filtre de Wiener[edit]

Le filtre de Wiener est un filtre proposé par Norbert Wiener dans les années 1940 et publié en 1949. Il est utilisé pour produire une estimation d'un processus aléatoire désirée ou cible en filtrant un autre processus aléatoire à travers le filtre. Le filtre de Wiener minimise l'erreur quadratique moyenne entre le processus aléatoire estimée et le processus désiré. Un filtre de Wiener n'est pas un filtre adaptatif parce que la théorie derrière ce filtre suppose que les entrées sont à l'arrêt.

Description[edit]

Le but du filtre de Wiener est de filtrer le bruit qui a corrompu un signal. Filtres typiques sont conçus pour une réponse en fréquence désirée. Cependant, la conception du filtre de Wiener adopte une approche différente. On est censé avoir connaissance des propriétés spectrales du signal original et le bruit, et on cherche le filtre invariant dans le temps linéaire dont la sortie serait se rapprocher du signal original que possible. Filtres de Wiener sont caractérisés par les éléments suivants:
1. Hypothèse: signal et (additif) bruit sont des processus stochastiques linéaires stationnaires avec des caractéristiques spectrales connues ou auto-corrélation connue et la corrélation croisée.
2. Condition: le filtre doit être physiquement réalisable / causal (cette exigence ne peut être supprimé, entraînant une solution non-causal)
3. Critère de performance: erreur quadratique moyenne minimale (MMSE).

exemple[edit]

Utiliser Wiener Filter pour débruiter données:
data = Table[Sin[x], {x, 0, 2 Pi, 0.05}];
noisy = data + 0.1*RandomReal[NormalDistribution[], Dimensions[data]];
filtered = WienerFilter[noisy, 6, 0.1];
ListPlot[{noisy, filtered}, Joined -> True]