX, May 1971/Math/Arithmetic

From Wikipedia, the free encyclopedia

Basic Operations

[edit]



——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Since incrementation, addition, and multiplication are symmetrical or commutative, they each have a
single inverse operation. But since exponentiation is asymmetrical or non-commutative, it possesses
two distinct inverse operations.

——————————————————————————————————————————————————

Basic Sets

[edit]

Basic Notations

[edit]

——————————————————————————————————————————————————







——————————————————————————————————————————————————

Integers. Rationals. Radicals

[edit]

——————————————————————————————————————————————————





——————————————————————————————————————————————————

Algebraics & Transcendentals

[edit]

——————————————————————————————————————————————————











——————————————————————————————————————————————————

Reals & Complex

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Basic Irrationals

[edit]

Basic Constants

[edit]

The Basic Circle Constant

[edit]

——————————————————————————————————————————————————


Describes a circle or a spiral, by transforming a translation alongside a vertical or inclined straight
line from the complex plane into a rotation around the point of origin :




Transcendental, and therefore irrational, since the exponential function generates a transcendental
polynomial :



whereas algebraics are characterized by polynomial equations of finite degree over the rationals.

——————————————————————————————————————————————————

The Basic Factorial Constant

[edit]

——————————————————————————————————————————————————


Transcendental, and therefore irrational, since each n-sided polygon is described by a polynomial of
the n-th degree, generated by the product of all first degree polynomials corresponding to the linear
equation of each one of the polygon's n sides. But the circle, on the other hand, has an infinite number
of such sides, each the size of a point, characterized by the linear equation of the tangent in that point.

——————————————————————————————————————————————————

Rational Approximations

[edit]

Synoptic Table

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

As Multiples of 1/7

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Clarifications

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Algebraic Approximations

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Transcendental Approximations

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

Other Identities & Approximations

[edit]

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————

——————————————————————————————————————————————————