User:MichalHroch127/sandbox
Dynamické systémy v automatizaci jsou vyjadřovány zpravidla diferenciálními rovnicemi, které udávají chování systémů při změnách.
Dělení dynamických systémů
[edit]Statický systém
[edit]Je takový dynamický systém, v kterém na podnět vstupní veličiny dojde v konečném čase na ustálení jeho hodnot. Příkladem statického systému může být ohřev vody v konvici. Teplota vody začíná na pokojové teplotě. Změníme vstupní veličinu resp. zapneme ohřev. V tu chvíli začíná přechodový děj, který pokračuje až do doby, než voda dosáhne 100 °C. V té chvíli se systém ustálí a hodnotu nepřesáhne. Statický systém je vyjádřen rovnici:[1][2]
Dělení podle řádů
[edit]V závislosti na rovnici daného systému jde určit řád systému.
Nultý řád
[edit]Člen nultého řádu je definován rovnicí . Jedná se vlastně o proporcionální člen PID regulátoru. Z pohledu elektrotechniky se jedná o dělič napětí.[3]
![Statický systém nultého řádu](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Syst%C3%A9m_nult%C3%A9ho_%C5%99%C3%A1du.png)
První řád
[edit]Člen prvního řádu je definován rovnicí . Jde o proporcionální člen se zpožděním prvního řádu. Lze si ho představit jako Integrační článek. [1]
![Statický systém prvního řádu](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Syst%C3%A9m_prvn%C3%ADho_%C5%99%C3%A1du.png)
Druhý řád
[edit]U takto vysokého řádu je velmi obtížné ustálit veličiny a proto se tento řád příliš nepoužívá. Do charakteristické rovnice nám přibude druhá derivace změny. Další důležitou věcí je, že se zde využívá koeficientu tlumení, který se vyjadřuje z přenosu systému. [4]
Astatické systémy
[edit]Astatické systémy jsou definovány rovnicí . Chybí zde na levé straně prostý člen, zatímco na pravé straně je pouze prostý. Pokud na vstup takového systému přivedeme jednotkový skok, začne se výstupní veličina zvětšovat resp. se bude integrovat. To má za následek, že se tyto systémy nikdy nedokáží ustálit na ustálené hodnotě. Pokud bychom takovýto systém v praxi neohlídali, mohlo by to zapříčinit i zničení celé soustavy. [5]
Integrační člen
[edit]Astatický systém tedy je integrační člen. Je definován rovnicí .[4]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Astatick%C3%BD_syst%C3%A9m.png)
Tento člen je používán pro následné stabilizování systémů. [6]
Reference
[edit]- ^ a b "Základní typové dynamické články". home.pf.jcu.cz. Retrieved 2022-11-17.
- ^ Chowdhury, Amor; Klampfer, Saša; Sredenšek, Klemen; Seme, Sebastijan; Hadžiselimović, Miralem; Štumberger, Bojan (2022-06-28). "Method for Planning, Optimizing, and Regulating EV Charging Infrastructure". Energies. 15 (13): 4756. doi:10.3390/en15134756. ISSN 1996-1073.
{{cite journal}}
: CS1 maint: unflagged free DOI (link) - ^ Žižka, Miroslav (2017). Automatizace pro střední školy (in Czech) (1st ed.). Czechia: Festo. ISBN 978-80-88246-39-8.
- ^ a b "3". uprt.vscht.cz. Retrieved 2022-11-17.
- ^ Ghosh, Asish (2015). Dynamic Systems for Everyone. Springer. ISBN 978-3-319-10735-6.
- ^ Livshits, M Yu; Igonin, I D; Sevastyanov, P A; Khapalina, A A (2020-11-01). "Comparative analysis of adaptive systems for automatic stabilization of the water level in the drum boiler". IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 971 (5): 052039. doi:10.1088/1757-899X/971/5/052039. ISSN 1757-8981.